Finite Group Databasebeta

← #359091

Subgroups — #359091

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#99C212yesmaximal, complemented
4#13784C212yesmaximal, complemented
5#13782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2212yes—
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16#2325—21no—
17#2325—21no—
18#2322—22no—
19#2321—22no—
20#2315C2211yescharacteristic
21#2308C2212yes—
22C4×#123—22no—
23C4×#121—21no—
24C4×#121—21no—
25C4×#120—22no—
26C2×#386C2212yes—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#385C2211yescharacteristic
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
31C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34#2044C418yescomplemented
35C4×#99—28no—
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40C2×#342C2211yescharacteristic
41#1437—22no—
42#1436—21no—
43#1436—21no—
44#1436—22no—
45C4⋊#95—21no—
46#1434—22no—
47#1434—21no—
48C22⋊#95—22no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C23×D4C2312yes—
54C24×C4D412yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#534—24no—
59#534—22no—
60#534C2×C414yes—
61C2×#123—22no—
62C2×#121—21no—
63C2×#121—21no—
64C2×#120—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—22no—
67C2×C4×D4—24no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—24no—
71C2×C4×D4—24no—
72C2×C4×D4—24no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4D412yes—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4D412yes—
81C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2312yes—
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C42—21no—
89C22×C42—22no—
90C22×C42D412yes—
91C22×C42D411yescharacteristic
92C22×C42D411yescharacteristic
93C2×#99—24no—
94C2×#99—24no—
95C2×#99—24no—
96C2×#99—24no—
97C2×#99—24no—
98C2×#99C2×C418yescomplemented
99#390—21no—
100#390—21no—
101#389—21no—
102#389—21no—
103#388—22no—
104#388—22no—
105#388—22no—
106#388—22no—
107#387—22no—
108#387—22no—
109#386—22no—
110#386—22no—
111#386—24no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#386—24no—
117#386—24no—
118#386C2×C418yescomplemented
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385C2×C414yescomplemented
127#381—22no—
128#380—21no—
129#380—21no—
130#379—22no—
131C4×C4⋊C4—21no—
132C4×C4⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—24no—
139C4×C22⋊C4—24no—
140C4×C22⋊C4D414yescomplemented
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95D411yescharacteristic
160C2×#95D411yescharacteristic
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—22no—
164#342—24no—
165#342C2×C414yescomplemented
166C25C2×D412yes—
167C25C2411yescharacteristic
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4C22×C414yes—
183C22×D4#4114yes—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—81no—
201C23×C4—81no—
202C23×C4—81no—
203C23×C4—81no—
204C23×C4—81no—
205C23×C4—81no—
206C23×C4—82no—
207C23×C4—82no—
208C23×C4C22×C412yes—
209C23×C4C2×D412yes—
210C23×C4C2×D412yes—
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D412yes—
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4#4112yes—
222C23×C4#4112yes—
223C23×C4#4114yes—
224#123—28no—
225#123—28no—
226#121—24no—
227#121—24no—
228#121—24no—
229#121—24no—
230#120—28no—
231#120—28no—
232C4×D4—44no—
233C4×D4—44no—
234C4×D4—44no—
235C4×D4—44no—
236C4×D4—44no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—44no—
239C4×D4—44no—
240C4×D4—82no—
241C4×D4—82no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—22no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—24no—
247C2×C4⋊C4—24no—
248C2×C4⋊C4—24no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—24no—
254C2×C4⋊C4—81no—
255C2×C4⋊C4—81no—
256C2×C4⋊C4—81no—
257C2×C4⋊C4—81no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—28no—
298C2×C22⋊C4—82no—
299C2×C22⋊C4—82no—
300C2×C22⋊C4—82no—
301C2×C22⋊C4—82no—
302C2×C22⋊C4C22×C414yes—
303C2×C22⋊C4C22×C412yes—
304C2×C22⋊C4C22×C412yes—
305C2×C22⋊C4C2×D412yes—
306C2×C22⋊C4C2×D412yes—
307C2×C22⋊C4#4114yes—
308C2×C22⋊C4#4112yes—
309C2×C22⋊C4#4112yes—
310C2×C42—22no—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—24no—
315C2×C42—24no—
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—24no—
319C2×C42—44no—
320C2×C42—81no—
321C2×C42—81no—
322C2×C42—81no—
323C2×C42—81no—
324C2×C42—82no—
325C2×C42—82no—
326#99—216no—
327#99—216no—
328#95—24no—
329#95—28no—
330#95—22no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—24no—
337#95—28no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—24no—
341#95—42no—
342#95—41no—
343#95—41no—
344#95—44no—
345#95—82no—
346#95—82no—
347#95—81no—
348#95—81no—
349#95—81no—
350#95—81no—
351#95—82no—
352#95—82no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24C4×D414yes—
368C24C23×C411yescharacteristic
369C24C22×D412yes—
370C24C22×D411yescharacteristic
371C24C22×D411yescharacteristic
372C24C2×#4112yes—
373C24C2×#4111yescharacteristic
374C24C2×#4111yescharacteristic
375C24C2×#4111yescharacteristic
376C24C2×#4112yes—
377C24C2×#4111yescharacteristic
378C24C2×#4112yes—
379C2×D4—24no—
380C2×D4—24no—
381C2×D4—24no—
382C2×D4—24no—
383C2×D4—24no—
384C2×D4—24no—
385C2×D4—24no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—81no—
410C2×D4—81no—
411C2×D4—81no—
412C2×D4—81no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—42no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—44no—
454C22×C4—44no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4C4×D414yes—
527C22×C4C4×D412yes—
528C22×C4C4×D412yes—
529C22×C4#12012yes—
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12112yes—
533C22×C4#12114yes—
534C22×C4#12112yes—
535C22×C4#12114yes—
536C22×C4#12314yes—
537C22×C4#12314yes—
538C22×C4#12412yes—
539C22×C4#12412yes—
540C4⋊C4—24no—
541C4⋊C4—24no—
542C4⋊C4—44no—
543C4⋊C4—44no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—84no—
547C4⋊C4—84no—
548C4⋊C4—81no—
549C4⋊C4—81no—
550C22⋊C4—28no—
551C22⋊C4—28no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—24no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—82no—
576C22⋊C4—82no—
577C22⋊C4—88no—
578C22⋊C4—88no—
579C22⋊C4—82no—
580C22⋊C4—82no—
581C22⋊C4C4×D414yescomplemented
582C42—42no—
583C42—42no—
584C42—44no—
585C42—44no—
586C42—81no—
587C42—81no—
588C42—84no—
589C42—88no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—21no—
595C23—22no—
596C23—21no—
597C23—22no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—42no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23C2×C4×D412yes—
640C23C2×C4×D411yescharacteristic
641C23C2×C4×D411yescharacteristic
642C23C4×#4111yescharacteristic
643C23C4×#4112yes—
644C23C2×#12011yescharacteristic
645C23C2×#12111yescharacteristic
646C23C2×#12112yes—
647C23C2×#12312yes—
648C23#52512yes—
649C23#52511yescharacteristic
650C23#52512yes—
651C23#52511yescharacteristic
652C23#52512yes—
653C23C2×#12411yescharacteristic
654C23#52912yes—
655C23#52912yes—
656C23#52912yes—
657C23#52911yescharacteristic
658C23#52912yes—
659C23#53211yescharacteristic
660C23#53212yes—
661C23#53211yescharacteristic
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—44no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4#39412yes—
776C2×C4#39414yes—
777C2×C4#39412yes—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—48no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22C4×#12011yescharacteristic
824C22C4×#12111yescharacteristic
825C22C4×#12112yes—
826C22C4×#12312yes—
827C22C4×#12411yescharacteristic
828C22C2×#39411yescharacteristic
829C22#238811yescharacteristic
830C22#239212yes—
831C22#239211yescharacteristic
832C22#239512yes—
833C22#239811yescharacteristic
834C22#302611yescharacteristic
835C22#302611yescharacteristic
836C22#302711yescharacteristic
837C22#302811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—84no—
846C4—84no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—84no—
863C2C4×#39411yescharacteristic
864C2#2148111yescharacteristic
865C2#2148211yescharacteristic
866C2#2351511yescharacteristic
867C2#2351611yescharacteristic
868C2#2359711yescharacteristic
869C2#2359811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #13784C2semidirect
5. #13782C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
34. #2044C4semidirect
98. C2×#99C2×C4semidirect
118. #386C2×C4semidirect
126. #385C2×C4semidirect
140. C4×C22⋊C4D4semidirect
165. #342C2×C4semidirect
581. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
C2×#20442
C2×C4×#992
#137842
#137822
#112872
#112222
#111742
#110872
#109952
C4×#3422