Finite Group Databasebeta

← C4×#2037 #359153

Subgroups — C4×#2037 #359153

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2328—21no—
30#2326—21no—
31#2324—21no—
32#2324—21no—
33#2321—22no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37C4×#127—21no—
38C4×#124—21no—
39C4×#121—21no—
40C4×#121—21no—
41C4×#120—22no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4—22no—
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2037C418yesdirect product factor
49#1776—21no—
50#1776—21no—
51C4×#107—21no—
52C4×#106—21no—
53#1763—21no—
54#1762—21no—
55C4×#103—21no—
56C4×#102—21no—
57C4×#104—24no—
58C4×#100—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535C2×C414yes—
85C2×#127—21no—
86C2×#124—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#120—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×Q8D411yescharacteristic
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428C2×C414yescomplemented
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104C2×C414yescomplemented
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417C2×C414yescomplemented
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100C2×C414yescomplemented
155C4×M16—22no—
156C4×M16—22no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16D414yescomplemented
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#391—21no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390C2×C414yescomplemented
175#389—21no—
176#389—21no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#379—22no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—48no—
207#376—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C43—21no—
212C43—22no—
213C43—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339C2×C414yescomplemented
230C25C2×D412yes—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41#4112yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16#4112yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307#127—24no—
308#127—24no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#121—24no—
315#120—28no—
316#120—28no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—84no—
338C4×D4—84no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117C22×C412yes—
352#117#4112yes—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4C22×C412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4#4112yes—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—28no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—44no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42#4112yes—
441C2×C42#4112yes—
442C2×C42#4112yes—
443C2×C42#4112yes—
444#107—24no—
445#107—24no—
446#106—24no—
447#106—24no—
448#104—28no—
449#104—28no—
450#103—24no—
451#103—24no—
452#102—24no—
453#102—24no—
454#100—28no—
455#100—28no—
456#97—24no—
457#97—42no—
458C4×C8—24no—
459C4×C8—42no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—44no—
469#95—44no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24C4×D414yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8C4×D412yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4C4×D412yes—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12312yes—
620C22×C4#12312yes—
621C22×C4C23×C411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16C4×D414yescomplemented
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C4×D412yes—
690C4⋊C4C4×D412yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—416no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—48no—
718C42—48no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42#12112yes—
736C42#12112yes—
737C42#12112yes—
738C42#12112yes—
739C42#12312yes—
740C42#12312yes—
741C42#12412yes—
742C42#12412yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23C2×C4×D411yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23C2×#12311yescharacteristic
781C23#52511yescharacteristic
782C23#52511yescharacteristic
783C23#53211yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4#39412yes—
875C2×C4#39412yes—
876C2×C4#39412yes—
877C2×C4#39412yes—
878C2×C4#45312yes—
879C2×C4#45512yes—
880C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
881C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
882C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
883C2×C4C4×#4111yescharacteristic
884C2×C4C4×#4111yescharacteristic
885C2×C4C4×#4111yescharacteristic
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12311yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#52511yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4C2×#12411yescharacteristic
896C2×C4#52911yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#52911yescharacteristic
899C2×C4#52911yescharacteristic
900C2×C4#52911yescharacteristic
901C2×C4#52911yescharacteristic
902C2×C4#52911yescharacteristic
903C2×C4#52911yescharacteristic
904C2×C4#52911yescharacteristic
905C2×C4#53211yescharacteristic
906C2×C4#53211yescharacteristic
907C2×C4#53211yescharacteristic
908C8—24no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—42no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—48no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—82no—
942C22C4×#12011yescharacteristic
943C22C4×#12111yescharacteristic
944C22C4×#12311yescharacteristic
945C22C2×#39411yescharacteristic
946C22#238811yescharacteristic
947C22#239211yescharacteristic
948C22#239511yescharacteristic
949C22C2×#45311yescharacteristic
950C22C2×#45511yescharacteristic
951C22#301811yescharacteristic
952C22#301811yescharacteristic
953C4—22no—
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—44no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—82no—
968C4#203714yesdirect product factor
969C4C4×#12111yescharacteristic
970C4C4×#12111yescharacteristic
971C4C4×#12311yescharacteristic
972C4C4×#12411yescharacteristic
973C4#239211yescharacteristic
974C4#239211yescharacteristic
975C4#239511yescharacteristic
976C4#239811yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—84no—
982C2—82no—
983C2C4×#39411yescharacteristic
984C2C4×#45311yescharacteristic
985C2C4×#45511yescharacteristic
986C2C2×#203711yescharacteristic
987C2#2349211yescharacteristic
988C2#2358711yescharacteristic
989C2#2358911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#120
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#428C2semidirect
4. C4×#417C2semidirect
5. C2×C4×#104C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. C4×#390C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #11113C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
48. #2037C4direct (N × H)
130. #428C2×C4semidirect
140. C2×#104C2×C4semidirect
144. #417C2×C4semidirect
154. C2×#100C2×C4semidirect
158. C4×M16D4semidirect
174. #390C2×C4semidirect
229. #339C2×C4semidirect
650. M16C4×D4semidirect
968. C4#2037direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
C2×#20372
C4×#4282
C4×#4172
C2×C4×#1042
C2×C4×#1002
C4×#3902
#112762
#112172
#111952
#111612
#111352
#111132
#109972
C4×#3392