Finite Group Databasebeta

← #359155

Subgroups — #359155

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2328—21no—
30#2326—21no—
31#2324—21no—
32#2324—21no—
33#2321—22no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37C4×#127—21no—
38C4×#124—21no—
39C4×#121—21no—
40C4×#121—21no—
41C4×#120—22no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#2037C418yescomplemented
48#1776—21no—
49#1776—21no—
50C4×#107—21no—
51C4×#106—21no—
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54C4×#103—21no—
55C4×#102—21no—
56#1759—24no—
57C4×#100—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—22no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535C2×C414yes—
85C2×#127—21no—
86C2×#124—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#120—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×Q8D411yescharacteristic
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428C2×C414yescomplemented
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104C2×C414yescomplemented
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417C2×C414yescomplemented
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100C2×C414yescomplemented
153C4×M16—22no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16D414yescomplemented
157C2×#97—21no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390C2×C414yescomplemented
173#389—21no—
174#389—21no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#384—21no—
188#382—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204#376—21no—
205#376—22no—
206#376—22no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C43—21no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339C2×C414yescomplemented
229C25C2×D412yes—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16C22×C412yes—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306#127—24no—
307#127—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#120—28no—
315#120—28no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—84no—
337C4×D4—84no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117C22×C412yes—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4C22×C412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4#4112yes—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—82no—
427C2×C42C22×C412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42#4112yes—
434C2×C42#4112yes—
435C2×C42#4112yes—
436C2×C42#4112yes—
437#107—24no—
438#107—24no—
439#106—24no—
440#106—24no—
441#104—28no—
442#104—28no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#102—24no—
446#102—24no—
447#100—28no—
448#100—28no—
449#97—24no—
450#97—42no—
451C4×C8—24no—
452C4×C8—42no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—82no—
466#95—82no—
467C24—22no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24C4×D414yes—
479C24C22×D411yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8C4×D412yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4C4×D412yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—88no—
607C22×C4—88no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12312yes—
615C22×C4#12312yes—
616C22×C4C23×C411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16C4×D414yescomplemented
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4C4×D412yes—
685C4⋊C4C4×D412yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—88no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42—81no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42#12112yes—
729C42#12112yes—
730C42#12112yes—
731C42#12112yes—
732C42#12312yes—
733C42#12312yes—
734C42#12412yes—
735C42#12412yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23C2×C4×D411yescharacteristic
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23C2×#12111yescharacteristic
773C23C2×#12311yescharacteristic
774C23#52511yescharacteristic
775C23#52511yescharacteristic
776C23#53211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4#39412yes—
870C2×C4#39412yes—
871C2×C4#39412yes—
872C2×C4#39412yes—
873C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C4×#4111yescharacteristic
877C2×C4C4×#4111yescharacteristic
878C2×C4C4×#4111yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12311yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4C2×#12411yescharacteristic
889C2×C4#52911yescharacteristic
890C2×C4#52911yescharacteristic
891C2×C4#52911yescharacteristic
892C2×C4#52911yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4#52911yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#53211yescharacteristic
899C2×C4#53211yescharacteristic
900C2×C4#53211yescharacteristic
901C8—24no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—48no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—82no—
935C22C4×#12011yescharacteristic
936C22C4×#12111yescharacteristic
937C22C4×#12311yescharacteristic
938C22C2×#39411yescharacteristic
939C22#238811yescharacteristic
940C22#239211yescharacteristic
941C22#239511yescharacteristic
942C22#301911yescharacteristic
943C22#301911yescharacteristic
944C22#302111yescharacteristic
945C22#302211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4C4×#12111yescharacteristic
963C4C4×#12111yescharacteristic
964C4C4×#12311yescharacteristic
965C4C4×#12411yescharacteristic
966C4#239211yescharacteristic
967C4#239211yescharacteristic
968C4#239511yescharacteristic
969C4#239811yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—84no—
975C2—82no—
976C2C4×#39411yescharacteristic
977C2#2147311yescharacteristic
978C2#2147411yescharacteristic
979C2#2349311yescharacteristic
980C2#2349511yescharacteristic
981C2#2359111yescharacteristic
982C2#2359311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#428C2semidirect
4. C4×#417C2semidirect
5. C2×#1759C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. #13785C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #11113C2semidirect
15. #10701C2semidirect
47. #2037C4semidirect
128. #428C2×C4semidirect
138. C2×#104C2×C4semidirect
142. #417C2×C4semidirect
152. C2×#100C2×C4semidirect
156. C4×M16D4semidirect
172. #390C2×C4semidirect
228. #339C2×C4semidirect
645. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
C2×#20372
C4×#4282
C4×#4172
C2×#17592
C2×C4×#1002
#137852
#112762
#112172
#111952
#111612
#111352
#111132
#109972
#107012