Finite Group Databasebeta

← C4×#2048 #359159

Subgroups — C4×#2048 #359159

Order 512.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2048C211yesmaximal, characteristic
3C4×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11034C211yesmaximal, characteristic
15C4×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#430C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#2048C418yesdirect product factor
46#1778—22no—
47C4×#108—22no—
48#1762—22no—
49C4×#102—22no—
50#1759—22no—
51C4×#104—22no—
52C4×#101—21no—
53C4×#101—21no—
54C4×#100—22no—
55C4×#100—22no—
56C4×#100—21no—
57C4×#100—21no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62#1742C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4D412yes—
114C2×C4×D4D412yes—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#442—24no—
126#442—24no—
127#440—24no—
128#440—24no—
129C4×SD16—24no—
130C4×SD16—24no—
131C4×D8—24no—
132C4×D8—24no—
133#430—22no—
134#430—22no—
135#430—22no—
136#430C2×C414yescomplemented
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421C2×C414yescomplemented
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418C2×C414yescomplemented
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#413—22no—
164#413—22no—
165#413—22no—
166#413C2×C414yescomplemented
167C2×#101—21no—
168C2×#101—21no—
169C2×#100—21no—
170C2×#100—21no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100C2×C414yescomplemented
177C4×M16—21no—
178C4×M16—21no—
179C4×M16—21no—
180C4×M16—21no—
181C4×M16—21no—
182C4×M16—21no—
183C4×M16—21no—
184C4×M16—21no—
185C4×M16—21no—
186C4×M16—21no—
187C4×M16—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16D412yes—
190C4×M16D412yes—
191C4×M16D412yes—
192C4×M16D412yes—
193C2×#97—21no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205#376—21no—
206C43—21no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#344—22no—
210#344C2×C414yescomplemented
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—21no—
214#343—21no—
215#343—21no—
216#343—21no—
217#341—22no—
218#341—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—84no—
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—28no—
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—24no—
276C2×D8—24no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C22×C412yes—
314C2×M16C22×C412yes—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16#4112yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117C22×C412yes—
388#117#4112yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42#4111yescharacteristic
432C2×C42#4111yescharacteristic
433C2×C42#4111yescharacteristic
434C2×C42#4111yescharacteristic
435#108—28no—
436#108—28no—
437#107—24no—
438#106—24no—
439#104—28no—
440#104—28no—
441#103—24no—
442#102—24no—
443#102—28no—
444#102—24no—
445#102—24no—
446#102—28no—
447#101—24no—
448#101—24no—
449#100—28no—
450#100—24no—
451#100—24no—
452#100—28no—
453#97—22no—
454#97—22no—
455#97—22no—
456#97—22no—
457#97—41no—
458#97—41no—
459#97—41no—
460#97—41no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—22no—
463C4×C8—22no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—41no—
466C4×C8—41no—
467C4×C8—41no—
468C4×C8—41no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—82no—
480C24—82no—
481C24C2×#4111yescharacteristic
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8C4×D412yes—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4C4×D412yes—
543C2×D4C4×D414yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12311yescharacteristic
582C22×C4#12311yescharacteristic
583C22×C4#12311yescharacteristic
584C22×C4#12311yescharacteristic
585C22×C4#12411yescharacteristic
586C22×C4#12411yescharacteristic
587C22×C4#12411yescharacteristic
588C22×C4#12411yescharacteristic
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603SD16—216no—
604D8—216no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16C4×D414yes—
636M16C4×D414yes—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—82no—
702C42—82no—
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12111yescharacteristic
708C42#12111yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12311yescharacteristic
716C42#12311yescharacteristic
717C42#12311yescharacteristic
718C42#12311yescharacteristic
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23C4×#4111yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23C2×#12311yescharacteristic
746C23C2×#12411yescharacteristic
747C23#52911yescharacteristic
748C23#52911yescharacteristic
749C23#52911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—24no—
756D4—22no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39411yescharacteristic
812C2×C4#39411yescharacteristic
813C2×C4#39411yescharacteristic
814C2×C4#39411yescharacteristic
815C2×C4#39411yescharacteristic
816C2×C4#39411yescharacteristic
817C2×C4#39411yescharacteristic
818C2×C4#39411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
821C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
822C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
823C2×C4C4×#4111yescharacteristic
824C2×C4C4×#4111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12311yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#52911yescharacteristic
838C2×C4#52911yescharacteristic
839C2×C4#52911yescharacteristic
840C2×C4#52911yescharacteristic
841C2×C4#52911yescharacteristic
842C2×C4#52911yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53211yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—24no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—82no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22C4×#12111yescharacteristic
880C22C4×#12311yescharacteristic
881C22C4×#12411yescharacteristic
882C22C2×#39411yescharacteristic
883C22#239211yescharacteristic
884C22#239511yescharacteristic
885C22#239811yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4#204812yesdirect product factor
900C4C4×#12011yescharacteristic
901C4C4×#12111yescharacteristic
902C4C4×#12111yescharacteristic
903C4C4×#12311yescharacteristic
904C4#238811yescharacteristic
905C4#239211yescharacteristic
906C4#239211yescharacteristic
907C4#239511yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—84no—
916C2C4×#39411yescharacteristic
917C2C2×#204811yescharacteristic
918C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#394
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#394
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#430C2semidirect
4. C4×#418C2semidirect
5. C4×#421C2semidirect
6. C4×#413C2semidirect
7. C2×C4×#100C2semidirect
8. #11274C2semidirect
9. #11253C2semidirect
10. #11187C2semidirect
11. #11152C2semidirect
12. #11142C2semidirect
13. #11120C2semidirect
15. C4×#344C2semidirect
45. #2048C4direct (N × H)
136. #430C2×C4semidirect
146. #421C2×C4semidirect
154. #418C2×C4semidirect
166. #413C2×C4semidirect
176. C2×#100C2×C4semidirect
210. #344C2×C4semidirect
899. C4#2048direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#20482
C4×#4302
C4×#4182
C4×#4212
C4×#4132
C2×C4×#1002
#112742
#112532
#111872
#111522
#111422
#111202
#110342
C4×#3442