Finite Group Databasebeta

← C4×#2049 #359160

Subgroups — C4×#2049 #359160

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2049C211yesmaximal, characteristic
3C4×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#421C211yesmaximal, characteristic
6C4×#413C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11152C211yesmaximal, characteristic
12#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11120C211yesmaximal, characteristic
14#11035C211yesmaximal, characteristic
15C4×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C4×#137—22no—
20C4×#137—22no—
21C4×#137—22no—
22C4×#137—22no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#430C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#2049C418yesdirect product factor
46#1778—22no—
47C4×#108—22no—
48#1763—22no—
49C4×#103—22no—
50#1759—22no—
51C4×#104—22no—
52C4×#101—22no—
53C4×#101—22no—
54C4×#101—21no—
55C4×#101—21no—
56C4×#100—21no—
57C4×#100—21no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62#1742C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137C2×C414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8D412yes—
109C2×C4×Q8D412yes—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#441—24no—
126#441—24no—
127#440—24no—
128#440—24no—
129C4×Q16—24no—
130C4×Q16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×SD16—24no—
133#430—22no—
134#430—22no—
135#430—22no—
136#430C2×C414yescomplemented
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141C2×#107—21no—
142C2×#106—21no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421C2×C414yes—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419C2×C414yescomplemented
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163#413—22no—
164#413—22no—
165#413—22no—
166#413C2×C414yes—
167C2×#101—21no—
168C2×#101—21no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101C2×C414yescomplemented
175C2×#100—21no—
176C2×#100—21no—
177C4×M16—21no—
178C4×M16—21no—
179C4×M16—21no—
180C4×M16—21no—
181C4×M16—21no—
182C4×M16—21no—
183C4×M16—21no—
184C4×M16—21no—
185C4×M16—21no—
186C4×M16—21no—
187C4×M16—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16D412yes—
190C4×M16D412yes—
191C4×M16D412yes—
192C4×M16D412yes—
193C2×#97—21no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205#376—21no—
206C43—21no—
207#344—22no—
208#344—22no—
209#344—22no—
210#344C2×C414yescomplemented
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—21no—
214#343—21no—
215#343—21no—
216#343—21no—
217#341—22no—
218#341—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8#4112yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—28no—
261#137—28no—
262#137—28no—
263#137—28no—
264C2×Q16—24no—
265C2×Q16—24no—
266C2×Q16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16#4112yes—
315C2×M16#4112yes—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—41no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8—41no—
346C4×Q8—41no—
347C4×Q8—41no—
348C4×Q8—41no—
349C4×Q8—41no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117C22×C412yes—
381#117#4112yes—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431C2×C42#4111yescharacteristic
432C2×C42#4111yescharacteristic
433C2×C42#4111yescharacteristic
434#108—28no—
435#108—28no—
436#107—24no—
437#106—24no—
438#104—28no—
439#104—28no—
440#103—24no—
441#103—28no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—28no—
445#102—24no—
446#101—28no—
447#101—24no—
448#101—24no—
449#101—28no—
450#100—24no—
451#100—24no—
452#97—22no—
453#97—22no—
454#97—22no—
455#97—22no—
456#97—41no—
457#97—41no—
458#97—41no—
459#97—41no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—22no—
462C4×C8—22no—
463C4×C8—22no—
464C4×C8—41no—
465C4×C8—41no—
466C4×C8—41no—
467C4×C8—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—21no—
471C24C2×#4111yescharacteristic
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8C4×D412yes—
521C2×Q8C4×D414yes—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4C4×D412yes—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12311yescharacteristic
569C22×C4#12311yescharacteristic
570C22×C4#12311yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12411yescharacteristic
573C22×C4#12411yescharacteristic
574C22×C4#12411yescharacteristic
575C22×C4#12411yescharacteristic
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590Q16—216no—
591SD16—216no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16C4×D414yes—
623M16C4×D414yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—41no—
691C42—42no—
692C42—82no—
693C42—82no—
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12311yescharacteristic
707C42#12311yescharacteristic
708C42#12311yescharacteristic
709C42#12311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23C4×#4111yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23C2×#12311yescharacteristic
720C23C2×#12411yescharacteristic
721C23#52911yescharacteristic
722C23#52911yescharacteristic
723C23#52911yescharacteristic
724Q8—24no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4#39411yescharacteristic
789C2×C4#39411yescharacteristic
790C2×C4#39411yescharacteristic
791C2×C4#39411yescharacteristic
792C2×C4#39411yescharacteristic
793C2×C4#39411yescharacteristic
794C2×C4#39411yescharacteristic
795C2×C4#39411yescharacteristic
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
800C2×C4C4×#4111yescharacteristic
801C2×C4C4×#4111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#52911yescharacteristic
815C2×C4#52911yescharacteristic
816C2×C4#52911yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4#52911yescharacteristic
819C2×C4#52911yescharacteristic
820C2×C4#53211yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22C4×#12111yescharacteristic
848C22C4×#12311yescharacteristic
849C22C4×#12411yescharacteristic
850C22C2×#39411yescharacteristic
851C22#239211yescharacteristic
852C22#239511yescharacteristic
853C22#239811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4#204912yesdirect product factor
869C4C4×#12011yescharacteristic
870C4C4×#12111yescharacteristic
871C4C4×#12111yescharacteristic
872C4C4×#12311yescharacteristic
873C4#238811yescharacteristic
874C4#239211yescharacteristic
875C4#239211yescharacteristic
876C4#239511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2C4×#39411yescharacteristic
885C2C2×#204911yescharacteristic
886C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#394
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#394
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#430C2semidirect
4. C4×#419C2semidirect
7. C2×C4×#101C2semidirect
8. #11274C2semidirect
9. #11253C2semidirect
10. #11188C2semidirect
12. #11143C2semidirect
15. C4×#344C2semidirect
45. #2049C4direct (N × H)
136. #430C2×C4semidirect
154. #419C2×C4semidirect
174. C2×#101C2×C4semidirect
210. #344C2×C4semidirect
868. C4#2049direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×#20492
C4×#4302
C4×#4192
C4×#4212
C4×#4132
C2×C4×#1012
#112742
#112532
#111882
#111522
#111432
#111202
#110352
C4×#3442