Finite Group Databasebeta

← C4×#2051 #359162

Subgroups — C4×#2051 #359162

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15C4×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2051C418yesdirect product factor
44C4×#108—24no—
45#1763—21no—
46#1762—21no—
47C4×#103—21no—
48C4×#102—22no—
49C4×#102—22no—
50C4×#102—21no—
51C4×#100—24no—
52#1750—22no—
53C4×C22⋊C8—22no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4D414yes—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#442—28no—
115#440—28no—
116C4×SD16—28no—
117C4×D8—28no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108C2×C414yescomplemented
124#428—22no—
125#428—22no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417C2×C414yescomplemented
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102C2×C414yescomplemented
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100C2×C414yescomplemented
156#408—22no—
157#408—22no—
158#408—22no—
159#408C2×C414yescomplemented
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C4×M16—22no—
163C4×M16—22no—
164C4×M16—22no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—22no—
167C4×M16D414yes—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—22no—
172C2×C4×C8—21no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176C2×C4×C8D412yes—
177C2×C4×C8D412yes—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C2×#95—21no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—22no—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343C2×C414yescomplemented
189#341—22no—
190#341—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41C22×C412yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4C22×C412yes—
226C22×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4#4112yes—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244AGL(1,ℤ/8)—28no—
245AGL(1,ℤ/8)—28no—
246AGL(1,ℤ/8)—28no—
247AGL(1,ℤ/8)—28no—
248C2×SD16—24no—
249C2×SD16—24no—
250C2×SD16—24no—
251C2×D8—24no—
252C2×D8—24no—
253C2×D8—24no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C22×C412yes—
283C2×M16C22×C412yes—
284C2×M16C22×C412yes—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C2×D412yes—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8#4112yes—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4C22×C412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4#4112yes—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—82no—
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42#4112yes—
380C2×C42#4112yes—
381#108—28no—
382#108—28no—
383#107—24no—
384#106—24no—
385#103—24no—
386#103—24no—
387#103—24no—
388#102—28no—
389#102—24no—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—24no—
393#102—24no—
394#102—28no—
395#100—28no—
396#100—28no—
397C22⋊C8—28no—
398C22⋊C8—28no—
399#97—24no—
400#97—42no—
401#97—42no—
402C4×C8—24no—
403C4×C8—24no—
404C4×C8—24no—
405C4×C8—42no—
406C4×C8—42no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24C2×#4111yescharacteristic
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8C4×D412yes—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4C4×D414yes—
483C2×D4C4×D412yes—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—88no—
517C22×C4—88no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4#12111yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4#12111yescharacteristic
529C22×C4#12111yescharacteristic
530C22×C4#12312yes—
531C22×C4#12312yes—
532C22×C4#12412yes—
533C22×C4#12412yes—
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548SD16—216no—
549D8—216no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16C4×D414yes—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8C4×D414yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—82no—
635C42—82no—
636C42#12012yes—
637C42#12012yes—
638C42#12112yes—
639C42#12112yes—
640C42#12112yes—
641C42#12112yes—
642C42#12312yes—
643C42#12312yes—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23C4×#4111yescharacteristic
679C23C2×#12111yescharacteristic
680C23C2×#12311yescharacteristic
681C23C2×#12411yescharacteristic
682C23#52911yescharacteristic
683C23#52911yescharacteristic
684C23#52911yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—24no—
691D4—24no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4#39412yes—
748C2×C4#39412yes—
749C2×C4#39412yes—
750C2×C4#39412yes—
751C2×C4#47112yes—
752C2×C4#47212yes—
753C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
754C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C4C4×#4111yescharacteristic
758C2×C4C4×#4111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12111yescharacteristic
762C2×C4C2×#12311yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4#52911yescharacteristic
772C2×C4#52911yescharacteristic
773C2×C4#52911yescharacteristic
774C2×C4#52911yescharacteristic
775C2×C4#52911yescharacteristic
776C2×C4#52911yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—24no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22C4×#12111yescharacteristic
820C22C4×#12311yescharacteristic
821C22C4×#12411yescharacteristic
822C22C2×#39411yescharacteristic
823C22#239211yescharacteristic
824C22#239511yescharacteristic
825C22#239811yescharacteristic
826C22C2×#47111yescharacteristic
827C22C2×#47211yescharacteristic
828C22#306711yescharacteristic
829C22#306711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4—81no—
839C4#205114yesdirect product factor
840C4C4×#12011yescharacteristic
841C4C4×#12111yescharacteristic
842C4C4×#12111yescharacteristic
843C4C4×#12311yescharacteristic
844C4#238811yescharacteristic
845C4#239211yescharacteristic
846C4#239211yescharacteristic
847C4#239511yescharacteristic
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—84no—
854C2C4×#39411yescharacteristic
855C2C4×#47111yescharacteristic
856C2C4×#47211yescharacteristic
857C2C2×#205111yescharacteristic
858C2#2353011yescharacteristic
859C2#2371611yescharacteristic
860C2#2371811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#121
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#108C2semidirect
4. C4×#417C2semidirect
5. C2×C4×#102C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. C4×#408C2semidirect
8. #11290C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11163C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11105C2semidirect
15. C4×#343C2semidirect
43. #2051C4direct (N × H)
123. C2×#108C2×C4semidirect
135. #417C2×C4semidirect
149. C2×#102C2×C4semidirect
155. C2×#100C2×C4semidirect
159. #408C2×C4semidirect
188. #343C2×C4semidirect
839. C4#2051direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#20512
C2×C4×#1082
C4×#4172
C2×C4×#1022
C2×C4×#1002
C4×#4082
#112902
#112492
#111922
#111632
#111272
#111052
#110202
C4×#3432