Subgroups — C₄×#2026 #359183

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11292	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11067	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#125	—	2	8	no	—
18	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#387	—	2	2	no	—
22	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2026	C₄	1	8	yes	direct product factor
28	C₄×#103	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1436	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#95	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#125	—	2	4	no	—
46	C₂×#125	—	2	4	no	—
47	C₂×#125	—	2	2	no	—
48	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	#391	—	2	2	no	—
79	#391	—	2	2	no	—
80	#391	—	2	2	no	—
81	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	—	2	4	no	—
84	#387	—	2	16	no	—
85	#382	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₄³	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
143	#125	—	2	16	no	—
144	#125	—	2	16	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	#103	—	2	16	no	—
207	#103	—	2	16	no	—
208	C₄×C₈	—	4	8	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	4	16	no	—
343	C₄²	—	8	4	no	—
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
345	C₄²	#124	1	8	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
356	C₂³	#575	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#452	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	#479	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#488	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#491	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2388	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2396	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2398	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
447	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
449	C₂²	#3002	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
451	C₂²	#3076	1	2	yes	—
452	C₂²	#3102	1	2	yes	—
453	C₂²	#3102	1	2	yes	—
454	C₂²	#3107	1	2	yes	—
455	C₂²	#3108	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3168	1	2	yes	—
461	C₂²	#3172	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#2026	1	8	yes	direct product factor
472	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
474	C₄	#2396	1	2	yes	—
475	C₄	#2398	1	2	yes	—
476	C₂	C₄×#393	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₄×#452	1	2	yes	—
478	C₂	C₄×#479	1	2	yes	—
479	C₂	C₄×#488	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₄×#491	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#2026	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23451	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23572	1	2	yes	—
484	C₂	#23779	1	2	yes	—
485	C₂	#23818	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #2026	C₄	direct (N × H)
471. C₄	#2026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#125	2
C₂×#2026	2
C₂×C₄×#103	2
C₄×#391	2
#11385	2
#11292	2
#11268	2
#11067	2
#11052	2
C₄×#340	2
C₄×#336	2

Subgroups — C4×#2026 #359183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2026 #359183