Subgroups — #359233

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1752	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11147	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#1770	—	2	4	no	—
25	#1752	—	2	8	no	—
26	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#1445	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#1443	C₄	1	2	yes	—
39	#1442	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#1440	C₄	1	2	yes	—
41	#1439	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	2	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
84	#397	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
213	#97	—	4	8	no	—
214	#97	—	4	8	no	—
215	C₄×C₈	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈	—	4	4	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂⁴	#131	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
355	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	#126	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	#436	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
404	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#568	1	2	yes	—
410	C₂³	#568	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	#397	1	8	yes	complemented
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₄×#123	1	2	yes	—
508	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄×#126	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2930	1	2	yes	—
515	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2966	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2967	1	2	yes	—
520	C₂²	#2968	1	2	yes	—
521	C₂²	#2968	1	2	yes	—
522	C₂²	#2968	1	2	yes	—
523	C₂²	#2968	1	2	yes	—
524	C₂²	#2969	1	2	yes	—
525	C₂²	#2969	1	2	yes	—
526	C₂²	#2970	1	2	yes	—
527	C₂²	#2970	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#2395	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#2395	1	2	yes	—
541	C₄	#2398	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#2401	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	C₄×#397	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21487	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21493	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21561	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#21564	1	2	yes	—
549	C₂	#21567	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21570	1	2	yes	—
551	C₂	#21633	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#21638	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21665	1	2	yes	—
554	C₂	#21669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1770	C₂	semidirect
5. #11346	C₂	semidirect
6. #11298	C₂	semidirect
7. #11255	C₂	semidirect
10. #10696	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
493. C₈	#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1770	2
C₂×#1752	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₄×#397	2
#11346	2
#11298	2
#11255	2
#11147	2
#11042	2
#10696	2