Subgroups — #359274

Order 512.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2074	C₄	1	2	yes	complemented
32	#2073	C₄	1	2	yes	complemented
33	#2072	C₄	1	2	yes	complemented
34	#2071	C₄	1	2	yes	complemented
35	#1771	—	2	2	no	—
36	#1771	—	2	2	no	—
37	#1765	—	2	4	no	—
38	#1764	—	2	4	no	—
39	#1753	—	2	2	no	—
40	#1752	—	2	2	no	—
41	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×#131	—	2	2	no	—
64	C₂×#131	—	2	2	no	—
65	C₂×#131	—	2	2	no	—
66	C₂×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#104	—	2	2	no	—
88	C₂×#104	—	2	2	no	—
89	C₂×#104	—	2	2	no	—
90	C₂×#104	—	2	2	no	—
91	C₂×#104	—	2	2	no	—
92	C₂×#104	—	2	2	no	—
93	#416	—	2	2	no	—
94	#416	—	2	2	no	—
95	#416	—	2	2	no	—
96	#416	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#408	—	2	2	no	—
102	#408	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#405	—	2	2	no	—
105	#405	—	2	2	no	—
106	#405	—	2	2	no	—
107	#405	—	2	2	no	—
108	#405	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	2	no	—
118	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#386	—	2	2	no	—
131	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#380	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	#341	—	2	2	no	—
138	#341	—	2	2	no	—
139	#341	—	2	2	no	—
140	#341	—	2	2	no	—
141	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#339	—	2	2	no	—
146	#339	—	2	2	no	—
147	#339	—	2	2	no	—
148	#339	—	2	2	no	—
149	#339	—	2	2	no	—
150	#339	—	2	2	no	—
151	#336	—	2	2	no	—
152	#336	—	2	2	no	—
153	#336	—	2	2	no	—
154	#336	—	2	2	no	—
155	#336	—	2	2	no	—
156	#336	—	2	2	no	—
157	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×#41	—	2	1	no	—
161	C₂×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×#41	—	2	1	no	—
164	C₂×#41	—	2	1	no	—
165	C₂×#41	—	2	1	no	—
166	C₂×#41	—	2	1	no	—
167	C₂×#41	—	2	1	no	—
168	C₂×#41	—	2	1	no	—
169	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#131	—	2	8	no	—
180	#131	—	2	8	no	—
181	#131	—	4	4	no	—
182	#131	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	1	no	—
250	#117	—	2	1	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	1	no	—
255	#117	—	2	1	no	—
256	#117	—	2	1	no	—
257	#117	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	#104	—	2	8	no	—
293	#104	—	2	8	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	4	2	no	—
302	#97	—	4	2	no	—
303	#97	—	4	4	no	—
304	#97	—	4	2	no	—
305	C₄×C₈	—	4	2	no	—
306	C₄×C₈	—	4	2	no	—
307	C₄×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄×C₈	—	4	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	4	1	no	—
324	#41	—	4	1	no	—
325	#41	—	4	1	no	—
326	#41	—	4	1	no	—
327	#41	—	4	1	no	—
328	#41	—	4	1	no	—
329	#41	—	4	1	no	—
330	#41	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	4	1	no	—
400	M₁₆	—	4	1	no	—
401	M₁₆	—	4	1	no	—
402	M₁₆	—	4	1	no	—
403	M₁₆	—	4	1	no	—
404	M₁₆	—	4	1	no	—
405	M₁₆	—	4	1	no	—
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	4	1	no	—
480	C₄²	—	4	1	no	—
481	C₄²	—	4	1	no	—
482	C₄²	—	4	1	no	—
483	C₄²	—	4	1	no	—
484	C₄²	—	4	1	no	—
485	C₄²	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	4	1	no	—
488	C₄²	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	#397	1	4	yes	—
586	C₈	#397	1	4	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	1	no	—
599	C₂²	—	8	1	no	—
600	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#2395	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#2395	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#2401	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#2401	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#2956	1	2	yes	—
608	C₂²	#2957	1	2	yes	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	1	no	—
617	C₄	—	8	1	no	—
618	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#2395	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#2398	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	1	no	—
630	C₂	—	8	2	no	—
631	C₂	C₄×#397	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#21519	1	2	yes	—
633	C₂	#21594	1	2	yes	—
634	C₂	#21659	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20438	C₂	semidirect
6. #11359	C₂	semidirect
7. #11317	C₂	semidirect
8. #11317	C₂	semidirect
9. #11269	C₂	semidirect
13. #10707	C₂	semidirect
14. #10706	C₂	semidirect
15. #10696	C₂	semidirect
31. #2074	C₄	semidirect
32. #2073	C₄	semidirect
33. #2072	C₄	semidirect
34. #2071	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23627	2
#20438	2
C₂×#1765	2
C₂×#1764	2
#20384	2
#11359	2
#11317	2
#11269	2
#11191	2
#11053	2
#10707	2
#10706	2
#10696	2