Subgroups — #359291

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1765	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11125	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2097	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2092	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1773	—	2	8	no	—
32	#1770	—	2	2	no	—
33	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#1765	—	2	8	no	—
35	#1753	—	2	2	no	—
36	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	4	no	—
50	C₂×#131	—	2	4	no	—
51	C₂×#131	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#108	—	2	4	no	—
65	C₂×#108	—	2	4	no	—
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	#427	—	2	4	no	—
68	#427	—	2	4	no	—
69	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#423	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#104	—	2	4	no	—
76	C₂×#104	—	2	4	no	—
77	C₂×#104	—	2	4	no	—
78	#416	—	2	4	no	—
79	#416	—	2	4	no	—
80	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#408	—	2	2	no	—
85	#408	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#405	—	2	4	no	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	C₂×#97	—	2	4	no	—
91	C₂×#97	—	2	4	no	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#386	—	2	2	no	—
105	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	—	2	4	no	—
115	#339	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#131	—	2	16	no	—
139	#131	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#108	—	2	16	no	—
212	#107	—	2	4	no	—
213	#107	—	2	4	no	—
214	#106	—	2	4	no	—
215	#106	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	#104	—	2	16	no	—
218	#103	—	2	4	no	—
219	#103	—	2	4	no	—
220	#102	—	2	4	no	—
221	#102	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	#97	—	2	16	no	—
224	#97	—	4	2	no	—
225	#97	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	4	2	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
324	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#529	1	2	yes	—
364	C₂³	#532	1	2	yes	—
365	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	#399	1	4	yes	—
424	C₈	#399	1	4	yes	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2395	1	2	yes	—
439	C₂²	#2396	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
441	C₂²	#2955	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
451	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2395	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2396	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	C₄×#399	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21593	1	2	yes	—
461	C₂	#21628	1	2	yes	—
462	C₂	#21706	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1773	C₂	semidirect
3. #20437	C₂	semidirect
6. #11376	C₂	semidirect
7. #11370	C₂	semidirect
8. #11326	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
25. #2097	C₄	semidirect
26. #2096	C₄	semidirect
27. #2095	C₄	semidirect
28. #2094	C₄	semidirect
29. #2093	C₄	semidirect
30. #2092	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23730	2
C₂×#1773	2
#20437	2
C₂×#1765	2
#20383	2
#11376	2
#11370	2
#11326	2
#11125	2
#11053	2
#10696	2