Subgroups — C₄×#2096 #359294

Order 512.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#106	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11378	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11122	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2096	C₄	1	8	yes	direct product factor
27	C₄×#106	—	2	8	no	—
28	C₄×#103	—	2	8	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#95	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#106	—	2	4	no	—
66	C₂×#106	—	2	4	no	—
67	C₂×#106	—	2	4	no	—
68	C₂×#106	—	2	4	no	—
69	C₂×#106	—	2	4	no	—
70	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
80	#391	—	2	2	no	—
81	#391	—	2	2	no	—
82	#391	—	2	2	no	—
83	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#384	—	2	4	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₄³	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
141	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
142	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	#106	—	2	16	no	—
202	#106	—	2	16	no	—
203	#103	—	2	16	no	—
204	#103	—	2	16	no	—
205	C₄×C₈	—	2	16	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	4	4	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	2	no	—
211	#95	—	4	8	no	—
212	#95	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	8	8	no	—
335	C₄²	—	8	4	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₄²	#123	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
348	C₂³	#575	1	2	yes	—
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#475	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#483	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	8	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2395	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2396	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2397	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
435	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
437	C₂²	#3076	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#483	1	2	yes	—
439	C₂²	#3091	1	2	yes	—
440	C₂²	#3101	1	2	yes	—
441	C₂²	#3103	1	2	yes	—
442	C₂²	#3107	1	2	yes	—
443	C₂²	#3108	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3150	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3167	1	2	yes	—
449	C₂²	#3172	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	#2096	1	8	yes	direct product factor
460	C₄	C₄×#123	1	2	yes	—
461	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
462	C₄	#2395	1	2	yes	—
463	C₄	#2396	1	2	yes	—
464	C₂	C₄×#399	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₄×#483	1	2	yes	—
466	C₂	C₄×#475	1	2	yes	—
467	C₂	C₄×#492	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₄×#497	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#2096	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23730	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23756	1	2	yes	—
472	C₂	#23776	1	2	yes	—
473	C₂	#23797	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #2096	C₄	direct (N × H)
459. C₄	#2096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2096	2
C₂×C₄×#106	2
C₂×C₄×#103	2
C₄×#384	2
C₄×#391	2
#11378	2
#11373	2
#11323	2
#11122	2
#11050	2
C₄×#336	2

Subgroups — C4×#2096 #359294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2096 #359294