Subgroups — #359435

Order 512.

3914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1782	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#536	—	2	4	no	—
11	C₂×#536	—	2	4	no	—
12	C₂×#536	—	2	16	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
21	#2310	—	2	8	no	—
22	C₂×#391	—	2	4	no	—
23	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
28	#1899	—	2	16	no	—
29	#1782	—	2	8	no	—
30	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
31	#1446	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×#41	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	4	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#536	—	2	64	no	—
54	#536	—	2	32	no	—
55	#536	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×#124	—	2	8	no	—
59	C₂×#124	—	2	16	no	—
60	C₂×#123	—	2	8	no	—
61	C₂×#123	—	2	4	no	—
62	C₂×#123	—	2	4	no	—
63	C₂×#123	—	2	4	no	—
64	C₂×#123	—	2	8	no	—
65	C₂×#123	—	2	4	no	—
66	C₂×#123	—	2	8	no	—
67	C₂×#123	D₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	2	8	no	—
76	C₂×#117	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#99	—	2	16	no	—
89	C₂×#99	—	2	16	no	—
90	C₂×#99	—	4	8	no	—
91	#391	—	2	32	no	—
92	#381	—	2	4	no	—
93	#381	—	2	8	no	—
94	#381	—	2	8	no	—
95	#381	—	2	4	no	—
96	#381	—	2	4	no	—
97	#381	—	4	4	no	—
98	#381	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	#342	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	4	32	no	—
110	C₂×#41	—	4	32	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
182	#124	—	2	64	no	—
183	#123	—	2	32	no	—
184	#123	—	2	32	no	—
185	#123	—	2	32	no	—
186	#123	—	2	16	no	—
187	#123	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
189	#117	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	#99	—	4	32	no	—
227	#95	—	2	16	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	#95	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	#41	—	4	32	no	—
247	#41	—	4	32	no	—
248	#41	—	4	64	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	#518	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#534	1	2	yes	—
389	C₂³	#534	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
391	C₂³	#546	1	8	yes	—
392	Q₈	—	4	32	no	—
393	Q₈	—	4	32	no	—
394	Q₈	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂²	#2403	1	2	yes	—
467	C₂²	#2405	1	2	yes	—
468	C₂²	#2410	1	4	yes	—
469	C₂²	#2884	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	8	8	no	—
477	C₄	—	16	4	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	#13867	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20587	1	2	yes	—
485	C₂	#20986	1	2	yes	—
486	C₂	#21751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2310	C₂	semidirect
3. C₂×#1899	C₂	semidirect
5. #14336	C₂	semidirect
6. #10966	C₂	semidirect
7. #10726	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂²×#124	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂×#2310	2
C₂×#1899	2
C₂×#1782	2
#14336	2
#10966	2
#10726	2