Finite Group Databasebeta

← #359452

Subgroups — #359452

Order 512.

4966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1874C212yesmaximal, complemented
4C2×#1872C212yesmaximal, complemented
5C2×#1788C212yesmaximal, complemented
6C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10970C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10731C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C2×#525—24no—
13C2×#525—28no—
14C2×#525—28no—
15C2×#525C418yescomplemented
16C22×#123—21no—
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#120—21no—
22C22×C4×D4—21no—
23C22×C4×D4—21no—
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4C2212yes—
26C23×C22⋊C4—21no—
27C22×#103C2214yescomplemented
28C22×#102C2214yescomplemented
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C2×#380—28no—
33C2×#380—21no—
34C2×#380—21no—
35C2×#380C2212yes—
36C2×#380C2212yes—
37C22×#95—21no—
38#1874—28no—
39#1872—28no—
40#1788—28no—
41#1779—24no—
42C2×#340C2214yescomplemented
43C2×#340C2214yescomplemented
44C26D411yescharacteristic
45C22×#41—24no—
46C22×#41—24no—
47C22×#41—22no—
48C22×#41—24no—
49C22×#41—24no—
50C22×#41—44no—
51C22×#41C2×C414yescomplemented
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—24no—
58C24×C4—24no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—21no—
61C24×C4—24no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—44no—
64C24×C4C2×C414yes—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D414yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C23×C8C2314yes—
73#525—264no—
74#525—232no—
75#525—232no—
76C2×#123—216no—
77C2×#123—28no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
84C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
85C2×C22⋊Q8D418yes—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121C2×C414yes—
92C2×#121C2×C414yescomplemented
93C2×#121D418yes—
94C2×#120—216no—
95C2×#120—28no—
96C2×C4×D4—216no—
97C2×C4×D4—216no—
98C2×C4×D4—28no—
99C2×C4×D4—28no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—24no—
102C2×#117—24no—
103C2×#117C2×C414yescomplemented
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—28no—
108C22×C4⋊C4—24no—
109C22×C4⋊C4—24no—
110C22×C4⋊C4—44no—
111C22×C4⋊C4C2314yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—28no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—44no—
123C22×C22⋊C4—44no—
124C22×C42—21no—
125C2×#103—28no—
126C2×#103—28no—
127C2×#103—44no—
128C2×#102—28no—
129C2×#102—28no—
130C2×#102—44no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—44no—
139#380—28no—
140#380—28no—
141#380—24no—
142#380—28no—
143#380D418yescomplemented
144C2×#95—28no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147#340—28no—
148#340—28no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—24no—
156C25—24no—
157C25—21no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25C22⋊C414yes—
161C25C2×D411yescharacteristic
162C25C2×D411yescharacteristic
163C25C2×D411yescharacteristic
164C2×#41—216no—
165C2×#41—28no—
166C2×#41—28no—
167C2×#41—216no—
168C2×#41—48no—
169C2×#41—416no—
170C2×#41—416no—
171C2×#41—416no—
172C2×#41—416no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—24no—
180C22×Q8C22×C412yes—
181C22×Q8C2×D414yes—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4C22×C412yes—
203C22×D4C2×D414yes—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—28no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—28no—
219C23×C4—28no—
220C23×C4—216no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—216no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—216no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—28no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—416no—
242C23×C4—416no—
243C23×C4—416no—
244C23×C4—416no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—44no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—44no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4C22⋊C414yes—
255C23×C4C22⋊C414yes—
256C23×C4C22⋊C414yes—
257C23×C4C22×C412yes—
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C22×C412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D414yes—
264C23×C4C2×D414yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4#4114yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C22×C8—24no—
272C22×C8—24no—
273C22×C8—24no—
274C22×C8—24no—
275C22×C8—24no—
276C22×C8—24no—
277C22×C8—24no—
278#123—264no—
279C22⋊Q8—216no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—28no—
282C22⋊Q8—216no—
283C22⋊Q8—28no—
284C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
285#121—216no—
286#121—28no—
287#121—28no—
288#121—216no—
289#121—28no—
290#121C22⋊C4116yescomplemented
291#120—264no—
292C4×D4—264no—
293C4×D4—264no—
294#117—216no—
295#117—28no—
296#117—28no—
297C2×C4⋊C4—28no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—416no—
312C2×C4⋊C4—416no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4C22×C412yes—
316C2×C4⋊C4C22×C412yes—
317C2×C4⋊C4C2×D418yes—
318C2×C4⋊C4C2×D414yes—
319C2×C4⋊C4C2×D414yes—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—432no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C42—28no—
338C2×C42—24no—
339#103—416no—
340#102—416no—
341C22⋊C8—48no—
342C22⋊C8—48no—
343C22⋊C8—48no—
344#95—28no—
345#95—28no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—22no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—22no—
352C24—28no—
353C24—28no—
354C24—28no—
355C24—28no—
356C24—21no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—21no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—28no—
373C24—28no—
374C24—28no—
375C24—22no—
376C24—24no—
377C24—28no—
378C24—28no—
379C24—44no—
380C24—44no—
381C24—48no—
382C24—48no—
383C24—48no—
384C24—48no—
385C24—48no—
386C24—48no—
387C24—48no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24C2×C22⋊C412yes—
403C24C2×C22⋊C412yes—
404C24C2×C22⋊C412yes—
405C24#12012yes—
406C24#12014yes—
407C24#12312yes—
408C24#13514yes—
409C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C24#13712yes—
412C24#13712yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414#41—432no—
415#41—432no—
416#41—464no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—28no—
422C2×Q8—28no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—44no—
426C2×Q8—44no—
427C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
428C2×D4—216no—
429C2×D4—216no—
430C2×D4—216no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—28no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—416no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—28no—
471C22×C4—28no—
472C22×C4—28no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—216no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—28no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—48no—
505C22×C4—48no—
506C22×C4—432no—
507C22×C4—432no—
508C22×C4—464no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—416no—
515C22×C4—416no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—416no—
531C22×C4—416no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—88no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C414yes—
545C22×C4C2×C22⋊C414yes—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4C4×D418yes—
549C22×C4#12018yes—
550C22×C4#12014yes—
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4#12118yes—
553C22×C4#12312yes—
554C22×C4C23×C411yescharacteristic
555C22×C4C22×D412yes—
556C22×C4C22×D412yes—
557C22×C4C22×D412yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4112yes—
560C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
561C2×C8—44no—
562C2×C8—44no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8—44no—
565C2×C8—44no—
566C2×C8—44no—
567C2×C8—44no—
568C4⋊C4—216no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—216no—
574C4⋊C4—28no—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—416no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
580C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
581C22⋊C4—216no—
582C22⋊C4—216no—
583C22⋊C4—216no—
584C22⋊C4—216no—
585C22⋊C4—216no—
586C22⋊C4—416no—
587C22⋊C4—416no—
588C42—216no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—232no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—416no—
638C23—416no—
639C23—416no—
640C23—416no—
641C23—416no—
642C23—432no—
643C23—432no—
644C23—432no—
645C23—432no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—416no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23#37914yes—
686C23#38614yes—
687C23#41614yes—
688C23#41714yes—
689C23#41714yes—
690C23#44918yes—
691C23#45218yes—
692C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C23C2×#12011yescharacteristic
694C23C2×#12012yes—
695C23C2×#12311yescharacteristic
696C23#53412yes—
697C23C2×#13512yes—
698C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700C23C2×#13711yescharacteristic
701C23C2×#13711yescharacteristic
702C23#57512yes—
703Q8—28no—
704Q8—44no—
705Q8—48no—
706D4—28no—
707D4—432no—
708D4—432no—
709D4—432no—
710D4—44no—
711D4—48no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—28no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—216no—
725C2×C4—216no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—416no—
734C2×C4—416no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4#37914yes—
762C2×C4#38614yes—
763C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C2×C4×D412yes—
766C2×C4#51812yes—
767C2×C4C2×#12012yes—
768C2×C4C2×#12112yes—
769C2×C4#53412yes—
770C2×C4D4214yes—
771C2×C4D4214yes—
772C2×C4#54614yes—
773C2×C4#54614yes—
774C8—84no—
775C22—24no—
776C22—24no—
777C22—24no—
778C22—28no—
779C22—28no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—464no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22#178818yescomplemented
820C22C2×#37911yescharacteristic
821C22C2×#38611yescharacteristic
822C22#230811yescharacteristic
823C22#240312yes—
824C22#240512yes—
825C22C2×#41611yescharacteristic
826C22C2×#41711yescharacteristic
827C22C2×#41711yescharacteristic
828C22#289611yescharacteristic
829C22C2×#44912yes—
830C22C2×#45212yes—
831C22#300212yes—
832C22#300311yescharacteristic
833C22#300411yescharacteristic
834C22#300612yes—
835C22#300712yes—
836C22#309112yes—
837C22#309211yescharacteristic
838C22#309211yescharacteristic
839C22#318812yes—
840C22#319012yes—
841C22#319412yes—
842C22#319612yes—
843C4—24no—
844C4—24no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—44no—
849C4—88no—
850C4D4×C22⋊C412yes—
851C4D4×C22⋊C412yes—
852C4#241014yes—
853C2—28no—
854C2—44no—
855C2—44no—
856C2—84no—
857C2#1386711yescharacteristic
858C2C2×#178811yescharacteristic
859C2#2060111yescharacteristic
860C2#2090811yescharacteristic
861C2#2090911yescharacteristic
862C2#2176311yescharacteristic
863C2#2176911yescharacteristic
864C2#2392012yes—
865C2#2392212yes—
866C2#2400412yes—
867C2#2400712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. C2×#1874C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1779C2semidirect
7. #10970C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10731C2semidirect
15. C2×#525C4semidirect
27. C22×#103C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
51. C22×#41C2×C4semidirect
84. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×#121C2×C4semidirect
103. C2×#117C2×C4semidirect
143. #380D4semidirect
284. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
290. #121C22⋊C4semidirect
427. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
453. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
579. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
580. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
819. C22#1788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C22×#3802
C2×#18742
C2×#18722
C2×#17882
C2×#17792
#109702
#109692
#107312