Finite Group Databasebeta

← #359455

Subgroups — #359455

Order 512.

4236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C212yesmaximal, complemented
8C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#537—24no—
15C2×#537—24no—
16C2×#537—24no—
17C2×#537—24no—
18C2×#537—24no—
19C2×#537C418yescomplemented
20C22×C22⋊Q8—21no—
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121—21no—
24C22×#121—21no—
25C22×#121—21no—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#103C2212yes—
32C22×#103C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2212yes—
35C22×C22⋊C8C2212yes—
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39#2311—28no—
40C2×#391—21no—
41C2×#390—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#380C2212yes—
45C2×#380C2212yes—
46#1875—24no—
47#1874—24no—
48#1873—24no—
49#1872—24no—
50#1788—28no—
51#1780—24no—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#340C2212yes—
54C2×#340C2212yes—
55C2×#340C2212yes—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—24no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41C2×C414yes—
74C22×#41C2×C414yescomplemented
75C22×#41D414yes—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4D411yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C23×C8C2312yes—
92C23×C8C2312yes—
93#537—232no—
94#537—232no—
95#537—232no—
96#537—232no—
97C2×C22⋊Q8—28no—
98C2×C22⋊Q8—28no—
99C2×C22⋊Q8—28no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
109C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Q8D414yes—
111C2×C22⋊Q8D414yes—
112C2×#121—28no—
113C2×#121—28no—
114C2×#121—28no—
115C2×#121—28no—
116C2×#121—28no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121—28no—
119C2×#121—28no—
120C2×#121—28no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121C2×C414yes—
130C2×#121C2×C414yescomplemented
131C2×#121D414yes—
132C2×#121D414yes—
133C2×#117—24no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—42no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C4⋊C4—22no—
144C22×C4⋊C4—22no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—24no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—42no—
150C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
151C22×C4⋊C4C2312yes—
152C22×C4⋊C4C2312yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C42—21no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—42no—
168C2×#103—42no—
169C2×#102—24no—
170C2×#102—24no—
171C2×#102—24no—
172C2×#102—24no—
173C2×#102—42no—
174C2×#102—42no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—24no—
183C2×C22⋊C8—24no—
184C2×C22⋊C8—24no—
185C2×C22⋊C8—42no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187#391—28no—
188#390—28no—
189#386—28no—
190#386—28no—
191#380—24no—
192#380—24no—
193#380—24no—
194#380D418yescomplemented
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197#340—24no—
198#340—24no—
199#340—24no—
200#340—24no—
201C25—21no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2×D411yescharacteristic
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—216no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—216no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—41no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8C22⋊C414yes—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4C22⋊C414yes—
297C22×D4C22⋊C414yes—
298C22×D4C22⋊C414yes—
299C22×D4C22×C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—82no—
339C23×C4—82no—
340C23×C4—82no—
341C23×C4—82no—
342C23×C4C22×C412yes—
343C23×C4C22×C412yes—
344C23×C4C22×C412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D414yes—
356C23×C4#4114yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—264no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—264no—
384#121—264no—
385#121—264no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121C22⋊C4116yescomplemented
392#117—48no—
393#117—48no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—28no—
397C2×C4⋊C4—28no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—28no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—48no—
425C2×C4⋊C4—48no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C22×C412yes—
429C2×C4⋊C4C22×C412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D414yes—
431C2×C4⋊C4C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460#103—48no—
461#103—48no—
462#102—48no—
463#102—48no—
464C22⋊C8—48no—
465C22⋊C8—44no—
466C22⋊C8—44no—
467C22⋊C8—48no—
468#95—28no—
469#95—28no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24C2×C22⋊C412yes—
508C24C2×C22⋊C412yes—
509C24C2×C22⋊C412yes—
510C24#12012yes—
511C24#12012yes—
512C24#12012yes—
513C24#12312yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—432no—
516#41—432no—
517#41—432no—
518#41—432no—
519#41—432no—
520#41—432no—
521#41—432no—
522#41—432no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—28no—
527C2×Q8—28no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
546C2×D4—216no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—216no—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4C2×C22⋊C414yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—216no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—216no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—88no—
700C22×C4—88no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—88no—
704C22×C4C2×C22⋊C412yes—
705C22×C4C2×C22⋊C414yes—
706C22×C4C2×C22⋊C414yes—
707C22×C4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4C4×D418yes—
710C22×C4#12014yes—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12118yes—
716C22×C4#12312yes—
717C22×C4C23×C411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C2×#4112yes—
725C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
726C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—216no—
742C4⋊C4—216no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—216no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—48no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
760C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
761C22⋊C4—216no—
762C22⋊C4—216no—
763C22⋊C4—216no—
764C22⋊C4—216no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—88no—
767C22⋊C4—88no—
768C42—48no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23#37914yes—
860C23#38614yes—
861C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23C2×#12311yescharacteristic
866C23#53411yescharacteristic
867C23#53411yescharacteristic
868C23#57612yes—
869C23#57712yes—
870C23#57712yes—
871C23#57812yes—
872Q8—28no—
873Q8—416no—
874Q8—44no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877D4—28no—
878D4—416no—
879D4—416no—
880D4—416no—
881D4—432no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—816no—
886D4—816no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—28no—
900C2×C4—28no—
901C2×C4—28no—
902C2×C4—28no—
903C2×C4—28no—
904C2×C4—28no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—432no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—816no—
943C2×C4—816no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4#37914yes—
953C2×C4#38614yes—
954C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
956C2×C4C2×C4×D412yes—
957C2×C4#51812yes—
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12112yes—
961C2×C4#53412yes—
962C2×C4D4212yes—
963C2×C4D4212yes—
964C2×C4D4212yes—
965C2×C4D4212yes—
966C2×C4#54612yes—
967C2×C4#54612yes—
968C2×C4#54612yes—
969C2×C4#54612yes—
970C8—82no—
971C8—82no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22—24no—
976C22—28no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—44no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—84no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22—84no—
1010C22—81no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—84no—
1016C22C2×#37911yescharacteristic
1017C22C2×#38611yescharacteristic
1018C22#230811yescharacteristic
1019C22#240311yescharacteristic
1020C22#240311yescharacteristic
1021C22#240511yescharacteristic
1022C22#240511yescharacteristic
1023C22#289712yes—
1024C22#289812yes—
1025C22#300811yescharacteristic
1026C22#300911yescharacteristic
1027C22#301011yescharacteristic
1028C22#301111yescharacteristic
1029C22#301212yes—
1030C22#301212yes—
1031C22#301312yes—
1032C22#301312yes—
1033C22#309812yes—
1034C22#309912yes—
1035C22#319812yes—
1036C22#320112yes—
1037C22#320312yes—
1038C22#320412yes—
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—44no—
1043C4—44no—
1044C4—44no—
1045C4—84no—
1046C4—84no—
1047C4D4×C22⋊C412yes—
1048C4D4×C22⋊C412yes—
1049C4#241012yes—
1050C4#241012yes—
1051C2—44no—
1052C2—44no—
1053C2—82no—
1054C2—84no—
1055C2#1386711yescharacteristic
1056C2#2060211yescharacteristic
1057C2#2060311yescharacteristic
1058C2#2091512yes—
1059C2#2177212yes—
1060C2#2392411yescharacteristic
1061C2#2392711yescharacteristic
1062C2#2392912yes—
1063C2#2401111yescharacteristic
1064C2#2401211yescharacteristic
1065C2#2401712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2311C2semidirect
3. C2×#1875C2semidirect
4. C2×#1873C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1872C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1780C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
19. C2×#537C4semidirect
74. C22×#41C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
130. C2×#121C2×C4semidirect
150. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
194. #380D4semidirect
380. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
391. #121C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#23112
C2×#18752
C2×#18732
C2×#18742
C2×#18722
C2×#17882
C2×#17802
#109702
#109692
#107302