Finite Group Databasebeta

← #359456

Subgroups — #359456

Order 512.

4758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1871C214yesmaximal, complemented
4C2×#1789C212yesmaximal, complemented
5C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10971C214yesmaximal, complemented
7#10733C212yesmaximal, complemented
8C23×#41C2211yescharacteristic
9C25×C4C2211yescharacteristic
10C23×M16C2212yescomplemented
11C2×#525—21no—
12C2×#525—21no—
13C2×#525—21no—
14C2×#525—21no—
15C2×#525—216no—
16C2×#525C412yescomplemented
17C2×#525C412yescomplemented
18C2×#525C2212yes—
19C2×#525C2212yes—
20C22×#123—21no—
21C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23C22×#121C411yescharacteristic, complemented
24C22×#121C411yescharacteristic, complemented
25C22×#120—21no—
26C22×C4×D4—21no—
27C22×C4×D4—21no—
28C22×#117C2211yescharacteristic
29C22×#104C2218yescomplemented
30C2×#407—28no—
31C2×#407—21no—
32C2×#407—21no—
33C2×#407C2212yes—
34C2×#407C2212yescomplemented
35C22×C22⋊C8—21no—
36C22×C22⋊C8—21no—
37C2×#379—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
40C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
41#1871—216no—
42#1789—28no—
43C2×#339C2218yescomplemented
44C22⋊#95—21no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95—21no—
47C26D411yescharacteristic
48C22×#41—28no—
49C22×#41—21no—
50C22×#41—21no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—44no—
54C22×#41C2×C412yes—
55C22×#41C2312yes—
56C23×Q8C2×C411yescharacteristic
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4—24no—
62C24×C4—28no—
63C24×C4—21no—
64C24×C4—24no—
65C24×C4—44no—
66C24×C4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2×C411yescharacteristic
68C24×C4C2×C411yescharacteristic
69C24×C4C2×C411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—22no—
81C22×M16—28no—
82C22×M16—28no—
83C22×M16—44no—
84C22×M16C2314yes—
85C23×C8—22no—
86#525—216no—
87#525—216no—
88#525—216no—
89#525—216no—
90#525—28no—
91#525—28no—
92#525—28no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95#525—28no—
96#525—28no—
97#525D4116yes—
98C2×#123—216no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
110C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
111C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
112C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121—28no—
119C2×#121C2×C412yes—
120C2×#121C2×C412yes—
121C2×#121C2×C412yes—
122C2×#121C2×C412yes—
123C2×#120—216no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×C4×D4—216no—
129C2×C4×D4—216no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×#117—21no—
139C2×#117—21no—
140C2×#117—28no—
141C2×#117C2×C412yes—
142C2×#117C2312yes—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2314yes—
157C2×#104—216no—
158C2×#104—216no—
159C2×#104—48no—
160#407—28no—
161#407—28no—
162#407—24no—
163#407—28no—
164#407D418yescomplemented
165C2×C22⋊C8—28no—
166C2×C22⋊C8—28no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171#379—28no—
172C4×C22⋊C4—28no—
173C4×C22⋊C4—24no—
174C4×C22⋊C4—24no—
175C4×C22⋊C4—44no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179#339—216no—
180C25—24no—
181C25—21no—
182C25—24no—
183C25—24no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C411yescharacteristic
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—28no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—432no—
206C2×#41—432no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41C2×D418yes—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8C22×C412yes—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4C22×C412yes—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—432no—
292C23×C4—432no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D418yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D414yes—
325C23×C4#4114yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×M16—28no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—28no—
330C2×M16—28no—
331C2×M16—432no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16C2×D418yescomplemented
335C22×C8—28no—
336C22×C8—24no—
337C22×C8—44no—
338C22×C8—44no—
339#123—216no—
340#123—216no—
341#123—216no—
342#123—216no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
354C22⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121C22⋊C418yescomplemented
366#121C22⋊C418yescomplemented
367#120—216no—
368#120—216no—
369#120—216no—
370#120—216no—
371C4×D4—216no—
372C4×D4—216no—
373C4×D4—216no—
374C4×D4—216no—
375C4×D4—216no—
376C4×D4—216no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—216no—
379#117—28no—
380#117—28no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117C2×D418yes—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—28no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C22×C412yes—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—28no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C42—28no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—28no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—28no—
428#104—432no—
429C22⋊C8—28no—
430C22⋊C8—28no—
431C22⋊C8—28no—
432C22⋊C8—28no—
433#95—44no—
434#95—44no—
435#95—44no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—24no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—416no—
485C24—416no—
486C24—416no—
487C24—416no—
488C24—416no—
489C24—416no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—416no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24#10414yescomplemented
498C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24#12014yes—
505C24#12114yes—
506C24C22×D411yescharacteristic
507#41—216no—
508#41—216no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511#41—432no—
512#41—416no—
513#41—416no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
524C2×D4—28no—
525C2×D4—28no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—432no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4C2×C22⋊C414yes—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—216no—
576C22×C4—216no—
577C22×C4—216no—
578C22×C4—216no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—416no—
643C22×C4—416no—
644C22×C4—416no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—416no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—416no—
658C22×C4—416no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C414yes—
680C22×C4C2×C22⋊C414yes—
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C4×D414yes—
686C22×C4C4×D414yes—
687C22×C4#12014yes—
688C22×C4#12014yes—
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12014yes—
692C22×C4#12114yes—
693C22×C4#12312yes—
694C22×C4#12312yes—
695C22×C4C23×C411yescharacteristic
696C22×C4C22×D414yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4112yes—
700C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
701M16—216no—
702M16—416no—
703M16—48no—
704C2×C8—28no—
705C2×C8—416no—
706C2×C8—44no—
707C2×C8—44no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
717C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—416no—
729C22⋊C4—416no—
730C22⋊C4—416no—
731C42—28no—
732C42—28no—
733C42—48no—
734C42—48no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—28no—
748C23—28no—
749C23—28no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—28no—
755C23—28no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—28no—
771C23—28no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—28no—
779C23—28no—
780C23—24no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—48no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—4128no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23#37912yes—
836C23#37912yes—
837C23#38612yes—
838C23#38612yes—
839C23C2×#10412yes—
840C23C2×#10412yes—
841C23C2×#10412yes—
842C23#42112yes—
843C23#42112yes—
844C23#42112yes—
845C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C23C2×#12012yes—
847C23C2×#12112yes—
848C23#53412yes—
849Q8—28no—
850Q8—48no—
851Q8—44no—
852D4—28no—
853D4—48no—
854D4—416no—
855D4—416no—
856D4—416no—
857D4—416no—
858D4—416no—
859D4—416no—
860D4—44no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—28no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4#37912yes—
931C2×C4#37912yes—
932C2×C4#38612yes—
933C2×C4#38612yes—
934C2×C4C22×C22⋊C412yes—
935C2×C4C2×C4×D412yes—
936C2×C4#51812yes—
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12012yes—
939C2×C4C2×#12311yescharacteristic
940C2×C4#53412yes—
941C2×C4D4218yes—
942C2×C4#54618yes—
943C8—48no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—416no—
975C22—416no—
976C22—416no—
977C22—416no—
978C22—416no—
979C22—416no—
980C22—416no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—816no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22#178914yescomplemented
1006C22#187114yescomplemented
1007C22C2×#37911yescharacteristic
1008C22C2×#38611yescharacteristic
1009C22#230811yescharacteristic
1010C22#241014yes—
1011C22C22×#10411yescharacteristic
1012C22C2×#42111yescharacteristic
1013C22C2×#42111yescharacteristic
1014C22C2×#42111yescharacteristic
1015C4—22no—
1016C4—22no—
1017C4—22no—
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—44no—
1022C4—44no—
1023C4—44no—
1024C4—88no—
1025C4D4×C22⋊C414yes—
1026C4#240312yes—
1027C4#240512yes—
1028C2—24no—
1029C2—24no—
1030C2—24no—
1031C2—42no—
1032C2—42no—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—84no—
1036C2#1386711yescharacteristic
1037C2C2×#178911yescharacteristic
1038C2#2060511yescharacteristic
1039C2C2×#187111yescharacteristic
1040C2#2090211yescharacteristic
1041C2#2177311yescharacteristic
1042C2#2177411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1871C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. C4×#379C2semidirect
6. #10971C2semidirect
7. #10733C2semidirect
10. C23×M16C22semidirect
16. C2×#525C4semidirect
17. C2×#525C4semidirect
21. C22×C22⋊Q8C4semidirect
22. C22×C22⋊Q8C4semidirect
23. C22×#121C4semidirect
24. C22×#121C4semidirect
29. C22×#104C22semidirect
34. C2×#407C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
43. C2×#339C22semidirect
164. #407D4semidirect
334. C2×M16C2×D4semidirect
353. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
354. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
365. #121C22⋊C4semidirect
366. #121C22⋊C4semidirect
497. C24#104semidirect
1005. C22#1789semidirect
1006. C22#1871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C22×#4072
C2×#18712
C2×#17892
C4×#3792
#109712
#107332