Subgroups — #359465

Order 512.

4610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#535	—	2	4	no	—
11	C₂×#535	—	2	16	no	—
12	C₂×#535	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	—	2	2	no	—
16	C₂²×#120	—	2	2	no	—
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	#2341	—	2	8	no	—
24	#2309	—	2	2	no	—
25	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2280	—	2	2	no	—
27	#2280	C₂²	1	2	yes	—
28	#1888	—	2	16	no	—
29	#1786	—	2	8	no	—
30	#1785	—	2	4	no	—
31	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁶	—	2	1	no	—
33	C₂²×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	#535	—	2	64	no	—
55	#535	—	2	64	no	—
56	C₂×#127	—	2	4	no	—
57	C₂×#127	—	2	8	no	—
58	C₂×#127	—	2	8	no	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	—	2	8	no	—
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#124	D₄	1	16	yes	—
64	C₂×#121	—	2	32	no	—
65	C₂×#121	—	2	16	no	—
66	C₂×#120	—	2	32	no	—
67	C₂×#120	—	2	16	no	—
68	#519	—	2	8	no	—
69	#519	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	#418	—	2	16	no	—
81	#418	—	4	8	no	—
82	C₂×#102	—	2	16	no	—
83	C₂×#101	—	2	8	no	—
84	C₂×#101	—	2	4	no	—
85	C₂×#100	—	2	4	no	—
86	C₂×#100	—	4	4	no	—
87	#407	—	2	4	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	16	no	—
91	#390	—	2	8	no	—
92	#381	—	2	2	no	—
93	#380	—	2	8	no	—
94	#380	D₄	1	8	yes	complemented
95	#379	—	2	2	no	—
96	#379	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#339	—	2	16	no	—
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	2	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	2	no	—
106	C₂⁵	—	8	8	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×#41	—	4	32	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	32	no	—
178	#127	—	2	16	no	—
179	#127	—	2	16	no	—
180	#124	—	2	16	no	—
181	#124	—	2	32	no	—
182	#124	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
183	#121	—	2	128	no	—
184	#120	—	2	128	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	4	8	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#102	—	4	32	no	—
210	#101	—	4	8	no	—
211	#100	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	16	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	16	no	—
228	C₂⁴	—	4	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	16	no	—
234	C₂⁴	—	8	16	no	—
235	C₂⁴	—	8	32	no	—
236	C₂⁴	—	8	16	no	—
237	C₂⁴	—	8	32	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	64	no	—
244	#41	—	4	64	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	64	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	64	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	64	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	32	no	—
285	C₂×D₄	—	8	64	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	32	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	32	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	32	no	—
370	C₂³	—	8	32	no	—
371	C₂³	—	8	32	no	—
372	C₂³	—	8	64	no	—
373	C₂³	—	8	64	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	#386	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#534	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	16	no	—
382	Q₈	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	8	64	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	#379	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
417	C₈	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	64	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	16	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2403	1	2	yes	—
445	C₂²	#2405	1	2	yes	—
446	C₂²	#3021	1	4	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₄	#2410	1	4	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	#13867	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20956	1	2	yes	—
461	C₂	#23915	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34174	C₂	semidirect
3. C₂×#1888	C₂	semidirect
4. #20598	C₂	semidirect
5. C₂×#1785	C₂	semidirect
6. #10975	C₂	semidirect
7. #10720	C₂	semidirect
12. C₂×#535	C₄	semidirect
17. C₂×#519	C₂²	semidirect
20. C₂²×#101	C₂²	semidirect
21. C₂²×#100	C₂²	semidirect
25. #2309	C₂²	semidirect
31. C₂×#339	C₂²	semidirect
94. #380	D₄	semidirect
182. #124	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
#34174	2
C₂×#1888	2
#20598	2
C₂×#1785	2
#10975	2
#10720	2