Finite Group Databasebeta

← #359492

Subgroups — #359492

Order 512.

4180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C212yesmaximal, complemented
4C2×#1877C212yesmaximal, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11024C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C22×#135—24no—
15C22×#135—24no—
16C22×#135—28no—
17C22×#135—28no—
18C22×#135C418yescomplemented
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C23×D8C2211yescharacteristic
23C24×C8C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2212yes—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2339—24no—
31#2339—24no—
32C2×#391C2212yes—
33C2×#391C2212yes—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#386—22no—
36C2×#381—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×#95—21no—
41#1879—28no—
42#1877—28no—
43#1788—24no—
44#1788—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49#1438—22no—
50C22⋊#95—21no—
51C22⋊#95—21no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41C2×C414yes—
69C22×#41C2×C414yescomplemented
70C22×#41D414yes—
71C22×#41D414yes—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4—21no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#135—264no—
83C2×#135—264no—
84C2×#135—232no—
85C2×#135—232no—
86C2×#135—232no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—24no—
90C22×Q16—24no—
91C22×Q16C2×C414yescomplemented
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—24no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—24no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—24no—
99C22×SD16C2×C414yes—
100C22×SD16C2×C414yescomplemented
101C22×SD16D418yes—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—24no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8C2×C414yes—
106C22×D8D418yes—
107C23×C8—22no—
108C23×C8—22no—
109C23×C8—24no—
110C23×C8—24no—
111C23×C8C2×C414yescomplemented
112C23×C8C2312yes—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—24no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—42no—
120C2×C4×D4—42no—
121C22×C4⋊C4C2312yes—
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42C2312yes—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—42no—
134C2×#103—42no—
135C2×#103—42no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—42no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145#391—24no—
146#391—24no—
147#391—24no—
148#391—42no—
149#390—24no—
150#390—42no—
151#386—216no—
152#381—28no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380D414yes—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C2×#95—28no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95D411yescharacteristic
167C2×#95D411yescharacteristic
168#340—24no—
169#340—24no—
170#336—24no—
171#336—24no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25C2×D411yescharacteristic
175C2×#41—28no—
176C2×#41—28no—
177C2×#41—28no—
178C2×#41—216no—
179C2×#41—216no—
180C2×#41—28no—
181C2×#41—28no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—216no—
185C2×#41—216no—
186C2×#41—28no—
187C2×#41—28no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41C22⋊C4116yescomplemented
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8C22×C412yes—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×Q8C2×D412yes—
230C22×Q8C2×D414yes—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4C22×C412yes—
255C22×D4C22×C412yes—
256C22×D4C2×D414yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D414yes—
259C22×D4C2×D414yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—28no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C22×C412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296#135—2256no—
297C2×Q16—216no—
298C2×Q16—216no—
299C2×Q16—28no—
300C2×Q16—28no—
301C2×Q16—28no—
302C2×SD16—216no—
303C2×SD16—216no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—216no—
309C2×SD16—216no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
312C2×D8—28no—
313C2×D8—28no—
314C2×D8—216no—
315C2×D8—216no—
316C2×D8C22⋊C4116yescomplemented
317C22×C8—216no—
318C22×C8—216no—
319C22×C8—28no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—28no—
327C22×C8—28no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8C22×C412yes—
336C22×C8C22×C412yes—
337C22×C8C2×D414yes—
338C22×C8C2×D414yes—
339C4×D4—48no—
340C4×D4—48no—
341C4×D4—48no—
342C4×D4—48no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4C2×D414yes—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379#103—48no—
380#103—48no—
381#102—48no—
382#102—48no—
383C22⋊C8—44no—
384#95—28no—
385#95—28no—
386#95—22no—
387#95—24no—
388#95—22no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—42no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—24no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24C4×D412yes—
423C24#12012yes—
424C24#12112yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426#41—232no—
427#41—232no—
428#41—416no—
429#41—416no—
430#41—416no—
431#41—416no—
432#41—432no—
433#41—432no—
434#41—416no—
435#41—416no—
436#41—432no—
437#41—432no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
473C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
474C2×D4—216no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4C2×C22⋊C414yes—
515C2×D4C2×C22⋊C414yes—
516C2×D4C2×C22⋊C414yes—
517C2×D4C2×C22⋊C414yes—
518C2×D4#12018yes—
519C2×D4#12018yes—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—216no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—416no—
561C22×C4—416no—
562C22×C4—416no—
563C22×C4—416no—
564C22×C4—416no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4C2×C22⋊C414yes—
591C22×C4C4×D414yes—
592C22×C4C4×D412yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12114yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12314yes—
597C22×C4#13514yescomplemented
598C22×C4C23×C411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
607C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
608Q16—232no—
609SD16—232no—
610SD16—232no—
611D8—232no—
612C2×C8—232no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—24no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8C2×C22⋊C414yes—
629C2×C8C2×C22⋊C414yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—416no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—88no—
643C22⋊C4—84no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—28no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—28no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#38614yes—
717C23C2×C4×D411yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23D4212yes—
721C23D4212yes—
722C23C2×#13512yes—
723C23#57512yes—
724C23#57611yescharacteristic
725C23#57711yescharacteristic
726C23#57711yescharacteristic
727C23#57811yescharacteristic
728Q8—24no—
729Q8—24no—
730Q8—24no—
731Q8—24no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—28no—
745D4—28no—
746D4—24no—
747D4—432no—
748D4—432no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4#37918yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4#38614yes—
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×#12012yes—
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12311yescharacteristic
816C2×C4#53412yes—
817C2×C4#53412yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4D4212yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#54612yes—
822C2×C4#54612yes—
823C2×C4#54612yes—
824C8—24no—
825C8—24no—
826C8—82no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—48no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—44no—
836C22—48no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22C2×#38611yescharacteristic
861C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
862C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
863C22#240312yes—
864C22#241012yes—
865C22C4×#13511yescharacteristic
866C22#294311yescharacteristic
867C22#295111yescharacteristic
868C22#295211yescharacteristic
869C22#300212yes—
870C22#301211yescharacteristic
871C22#301311yescharacteristic
872C22#303512yes—
873C22#304511yescharacteristic
874C22#304611yescharacteristic
875C22#326712yes—
876C22#326712yes—
877C22#326812yes—
878C22#326912yes—
879C22#328012yes—
880C22#328212yes—
881C22#328312yes—
882C22#328412yes—
883C4—24no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—84no—
888C4—82no—
889C4—162no—
890C4C2×#37911yescharacteristic
891C4#230811yescharacteristic
892C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
893C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
894C4#240512yes—
895C4#241012yes—
896C2—44no—
897C2—48no—
898C2—84no—
899C2#1386711yescharacteristic
900C2#2092411yescharacteristic
901C2#2093711yescharacteristic
902C2#2243811yescharacteristic
903C2#2243911yescharacteristic
904C2#2244811yescharacteristic
905C2#2244911yescharacteristic
906C2#2385012yes—
907C2#2385312yes—
908C2#2436412yes—
909C2#2436512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#135C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2339C2semidirect
3. C2×#1879C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #13937C2semidirect
8. #11024C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10721C2semidirect
11. #10714C2semidirect
18. C22×#135C4semidirect
69. C22×#41C2×C4semidirect
91. C22×Q16C2×C4semidirect
100. C22×SD16C2×C4semidirect
111. C23×C8C2×C4semidirect
210. C2×#41C22⋊C4semidirect
311. C2×SD16C22⋊C4semidirect
316. C2×D8C22⋊C4semidirect
597. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1352
C2×#23392
C2×#18792
C2×#18772
C2×#17882
#139372
#110242
#110232
#107212
#107142