Finite Group Databasebeta

← #359496

Subgroups — #359496

Order 512.

3962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1880C212yesmaximal, complemented
4C2×#1878C212yesmaximal, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13937C211yesmaximal, characteristic
8#11024C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C22×#137—24no—
15C22×#137—24no—
16C22×#137—28no—
17C22×#137—28no—
18C22×#137C418yescomplemented
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2212yes—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊C4—24no—
31Q8×C22⋊C4—24no—
32C2×#391—22no—
33C2×#391C2212yes—
34C2×#391C2212yes—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#380—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1880—28no—
42#1878—28no—
43#1788—24no—
44#1787—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49#1438—21no—
50#1438—21no—
51C22⋊#95—22no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41C2×C414yes—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—24no—
67C23×Q8—24no—
68C23×Q8—42no—
69C23×Q8—42no—
70C23×Q8C2×C414yes—
71C23×Q8D414yes—
72C23×Q8D414yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—264no—
82C2×#137—264no—
83C2×#137—232no—
84C2×#137—232no—
85C2×#137—232no—
86C22×Q16—24no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—24no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—24no—
93C22×Q16C2×C414yes—
94C22×Q16C2×C414yes—
95C22×Q16D418yes—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—24no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—24no—
102C22×SD16—24no—
103C22×SD16C2×C414yes—
104C22×SD16C2×C414yes—
105C22×SD16D418yes—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—24no—
109C22×M16—24no—
110C22×M16C2×C414yes—
111C23×C8C2312yes—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×C4×Q8—24no—
115C2×C4×Q8—24no—
116C2×C4×Q8—24no—
117C2×C4×Q8—24no—
118C2×C4×Q8—42no—
119C2×C4×Q8—42no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2312yes—
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42—22no—
130C22×C42C2312yes—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—24no—
134C2×#103—24no—
135C2×#103—24no—
136C2×#103—24no—
137C2×#103—42no—
138C2×#103—42no—
139C2×#103—42no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—42no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146#391—216no—
147#391—24no—
148#391—24no—
149#391—24no—
150#391—42no—
151#390—24no—
152#390—42no—
153#380—28no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380D414yes—
158C4×C22⋊C4—28no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95D412yes—
168#340—24no—
169#340—24no—
170#336—24no—
171#336—24no—
172C25—21no—
173C25C2×D411yescharacteristic
174C2×#41—216no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—28no—
177C2×#41—28no—
178C2×#41—28no—
179C2×#41—28no—
180C2×#41—44no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C22×Q8—24no—
193C22×Q8—28no—
194C22×Q8—24no—
195C22×Q8—24no—
196C22×Q8—28no—
197C22×Q8—28no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—28no—
209C22×Q8—28no—
210C22×Q8—216no—
211C22×Q8—216no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—44no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—48no—
227C22×Q8—48no—
228C22×Q8—48no—
229C22×Q8—48no—
230C22×Q8—48no—
231C22×Q8—48no—
232C22×Q8—48no—
233C22×Q8—48no—
234C22×Q8C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Q8C22×C412yes—
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C22×C412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×Q8C2×D414yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D414yes—
243C22×Q8C2×D414yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D414yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4C22×C412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—2256no—
290C2×Q16—216no—
291C2×Q16—216no—
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—28no—
294C2×Q16—28no—
295C2×Q16—28no—
296C2×Q16—216no—
297C2×Q16—216no—
298C2×Q16—28no—
299C2×Q16C22⋊C4116yescomplemented
300C2×SD16—216no—
301C2×SD16—216no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—216no—
306C2×SD16—216no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16C22⋊C4116yescomplemented
310C2×M16—216no—
311C2×M16—216no—
312C2×M16—28no—
313C2×M16—28no—
314C2×M16—28no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C22×C412yes—
330C22×C8C2×D414yes—
331C22×C8C2×D414yes—
332C4×Q8—48no—
333C4×Q8—48no—
334C4×Q8—48no—
335C4×Q8—48no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4C2×D414yes—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C42—28no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—44no—
373C2×C42—44no—
374#103—48no—
375#103—48no—
376#103—48no—
377#102—48no—
378C22⋊C8—44no—
379#95—28no—
380#95—28no—
381#95—24no—
382#95—24no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—42no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—24no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24C4×D412yes—
402C24#12012yes—
403C24#12112yes—
404C24C22×D411yescharacteristic
405#41—232no—
406#41—416no—
407#41—416no—
408#41—416no—
409#41—432no—
410#41—432no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—24no—
424C2×Q8—24no—
425C2×Q8—24no—
426C2×Q8—24no—
427C2×Q8—24no—
428C2×Q8—24no—
429C2×Q8—216no—
430C2×Q8—232no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—48no—
449C2×Q8—416no—
450C2×Q8—416no—
451C2×Q8—416no—
452C2×Q8—416no—
453C2×Q8—416no—
454C2×Q8—432no—
455C2×Q8—432no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
470C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
471C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
472C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
473C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
474C2×Q8#12018yes—
475C2×Q8#12018yes—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4C2×C22⋊C414yes—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—216no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4C2×C22⋊C414yes—
568C22×C4C4×D414yes—
569C22×C4C4×D412yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12114yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12314yes—
574C22×C4#13714yescomplemented
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D412yes—
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
584C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
585Q16—232no—
586Q16—232no—
587SD16—232no—
588SD16—232no—
589M16—232no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8C2×C22⋊C414yes—
606C2×C8C2×C22⋊C414yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—416no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C22⋊C4—28no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—88no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—84no—
622C42—416no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—42no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23#38614yes—
669C23C2×C4×D411yescharacteristic
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23C2×#12111yescharacteristic
672C23D4212yes—
673C23D4212yes—
674C23C2×#13712yes—
675C23#57512yes—
676C23#57712yes—
677C23#57812yes—
678Q8—24no—
679Q8—24no—
680Q8—24no—
681Q8—28no—
682Q8—28no—
683Q8—24no—
684Q8—24no—
685Q8—24no—
686Q8—24no—
687Q8—432no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—44no—
696Q8#37918yes—
697D4—24no—
698D4—24no—
699D4—432no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—28no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—28no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4#38614yes—
760C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4#51811yescharacteristic
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4C2×#12012yes—
767C2×C4C2×#12012yes—
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4C2×#12311yescharacteristic
770C2×C4#53412yes—
771C2×C4#53412yes—
772C2×C4D4212yes—
773C2×C4D4212yes—
774C2×C4#54612yes—
775C2×C4#54612yes—
776C2×C4#54612yes—
777C2×C4#54612yes—
778C8—24no—
779C8—24no—
780C8—82no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—48no—
792C22—84no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22C2×#38611yescharacteristic
800C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
801C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
802C22#240312yes—
803C22#241012yes—
804C22C4×#13712yes—
805C22#294712yes—
806C22#300411yescharacteristic
807C22#300511yescharacteristic
808C22#301312yes—
809C22#303712yes—
810C22#304311yescharacteristic
811C22#304411yescharacteristic
812C22#326612yes—
813C22#326912yes—
814C22#327012yes—
815C22#327112yes—
816C22#327512yes—
817C22#327612yes—
818C22#327712yes—
819C22#327812yes—
820C4—24no—
821C4—28no—
822C4—44no—
823C4—44no—
824C4—44no—
825C4—82no—
826C4—84no—
827C4—162no—
828C4C2×#37911yescharacteristic
829C4#230811yescharacteristic
830C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
831C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
832C4#240512yes—
833C4#241012yes—
834C2—44no—
835C2—84no—
836C2#1386711yescharacteristic
837C2#2092611yescharacteristic
838C2#2093011yescharacteristic
839C2#2244412yes—
840C2#2244512yes—
841C2#2386812yes—
842C2#2387112yes—
843C2#2436812yes—
844C2#2436912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1880C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
8. #11024C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10722C2semidirect
11. #10715C2semidirect
18. C22×#137C4semidirect
234. C22×Q8C22⋊C4semidirect
299. C2×Q16C22⋊C4semidirect
309. C2×SD16C22⋊C4semidirect
574. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1372
C2×Q8×C22⋊C42
C2×#18802
C2×#18782
C2×#17882
C2×#17872
#139372
#110242
#110232
#107222
#107152