Subgroups — #359512

Order 512.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3449	—	2	16	no	—
11	C₂×#537	—	2	2	no	—
12	C₂×#536	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#534	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#525	—	2	2	no	—
19	C₂×#525	—	2	2	no	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	#2339	—	2	8	no	—
27	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2308	—	2	2	no	—
29	#2280	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#381	—	2	2	no	—
31	#1911	—	2	16	no	—
32	#1789	—	2	8	no	—
33	#1785	—	2	2	no	—
34	#1785	—	2	2	no	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	4	4	no	—
45	C₂²×#41	—	4	4	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	#537	—	2	32	no	—
63	#536	—	2	8	no	—
64	#536	—	2	16	no	—
65	#536	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	8	no	—
67	#535	—	2	16	no	—
68	#535	D₄	1	16	yes	—
69	#534	—	2	32	no	—
70	#532	—	2	16	no	—
71	#532	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#525	—	2	32	no	—
77	#525	—	2	32	no	—
78	C₂×#123	—	2	4	no	—
79	C₂×#123	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	8	no	—
88	#518	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	8	no	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#421	—	2	16	no	—
102	#421	—	4	8	no	—
103	C₂×#104	—	2	16	no	—
104	C₂×#101	—	2	4	no	—
105	C₂×#101	—	4	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	8	no	—
107	C₂×#100	—	2	4	no	—
108	#407	—	2	2	no	—
109	#407	—	2	2	no	—
110	#407	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#386	—	2	16	no	—
114	#381	—	2	8	no	—
115	#381	—	2	4	no	—
116	#381	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#379	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#95	—	2	8	no	—
121	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	32	no	—
148	C₂×#41	—	4	32	no	—
149	C₂×#41	—	4	32	no	—
150	C₂×#41	—	4	32	no	—
151	C₂×#41	—	4	4	no	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	#127	—	2	8	no	—
225	#127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	2	8	no	—
229	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
230	#123	—	2	32	no	—
231	#123	—	2	32	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
234	#121	—	2	32	no	—
235	#121	—	2	64	no	—
236	#121	—	2	32	no	—
237	#120	—	2	32	no	—
238	#120	—	2	32	no	—
239	C₄×D₄	—	2	64	no	—
240	C₄×D₄	—	4	32	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#104	—	4	32	no	—
268	#101	—	4	8	no	—
269	#100	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	8	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
291	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	16	no	—
295	#41	—	4	32	no	—
296	#41	—	4	32	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	32	no	—
299	#41	—	4	32	no	—
300	#41	—	4	16	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	#41	—	4	32	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	32	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	8	16	no	—
354	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	M₁₆	—	4	4	no	—
415	M₁₆	—	4	8	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	16	no	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	—	8	8	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	#379	1	8	yes	—
465	C₂³	#386	1	2	yes	—
466	C₂³	#386	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#534	1	2	yes	—
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	4	8	no	—
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	D₄	—	2	16	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	16	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	8	32	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	—	16	16	no	—
517	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
527	C₈	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	8	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	16	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2403	1	2	yes	—
558	C₂²	#2405	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	8	8	no	—
565	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
566	C₄	#2410	1	4	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	4	8	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	#13867	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21012	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34172	C₂	semidirect
3. C₂×#1911	C₂	semidirect
4. #20605	C₂	semidirect
5. C₂×#1785	C₂	semidirect
6. #10990	C₂	semidirect
7. #10716	C₂	semidirect
12. C₂×#536	C₄	semidirect
14. C₂×#535	C₄	semidirect
17. C₂×#532	C₄	semidirect
20. C₂×#518	C₂²	semidirect
23. C₂²×#101	C₂²	semidirect
24. C₂²×#100	C₂²	semidirect
27. #2310	C₂²	semidirect
35. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
48. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
225. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
229. #124	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
#34172	2
C₂×#1911	2
#20605	2
C₂×#1785	2
#10990	2
#10716	2