Finite Group Databasebeta

← #359527

Subgroups — #359527

Order 512.

4192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic
2C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C212yesmaximal, complemented
8#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C2×#537—24no—
17C2×#537—24no—
18C2×#537—24no—
19C2×#537—24no—
20C2×#537—24no—
21C2×#537C418yescomplemented
22C22×C22⋊Q8—21no—
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121—21no—
26C22×#121—21no—
27C22×#121—21no—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#103C2212yes—
32C22×#103C2212yes—
33C22×#102C2212yes—
34C22×#102C2212yes—
35C2×#408—28no—
36C2×#408—24no—
37C22×C22⋊C8C2212yes—
38C22×C22⋊C8C2212yes—
39C2×#380C2212yes—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43#1895—24no—
44#1894—24no—
45#1893—24no—
46#1892—24no—
47#1788—28no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52#1446—21no—
53#1438—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—24no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41C2×C414yes—
74C22×#41C2×C414yes—
75C22×#41D414yes—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4D411yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—24no—
94C22×M16—42no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—24no—
97C23×C8—22no—
98C23×C8—22no—
99C23×C8—42no—
100C23×C8C2312yes—
101C23×C8C2312yes—
102#537—232no—
103#537—232no—
104#537—232no—
105#537—232no—
106C2×C22⋊Q8—28no—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
118C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
119C2×C22⋊Q8D414yes—
120C2×C22⋊Q8D414yes—
121C2×#121—28no—
122C2×#121—28no—
123C2×#121—28no—
124C2×#121—28no—
125C2×#121—28no—
126C2×#121—28no—
127C2×#121—28no—
128C2×#121—28no—
129C2×#121—28no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121C2×C414yes—
139C2×#121C2×C414yes—
140C2×#121D414yes—
141C2×#121D414yes—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—22no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—22no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—22no—
150C22×C4⋊C4C2×C414yes—
151C22×C4⋊C4C2312yes—
152C22×C4⋊C4C2312yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—42no—
168C2×#103—42no—
169C2×#102—24no—
170C2×#102—24no—
171C2×#102—24no—
172C2×#102—24no—
173C2×#102—42no—
174C2×#102—42no—
175#408—232no—
176C2×C22⋊C8—24no—
177C2×C22⋊C8—24no—
178C2×C22⋊C8—24no—
179C2×C22⋊C8—24no—
180C2×C22⋊C8—24no—
181C2×C22⋊C8D418yescomplemented
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186#380—24no—
187#380—24no—
188#380—42no—
189#380—42no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194#340—24no—
195#340—24no—
196#340—24no—
197#340—24no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—216no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—216no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8C22⋊C414yes—
250C22×Q8C22×C412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C22⋊C414yes—
288C22×D4C22⋊C414yes—
289C22×D4C22⋊C414yes—
290C22×D4C22×C412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4—82no—
326C23×C4C22×C412yes—
327C23×C4C22×C412yes—
328C23×C4C22×C412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D414yes—
340C23×C4#4114yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×M16—28no—
343C2×M16—48no—
344C2×M16—48no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C22×C8—28no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—48no—
361C22×C8—48no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8C2×D414yes—
365C22×C8C2×D414yes—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—264no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—264no—
378#121—264no—
379#121—264no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121C22⋊C4116yescomplemented
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—28no—
389C2×C4⋊C4—28no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—28no—
404C2×C4⋊C4—28no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4C22×C412yes—
418C2×C4⋊C4C22×C412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445#103—48no—
446#103—48no—
447#102—48no—
448#102—48no—
449C22⋊C8—216no—
450C22⋊C8—216no—
451#95—44no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—44no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24C2×C22⋊C412yes—
486C24C2×C22⋊C412yes—
487C24C2×C22⋊C412yes—
488C24#12012yes—
489C24#12012yes—
490C24#12114yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—432no—
493#41—432no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—432no—
499#41—432no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—28no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
527C2×D4—216no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—216no—
533C2×D4—216no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4C2×C22⋊C414yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—216no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—216no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—416no—
636C22×C4—416no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C2×C22⋊C414yes—
672C22×C4C2×C22⋊C414yes—
673C22×C4C2×C22⋊C412yes—
674C22×C4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4C4×D418yes—
676C22×C4#12014yes—
677C22×C4#12014yes—
678C22×C4#12014yes—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12114yes—
682C22×C4#12314yes—
683C22×C4C23×C411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C2×#4112yes—
691C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
693M16—416no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—24no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—416no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C4⋊C4—216no—
710C4⋊C4—216no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—216no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—216no—
731C22⋊C4—216no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—88no—
735C22⋊C4—88no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23#37914yes—
819C23#38614yes—
820C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12112yes—
824C23#53412yes—
825C23#57612yes—
826C23#57712yes—
827C23#57712yes—
828C23#57812yes—
829Q8—28no—
830Q8—416no—
831Q8—44no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836D4—28no—
837D4—416no—
838D4—416no—
839D4—416no—
840D4—432no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—816no—
847D4—816no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—28no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—28no—
859C2×C4—28no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—816no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4#37914yes—
911C2×C4#38614yes—
912C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C2×C4×D412yes—
915C2×C4#51812yes—
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12311yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4D4212yes—
923C2×C4D4212yes—
924C2×C4D4212yes—
925C2×C4D4212yes—
926C2×C4#54612yes—
927C2×C4#54612yes—
928C2×C4#54612yes—
929C2×C4#54612yes—
930C8—44no—
931C8—44no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—24no—
936C22—28no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—84no—
959C22—82no—
960C22—84no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—82no—
964C22—84no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22C2×#37911yescharacteristic
969C22C2×#38611yescharacteristic
970C22#230811yescharacteristic
971C22#241012yes—
972C22#241012yes—
973C22#289712yes—
974C22#289812yes—
975C22#300811yescharacteristic
976C22#300911yescharacteristic
977C22#301011yescharacteristic
978C22#301111yescharacteristic
979C22#301212yes—
980C22#301312yes—
981C22#306012yes—
982C22#306112yes—
983C22#306212yes—
984C22#306312yes—
985C22#319812yes—
986C22#320112yes—
987C22#320312yes—
988C22#320412yes—
989C4—24no—
990C4—24no—
991C4—42no—
992C4—44no—
993C4—44no—
994C4—44no—
995C4—162no—
996C4—162no—
997C4D4×C22⋊C412yes—
998C4D4×C22⋊C412yes—
999C4#240311yescharacteristic
1000C4#240311yescharacteristic
1001C4#240511yescharacteristic
1002C4#240511yescharacteristic
1003C2—44no—
1004C2—44no—
1005C2—82no—
1006C2—84no—
1007C2#1386711yescharacteristic
1008C2#2060211yescharacteristic
1009C2#2060311yescharacteristic
1010C2#2097612yes—
1011C2#2177212yes—
1012C2#2439112yes—
1013C2#2439312yes—
1014C2#2439512yes—
1015C2#2439712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#408C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1894C2semidirect
5. C2×#1893C2semidirect
6. C2×#1892C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #14337C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
21. C2×#537C4semidirect
181. C2×C22⋊C8D4semidirect
374. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
385. #121C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C22×#4082
C2×#18952
C2×#18942
C2×#18932
C2×#18922
C2×#17882
#143372
#109702
#109692
#107302