Finite Group Databasebeta

← #359531

Subgroups — #359531

Order 512.

5188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C23×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C212yesmaximal, complemented
5#14134C212yesmaximal, complemented
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10995C214yesmaximal, complemented
8#10745C212yesmaximal, complemented
9C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
10C24×D4C2211yescharacteristic
11#3484—24no—
12#3484—28no—
13#3484C418yescomplemented
14C2×#546—22no—
15C2×#546—22no—
16C2×D42—22no—
17C2×D42—22no—
18C2×#535—21no—
19C2×#534—21no—
20C2×#534C2212yes—
21C2×#525—21no—
22C22×#120—21no—
23C22×#120C2212yes—
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#99—28no—
28C22×#99—24no—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yescomplemented
31C22×#99C2214yescomplemented
32C2×#386—22no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2214yescomplemented
35C2×#386C2212yescomplemented
36C2×#379—21no—
37C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#1898—28no—
39#1790—28no—
40C2×#342C2214yescomplemented
41#1440—22no—
42#1438—21no—
43#1438—21no—
44#1438—22no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95—22no—
47C22⋊#95C2214yescomplemented
48C26D411yescharacteristic
49C26C2311yescharacteristic
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—22no—
52C2×H(5,𝔽2)—24no—
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—44no—
55C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—44no—
68C23×D4C2×C414yes—
69C23×D4D414yes—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C23×D4D412yes—
73C23×D4D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2312yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—22no—
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2312yes—
80#546—216no—
81#546—216no—
82#546—216no—
83#546—216no—
84D42—216no—
85D42—216no—
86D42—216no—
87D42—216no—
88#535—28no—
89#535—28no—
90#534—28no—
91#534—28no—
92#534—24no—
93#534—24no—
94#534—24no—
95#534C2×C418yescomplemented
96C2×#127—22no—
97C2×#124—22no—
98#525—28no—
99#525—28no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—28no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—28no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—24no—
124C2×#120—24no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120C2×C418yes—
127C2×#120D418yes—
128#518—22no—
129#518—24no—
130#518C2×C414yescomplemented
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×#117—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—28no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—44no—
153C22×C22⋊C4—44no—
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2314yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C2×#99—232no—
160C2×#99—24no—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—28no—
164C2×#99—28no—
165C2×#99—28no—
166C2×#99—44no—
167C2×#99D418yescomplemented
168#386—24no—
169#386—24no—
170#386—28no—
171#386—44no—
172#386—44no—
173#386—48no—
174#379—24no—
175#379—44no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181#342—28no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—24no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—22no—
189C25—24no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—82no—
196C25—82no—
197C25C22⋊C414yescomplemented
198C25C22×C412yes—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D412yes—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D412yes—
203C25C2×D412yes—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D412yes—
207C25C2×D414yes—
208C25C2411yescharacteristic
209H(5,𝔽2)—216no—
210H(5,𝔽2)—48no—
211H(5,𝔽2)—416no—
212H(5,𝔽2)—416no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C22×Q8—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—216no—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—416no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4C22⋊C414yescomplemented
291C22×D4C22⋊C414yescomplemented
292C22×D4C22⋊C418yescomplemented
293C22×D4C22⋊C418yescomplemented
294C22×D4C22×C414yes—
295C22×D4C22×C412yes—
296C22×D4C22×C412yes—
297C22×D4C2×D414yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D414yes—
301C22×D4#4114yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—48no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4—84no—
325C23×C4C22⋊C414yescomplemented
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331#127—216no—
332#124—216no—
333#123—28no—
334#123—216no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340#121—28no—
341#121—28no—
342#121—28no—
343#121—28no—
344#121—216no—
345#121—216no—
346#121—216no—
347#121—216no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#120—28no—
351#120—216no—
352#120—216no—
353#120—216no—
354#120—28no—
355#120—28no—
356#120—28no—
357#120—28no—
358#120—28no—
359#120—28no—
360#120—28no—
361#120—28no—
362#120—28no—
363#120—28no—
364#120—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—216no—
368C4×D4—216no—
369C4×D4—28no—
370C4×D4—28no—
371#117—24no—
372#117—24no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—216no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—416no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—84no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
434C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
435C2×C22⋊C4C22×C414yes—
436C2×C22⋊C4C2×D414yes—
437C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
438C2×C42—22no—
439#99—216no—
440#99—216no—
441#99—416no—
442#95—48no—
443#95—44no—
444#95—48no—
445#95—44no—
446#95—84no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—22no—
453C24—24no—
454C24—22no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—24no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—28no—
466C24—24no—
467C24—28no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—28no—
481C24—41no—
482C24—44no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—42no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—44no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—48no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24—44no—
498C24—48no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—42no—
508C24—44no—
509C24—42no—
510C24—48no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—84no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—88no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—88no—
527C24—84no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—82no—
531C24—88no—
532C24—88no—
533C24—88no—
534C24—88no—
535C24C2×C22⋊C414yes—
536C24C2×C22⋊C412yes—
537C24C2×C22⋊C412yes—
538C24C2×C22⋊C414yes—
539C24C2×C22⋊C414yes—
540C24C2×C22⋊C412yes—
541C24C2×C22⋊C412yes—
542C24#12011yescharacteristic
543C24#12012yes—
544C24#12014yes—
545C24#12012yes—
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12014yes—
548C24#12012yes—
549C24#12114yes—
550C24C23×C411yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D412yes—
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D412yes—
555C24C22×D412yes—
556C24C2×#4112yes—
557C24H(5,𝔽2)14yes—
558#41—432no—
559#41—48no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—48no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—44no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—28no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—416no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—88no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4—88no—
648C2×D4—816no—
649C2×D4—816no—
650C2×D4C4×D418yes—
651C2×D4#12014yes—
652C2×D4#12314yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—416no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—88no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—816no—
719C22×C4—816no—
720C22×C4—88no—
721C22×C4—88no—
722C22×C4C2×C22⋊C414yes—
723C22×C4C2×C22⋊C412yes—
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C414yes—
726C22×C4C2×C22⋊C414yes—
727C22×C4#12114yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—28no—
731C4⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—416no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—816no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C42—28no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—28no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—22no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—24no—
786C23—28no—
787C23—28no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—28no—
792C23—24no—
793C23—24no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—28no—
801C23—22no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—48no—
827C23—48no—
828C23—48no—
829C23—48no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—48no—
844C23—44no—
845C23—48no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—44no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—48no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—84no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—88no—
882C23—88no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—88no—
890C23—88no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—88no—
894C23—816no—
895C23—816no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—816no—
899C23—816no—
900C23—88no—
901C23—88no—
902C23—832no—
903C23—164no—
904C23—164no—
905C23#37912yes—
906C23#37914yes—
907C23#37912yes—
908C23#38614yescomplemented
909C23B(4,𝔽2)12yes—
910C23#45812yes—
911C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C23C22×C22⋊C412yes—
913C23C2×C4×D412yes—
914C23#51812yes—
915C23C2×#12012yes—
916C23C2×#12011yescharacteristic
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12112yes—
920C23C2×#12311yescharacteristic
921C23#53412yes—
922C23#53412yes—
923C23D4214yes—
924C23D4214yes—
925C23#54614yes—
926C23#54614yes—
927Q8—48no—
928D4—216no—
929D4—28no—
930D4—28no—
931D4—416no—
932D4—48no—
933D4—416no—
934D4—416no—
935D4—416no—
936D4—44no—
937D4—48no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—48no—
944D4—44no—
945D4—416no—
946D4—88no—
947D4—88no—
948D4—88no—
949D4—88no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—28no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—48no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—832no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4#38614yescomplemented
1006C22—22no—
1007C22—24no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—24no—
1028C22—24no—
1029C22—24no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—24no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—48no—
1041C22—416no—
1042C22—48no—
1043C22—48no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—88no—
1069C22—84no—
1070C22—816no—
1071C22—88no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—816no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—168no—
1082C22#179014yescomplemented
1083C22C2×#37911yescharacteristic
1084C22C2×#38611yescharacteristic
1085C22#230811yescharacteristic
1086C22D4×C22⋊C414yes—
1087C22#240312yes—
1088C22#240512yes—
1089C22#241012yes—
1090C22#241012yes—
1091C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1092C22C2×#45811yescharacteristic
1093C22#302612yes—
1094C4—24no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—44no—
1098C4—44no—
1099C4—88no—
1100C4—84no—
1101C4—162no—
1102C2—22no—
1103C2—22no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—24no—
1107C2—24no—
1108C2—22no—
1109C2—44no—
1110C2—42no—
1111C2—44no—
1112C2—82no—
1113C2—84no—
1114C2#1386711yescharacteristic
1115C2C2×#179011yescharacteristic
1116C2#2060911yescharacteristic
1117C2#2440412yes—
1118C2#2440512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#99C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #14134C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10745C2semidirect
13. #3484C4semidirect
25. C23×C22⋊C4C22semidirect
26. C23×C22⋊C4C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
31. C22×#99C22semidirect
34. C2×#386C22semidirect
35. C2×#386C22semidirect
37. C2×#379C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
55. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
95. #534C2×C4semidirect
130. #518C2×C4semidirect
167. C2×#99D4semidirect
197. C25C22⋊C4semidirect
290. C22×D4C22⋊C4semidirect
291. C22×D4C22⋊C4semidirect
292. C22×D4C22⋊C4semidirect
293. C22×D4C22⋊C4semidirect
325. C23×C4C22⋊C4semidirect
433. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
434. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
437. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
908. C23#386semidirect
1005. C2×C4#386semidirect
1082. C22#1790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C23×#992
C2×#18982
C2×#17902
#141342
#138672
#109952
#107452