Finite Group Databasebeta

← #359532

Subgroups — #359532

Order 512.

4208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C212yesmaximal, complemented
5#14135C212yesmaximal, complemented
6#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10995C214yesmaximal, complemented
8#10745C212yesmaximal, complemented
9C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
10C23×#41C2211yescharacteristic
11#3485—24no—
12#3485—28no—
13#3485C418yescomplemented
14C2×#547—22no—
15C2×#547—22no—
16C2×#546—22no—
17C2×#546—22no—
18C2×#536—21no—
19C2×#534—21no—
20C2×#534C2212yes—
21C2×#525—21no—
22C22×#123—21no—
23C22×#123C2212yes—
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C22×#117C2212yescomplemented
26C2×#410—28no—
27C2×#410—24no—
28C22×#99C2214yes—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yescomplemented
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2214yes—
33C2×#386C2212yescomplemented
34C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#1899—28no—
37#1790—28no—
38C2×#342C2214yescomplemented
39#1446—21no—
40#1441—22no—
41#1439—22no—
42#1438—21no—
43#1437—22no—
44#1436—22no—
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2214yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)—24no—
49C2×H(5,𝔽2)—22no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—44no—
53C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—44no—
62C22×#41C2×C414yes—
63C22×#41D414yes—
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2312yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#547—216no—
76#547—216no—
77#547—216no—
78#547—216no—
79#546—216no—
80#546—216no—
81#546—216no—
82#546—216no—
83#536—28no—
84#536—28no—
85#534—28no—
86#534—28no—
87#534—24no—
88#534—24no—
89#534—24no—
90#534C2×C418yes—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×#124—22no—
93#525—28no—
94#525—28no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—28no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—28no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—24no—
106C2×#123—24no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123C2×C418yes—
109C2×#123D418yes—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123#518—22no—
124#518—24no—
125#518C2×C414yes—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—24no—
132C2×#117—24no—
133C2×#117—28no—
134C2×#117—44no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—22no—
138C22×C4⋊C4D412yes—
139C22×C4⋊C4D412yes—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4D412yes—
147C22×C22⋊C4D412yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2314yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C42—22no—
152#410—232no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156C2×#99—28no—
157C2×#99—28no—
158C2×#99—28no—
159C2×#99—44no—
160C2×#99D418yescomplemented
161#386—24no—
162#386—24no—
163#386—28no—
164#386—44no—
165#386—44no—
166#381—24no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—24no—
178#342—28no—
179C25—21no—
180C25C2×D412yes—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2411yescharacteristic
184H(5,𝔽2)—216no—
185H(5,𝔽2)—48no—
186H(5,𝔽2)—416no—
187H(5,𝔽2)—416no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—44no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—216no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—28no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—28no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—28no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—416no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—416no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4C22⋊C414yescomplemented
253C22×D4C22×C414yes—
254C22×D4C22×C412yes—
255C22×D4C22×C412yes—
256C22×D4C2×D414yes—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D414yes—
260C22×D4#4114yes—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—24no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4C22⋊C414yescomplemented
288C23×C4C22⋊C414yescomplemented
289C23×C4C22×C412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C4⋊Q8—216no—
302#124—216no—
303#123—28no—
304#123—216no—
305#123—216no—
306#123—216no—
307#123—28no—
308#123—28no—
309#123—28no—
310#123—28no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—216no—
321C22⋊Q8—216no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#121—28no—
325#121—28no—
326#121—216no—
327#121—216no—
328#121—28no—
329#121—28no—
330#120—28no—
331#120—216no—
332#120—28no—
333#120—28no—
334#120—28no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—216no—
338C4×D4—216no—
339C4×D4—28no—
340C4×D4—28no—
341#117—24no—
342#117—24no—
343#117—216no—
344#117—416no—
345#117—48no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—28no—
349C2×C4⋊C4—28no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
361C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—84no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
400C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
401C2×C22⋊C4C22×C414yes—
402C2×C22⋊C4C2×D418yes—
403C2×C22⋊C4C2×D414yes—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—48no—
406C2×C42—44no—
407#99—216no—
408#99—216no—
409#99—416no—
410#95—48no—
411#95—48no—
412#95—44no—
413#95—41no—
414#95—41no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—44no—
419#95—84no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—82no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24C2×C22⋊C414yes—
449C24C2×C22⋊C412yes—
450C24C2×C22⋊C412yes—
451C24#12114yes—
452C24C23×C411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C22×D412yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C24C22×D412yes—
457C24C22×D412yes—
458C24C2×#4112yes—
459C24H(5,𝔽2)14yes—
460#41—432no—
461#41—432no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—432no—
467#41—48no—
468#41—416no—
469#41—416no—
470#41—416no—
471#41—48no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—28no—
474C2×Q8—28no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—44no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—432no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4C4×D418yes—
537C2×D4#12014yes—
538C2×D4#12314yes—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—88no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4C2×C22⋊C414yes—
626C22×C4C2×C22⋊C412yes—
627C22×C4C2×C22⋊C414yes—
628C22×C4C2×C22⋊C414yes—
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C414yes—
633C22×C4C2×C22⋊C414yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12014yes—
637C22×C4#12014yes—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12114yes—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—416no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—816no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4—88no—
673C42—28no—
674C42—416no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—28no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—48no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23#38614yes—
746C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
747C23C22×C22⋊C412yes—
748C23C2×C4×D412yes—
749C23#51812yes—
750C23C2×#12012yes—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12112yes—
755C23C2×#12311yescharacteristic
756C23#53412yes—
757C23#53412yes—
758C23D4214yes—
759C23D4214yes—
760C23#54614yes—
761C23#54614yes—
762Q8—416no—
763Q8—48no—
764D4—216no—
765D4—28no—
766D4—28no—
767D4—416no—
768D4—48no—
769D4—416no—
770D4—44no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—48no—
778D4—44no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—416no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4#37912yes—
853C2×C4#37912yes—
854C2×C4#37914yes—
855C2×C4#38614yes—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—84no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—88no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22—168no—
904C22C2×#37911yescharacteristic
905C22C2×#38611yescharacteristic
906C22#230811yescharacteristic
907C22D4×C22⋊C414yes—
908C22#240312yes—
909C22#240512yes—
910C22#241012yes—
911C22#241012yes—
912C22#302512yes—
913C22#302711yescharacteristic
914C22#302811yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—22no—
917C4—24no—
918C4—24no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—44no—
922C4—44no—
923C4—88no—
924C4—84no—
925C4—162no—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—24no—
931C2—22no—
932C2—44no—
933C2—82no—
934C2—84no—
935C2#1386711yescharacteristic
936C2#2060811yescharacteristic
937C2#2061011yescharacteristic
938C2#2440612yes—
939C2#2440712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. C2×#1899C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #14135C2semidirect
6. #13956C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10745C2semidirect
13. #3485C4semidirect
25. C22×#117C22semidirect
30. C22×#99C22semidirect
33. C2×#386C22semidirect
34. C2×#381C22semidirect
35. C22×#95C22semidirect
38. C2×#342C22semidirect
47. C22⋊#95C22semidirect
160. C2×#99D4semidirect
219. C22×Q8C22⋊C4semidirect
252. C22×D4C22⋊C4semidirect
287. C23×C4C22⋊C4semidirect
288. C23×C4C22⋊C4semidirect
360. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
361. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
399. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
400. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C22×#4102
C2×#18992
C2×#17902
#141352
#139562
#109952
#107452