Finite Group Databasebeta

← #359538

Subgroups — #359538

Order 512.

3898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20979C212yesmaximal, complemented
4#20908C212yesmaximal, complemented
5C2×#1794C212yesmaximal, complemented
6#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10999C214yesmaximal, complemented
8#10752C212yesmaximal, complemented
9C2×#585C2211yescharacteristic
10C23×#41C2211yescharacteristic
11#3489—22no—
12#3489—22no—
13#3488—22no—
14#3488—22no—
15#3487C412yescomplemented
16#3486C412yescomplemented
17#3485—22no—
18#3485C412yescomplemented
19#3484—22no—
20#3484C412yescomplemented
21D4×#41—24no—
22D4×#41—24no—
23#3449—22no—
24#3449C2212yes—
25C2×#525—22no—
26C2×#525C2212yes—
27#3428C2211yescharacteristic
28C22×#117C2212yescomplemented
29C2×#421C2214yescomplemented
30C2×#416C2214yescomplemented
31C2×#410—28no—
32C2×#410—22no—
33C2×#410C2212yes—
34C2×#410C2212yescomplemented
35C22×#99—22no—
36C2×#408C2212yes—
37C2×#408C2212yescomplemented
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#1897—24no—
41#1896—24no—
42#1875—22no—
43#1874—22no—
44#1873—22no—
45#1872—22no—
46#1794—28no—
47#1780—22no—
48#1779—22no—
49#1735C2214yescomplemented
50#1733C2214yescomplemented
51#585—24no—
52#585—24no—
53#585—44no—
54C2×2−1+4—22no—
55C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—44no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2312yes—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C24×C4D412yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16C2312yes—
81C23×C8C2312yes—
82#550—24no—
83#550—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—28no—
91#547—28no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—28no—
103D42—28no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106#537—24no—
107#537—24no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#536—22no—
113#536C2×C414yescomplemented
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535—22no—
117#535C2×C414yescomplemented
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#532—28no—
122#532—24no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125#525—24no—
126#525—24no—
127#525—28no—
128#525—24no—
129#525—24no—
130#525—22no—
131#525—24no—
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—24no—
136#525C2×C414yes—
137#525C2×C414yes—
138#525D414yes—
139#525D414yes—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C2×C22⋊Q8D412yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121D412yes—
149C2×#121D412yes—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—22no—
152#520—22no—
153#520—22no—
154#519C2×C412yescomplemented
155#518—22no—
156#518C2×C412yescomplemented
157C4×#41—24no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—24no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—28no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—44no—
168C2×#117C2314yes—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C42—22no—
173#421—28no—
174#421—44no—
175C2×#104—28no—
176#416—28no—
177#416—44no—
178C2×#103—24no—
179C2×#102—24no—
180#410—216no—
181#410—24no—
182#410—28no—
183#410D418yescomplemented
184C2×#99—216no—
185C2×#99—24no—
186C2×#99—24no—
187#408—24no—
188#408—24no—
189#408—44no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—24no—
199C2×C22⋊C8—24no—
200#340—24no—
201#340—24no—
202#339—28no—
203C25C22⋊C412yes—
204C25C2×D411yescharacteristic
2052−1+4—28no—
2062−1+4—44no—
2072−1+4—48no—
2082−1+4—48no—
209H(5,𝔽2)—28no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—48no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—416no—
263C2×#41—416no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41C22×C414yes—
266C2×#41C2×D414yes—
267C2×#41C2×D414yes—
268C2×#41#4114yes—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8C22⋊C412yes—
276C22×Q8C22×C411yescharacteristic
277C22×Q8C22×C411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4C22⋊C412yes—
298C22×D4C22⋊C412yes—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C22×C411yescharacteristic
301C22×D4C22×C411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—28no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—44no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4C22⋊C412yes—
318C23×C4C22⋊C412yes—
319C23×C4C22⋊C412yes—
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—24no—
336C22×C8—24no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—24no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—24no—
344#127—28no—
345#127—24no—
346#124—28no—
347#124—28no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—24no—
356#123—28no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8C22⋊C414yes—
375C22⋊Q8C22⋊C414yes—
376C22⋊Q8C22⋊C414yes—
377C22⋊Q8C22⋊C414yes—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121C22⋊C414yes—
399#121C22⋊C414yes—
400#121C22⋊C414yes—
401#121C22⋊C414yes—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—24no—
408#120—28no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—24no—
438#117—28no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—48no—
442#117—48no—
443#117—44no—
444#117C22×C414yes—
445#117C2×D414yes—
446#117C2×D418yescomplemented
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—48no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C42—24no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—48no—
476C2×C42—42no—
477#104—416no—
478#103—48no—
479#102—48no—
480#99—216no—
481#99—216no—
482C22⋊C8—48no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—42no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—48no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—44no—
501C24—81no—
502C24—82no—
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C2×C22⋊C412yes—
505C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C24C2×C22⋊C412yes—
507C24#12012yes—
508C24#12012yes—
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—28no—
511#41—28no—
512#41—28no—
513#41—28no—
514#41—28no—
515#41—28no—
516#41—28no—
517#41—28no—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—416no—
529#41—48no—
530#41—416no—
531#41—416no—
532#41—416no—
533#41—416no—
534#41—416no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—48no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—416no—
560C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
561C2×Q8C4×D414yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—416no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4C2×C22⋊C414yes—
616C2×D4C4×D414yes—
617C2×D4#12014yes—
618C2×D4#12314yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—416no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4C2×C22⋊C412yes—
678C22×C4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C412yes—
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12118yes—
694C22×C4C23×C411yescharacteristic
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4112yes—
700C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
701M16—44no—
702M16—44no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—44no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—48no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—44no—
744C42—28no—
745C42—24no—
746C42—24no—
747C42—28no—
748C42—48no—
749C42—44no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—48no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23#37911yescharacteristic
797C23#37912yes—
798C23#37911yescharacteristic
799C23#38614yes—
800C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
801C23C2×#12012yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12311yescharacteristic
804C23#53412yes—
805Q8—28no—
806Q8—28no—
807Q8—48no—
808Q8—48no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811D4—28no—
812D4—28no—
813D4—28no—
814D4—28no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—416no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—816no—
884C2×C4#37911yescharacteristic
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#37912yes—
887C2×C4#38614yes—
888C2×C4C22×C22⋊C412yes—
889C2×C4C2×C4×D412yes—
890C2×C4#51812yes—
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12112yes—
894C2×C4#53412yes—
895C2×C4D4214yes—
896C2×C4D4214yes—
897C2×C4#54614yes—
898C2×C4#54614yes—
899C8—82no—
900C8—82no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—24no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—88no—
937C22—82no—
938C22—88no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—168no—
942C22#179412yescomplemented
943C22C2×#37911yescharacteristic
944C22C2×#38611yescharacteristic
945C22#230811yescharacteristic
946C22#240312yes—
947C22#240512yes—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—22no—
951C4—24no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—44no—
955C4—44no—
956C4—88no—
957C4D4×C22⋊C414yes—
958C4#241012yes—
959C4#241012yes—
960C2—22no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—22no—
965C2—42no—
966C2—41no—
967C2—44no—
968C2—82no—
969C2—84no—
970C2#1386711yescharacteristic
971C2C2×#179411yescharacteristic
972C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. #20979C2semidirect
4. #20908C2semidirect
5. C2×#1794C2semidirect
6. #20581C2semidirect
7. #10999C2semidirect
8. #10752C2semidirect
15. #3487C4semidirect
16. #3486C4semidirect
18. #3485C4semidirect
20. #3484C4semidirect
28. C22×#117C22semidirect
29. C2×#421C22semidirect
30. C2×#416C22semidirect
34. C2×#410C22semidirect
37. C2×#408C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C22×C22⋊C8C22semidirect
49. #1735C22semidirect
50. #1733C22semidirect
55. C2×2−1+4C2×C4semidirect
58. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
113. #536C2×C4semidirect
117. #535C2×C4semidirect
154. #519C2×C4semidirect
156. #518C2×C4semidirect
183. #410D4semidirect
446. #117C2×D4semidirect
942. C22#1794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
C22×#4102
#209792
#209082
C2×#17942
#205812
#109992
#107522