Finite Group Databasebeta

← #359549

Subgroups — #359549

Order 512.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2#34171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1913C212yesmaximal, complemented
4#20960C212yesmaximal, complemented
5#20609C212yesmaximal, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10991C214yesmaximal, complemented
8#10754C212yesmaximal, complemented
9C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
10C24×D4C2211yescharacteristic
11#3484—24no—
12#3484—28no—
13#3484C418yescomplemented
14C2×#546—24no—
15C2×D42—24no—
16C2×#535—21no—
17C2×#534—21no—
18C2×#534C2212yes—
19C2×#525—21no—
20C22×#120—21no—
21C22×#120C2212yes—
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#99C2212yes—
26C22×#99C2212yescomplemented
27C22×#99C2214yescomplemented
28D4×C22⋊C4—28no—
29#2309—21no—
30#2308—21no—
31#2308C2212yes—
32#2308C2214yescomplemented
33#2280—21no—
34C2×#379—21no—
35C2×#379C2212yescomplemented
36C2×#379C2212yescomplemented
37#1913—28no—
38#1890—24no—
39#1889—24no—
40#1790—28no—
41#1781—24no—
42C2×#342C2214yescomplemented
43C2×#342C2214yescomplemented
44C26D411yescharacteristic
45C26C2311yescharacteristic
46C2×H(5,𝔽2)—24no—
47C2×H(5,𝔽2)—22no—
48C2×H(5,𝔽2)—24no—
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—42no—
51C2×H(5,𝔽2)—42no—
52C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—24no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4C2×C414yes—
66C23×D4D414yes—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4C2312yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73#546—232no—
74#546—232no—
75D42—232no—
76D42—232no—
77#535—28no—
78#535—28no—
79#534—28no—
80#534—28no—
81#534—24no—
82#534—24no—
83#534C2×C418yes—
84#534D418yes—
85C2×#127—22no—
86C2×#124—22no—
87#525—28no—
88#525—28no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123D414yes—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—24no—
97C2×#120—24no—
98C2×#120—28no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—28no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—24no—
106C2×#120—24no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120C2×C418yescomplemented
109C2×#120D414yes—
110#518—22no—
111#518—24no—
112#518—24no—
113#518—24no—
114#518—42no—
115#518—42no—
116#518C2×C414yescomplemented
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×C4×D4—24no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4C2314yes—
133C22×C22⋊C4C2312yes—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—28no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—28no—
144C2×#99—44no—
145#390—24no—
146#390—24no—
147#386—24no—
148#386—24no—
149#386—24no—
150#386—28no—
151#386—44no—
152#386D418yescomplemented
153#381—22no—
154#381—24no—
155#380—24no—
156#379—24no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—22no—
160#379—24no—
161#379—24no—
162#379—24no—
163#379—42no—
164C4×C22⋊C4—24no—
165#342—28no—
166#342—28no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—41no—
179C25—41no—
180C25—84no—
181C25—84no—
182C25C22⋊C414yescomplemented
183C25C22×C412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D412yes—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2411yescharacteristic
191H(5,𝔽2)—216no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—416no—
194H(5,𝔽2)—416no—
195H(5,𝔽2)—48no—
196H(5,𝔽2)—48no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—28no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C22×Q8—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—216no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—216no—
241C22×D4—216no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—216no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—416no—
255C22×D4—416no—
256C22×D4—416no—
257C22×D4—416no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—88no—
265C22×D4—88no—
266C22×D4C22⋊C414yescomplemented
267C22×D4C22⋊C414yescomplemented
268C22×D4C22×C412yes—
269C22×D4C22×C412yes—
270C22×D4C22×C414yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D414yes—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2×D414yes—
276C22×D4C2×D414yes—
277C22×D4#4114yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C22⋊C414yescomplemented
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D414yescomplemented
297#127—216no—
298#124—216no—
299#123—216no—
300#123—28no—
301#123—28no—
302#123—28no—
303#123C22⋊C4116yescomplemented
304C22⋊Q8—216no—
305#121—216no—
306#121—232no—
307#121—232no—
308#121—216no—
309#121—216no—
310#120—28no—
311#120—28no—
312#120—232no—
313#120—216no—
314#120—216no—
315#120—28no—
316#120—28no—
317#120—28no—
318#120—28no—
319#120—28no—
320#120—216no—
321#120C22⋊C4116yescomplemented
322C4×D4—216no—
323C4×D4—232no—
324C4×D4—216no—
325C4×D4—416no—
326C4×D4—416no—
327#117—24no—
328#117—24no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—216no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—88no—
375C2×C22⋊C4—88no—
376C2×C22⋊C4—88no—
377C2×C22⋊C4C22×C414yes—
378C2×C22⋊C4C2×D414yes—
379C2×C22⋊C4C2×D414yes—
380C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384#99—416no—
385#99—48no—
386#99—48no—
387#95—28no—
388#95—48no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—28no—
415C24—28no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—48no—
432C24—48no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—84no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—88no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—84no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—84no—
458C24—84no—
459C24—84no—
460C24—88no—
461C24C2×C22⋊C412yes—
462C24C2×C22⋊C412yes—
463C24C2×C22⋊C412yes—
464C24C2×C22⋊C412yes—
465C24C2×C22⋊C414yescomplemented
466C24#12012yes—
467C24#12012yes—
468C24#12012yes—
469C24#12312yes—
470C24C23×C411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D412yes—
473C24C22×D412yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D412yes—
476C24C2×#4112yes—
477C24H(5,𝔽2)12yes—
478C24H(5,𝔽2)12yes—
479#41—432no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—432no—
484#41—48no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—42no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—216no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—216no—
518C2×D4—216no—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—464no—
534C2×D4—464no—
535C2×D4—432no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—816no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4—832no—
559C2×D4C2×C22⋊C418yes—
560C2×D4C4×D418yes—
561C2×D4#12018yes—
562C2×D4#12118yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—88no—
608C22×C4C2×C22⋊C412yes—
609C22×C4C2×C22⋊C412yes—
610C22×C4C2×C22⋊C414yescomplemented
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12312yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—216no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C22⋊C4—216no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—216no—
626C22⋊C4—216no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—416no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—88no—
642C22⋊C4—816no—
643C22⋊C4—168no—
644C22⋊C4C2×C22⋊C418yescomplemented
645C42—28no—
646C42—44no—
647C42—44no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—28no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—416no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—416no—
694C23—44no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—416no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—48no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—816no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—816no—
745C23—84no—
746C23—88no—
747C23—816no—
748C23—816no—
749C23—816no—
750C23—816no—
751C23—816no—
752C23—88no—
753C23—816no—
754C23—164no—
755C23—164no—
756C23—164no—
757C23#37914yes—
758C23#38614yes—
759C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
760C23C22×C22⋊C412yes—
761C23C2×C4×D412yes—
762C23#51812yes—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12012yes—
767C23C2×#12112yes—
768C23C2×#12311yescharacteristic
769C23#53411yescharacteristic
770C23#53411yescharacteristic
771C23#53412yes—
772C23D4214yes—
773C23D4214yes—
774C23#54614yes—
775C23#54614yes—
776Q8—48no—
777D4—216no—
778D4—216no—
779D4—216no—
780D4—216no—
781D4—416no—
782D4—416no—
783D4—48no—
784D4—416no—
785D4—432no—
786D4—44no—
787D4—48no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—44no—
792D4—816no—
793D4—816no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—28no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—416no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4#37914yes—
832C2×C4#38614yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—28no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—48no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—816no—
884C22—816no—
885C22—88no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—832no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—164no—
894C22—168no—
895C22C2×#37911yescharacteristic
896C22C2×#38611yescharacteristic
897C22#230811yescharacteristic
898C22D4×C22⋊C414yes—
899C22#240311yescharacteristic
900C22#240311yescharacteristic
901C22#240511yescharacteristic
902C22#240511yescharacteristic
903C22#241014yes—
904C4—24no—
905C4—24no—
906C4—48no—
907C4—44no—
908C4—84no—
909C4—84no—
910C4—164no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—24no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—24no—
919C2—44no—
920C2—44no—
921C2—44no—
922C2—82no—
923C2—84no—
924C2#1386711yescharacteristic
925C2#2389512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34171C2semidirect
3. C2×#1913C2semidirect
4. #20960C2semidirect
5. #20609C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. #10991C2semidirect
8. #10754C2semidirect
13. #3484C4semidirect
23. C2×#518C22semidirect
24. C2×#518C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
27. C22×#99C22semidirect
32. #2308C22semidirect
35. C2×#379C22semidirect
36. C2×#379C22semidirect
42. C2×#342C22semidirect
43. C2×#342C22semidirect
52. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
108. C2×#120C2×C4semidirect
116. #518C2×C4semidirect
152. #386D4semidirect
182. C25C22⋊C4semidirect
266. C22×D4C22⋊C4semidirect
267. C22×D4C22⋊C4semidirect
292. C23×C4C22⋊C4semidirect
296. C23×C4C2×D4semidirect
303. #123C22⋊C4semidirect
321. #120C22⋊C4semidirect
380. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
465. C24C2×C22⋊C4semidirect
610. C22×C4C2×C22⋊C4semidirect
644. C22⋊C4C2×C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
#341712
C2×#19132
#209602
#206092
C2×#17812
#109912
#107542