Finite Group Databasebeta

← #359554

Subgroups — #359554

Order 512.

4988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C212yesmaximal, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C212yesmaximal, complemented
7#10995C214yesmaximal, complemented
8#10745C212yesmaximal, complemented
9C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
10C24×D4C2211yescharacteristic
11#3484—24no—
12#3484—28no—
13#3484C418yescomplemented
14C2×#546—24no—
15C2×D42—24no—
16C2×#535—21no—
17C2×#534—21no—
18C2×#534C2212yes—
19C2×#525—21no—
20C22×#120—21no—
21C22×#120C2212yes—
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#99C2212yes—
26C22×#99C2214yescomplemented
27C22×#99C2212yescomplemented
28#2308—28no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yescomplemented
33C2×#386C2214yescomplemented
34C2×#381—21no—
35C2×#379—21no—
36C2×#379C2212yescomplemented
37#1898—28no—
38#1790—28no—
39#1781—24no—
40C2×#342C2214yescomplemented
41#1440—24no—
42#1438—24no—
43C22⋊#95C2214yescomplemented
44C26D411yescharacteristic
45C26C2311yescharacteristic
46C2×H(5,𝔽2)—24no—
47C2×H(5,𝔽2)—22no—
48C2×H(5,𝔽2)—24no—
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—42no—
51C2×H(5,𝔽2)—42no—
52C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
53C22×#41—21no—
54C22×#41—22no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4D414yes—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4D414yes—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2312yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2312yes—
75#546—232no—
76#546—232no—
77D42—232no—
78D42—232no—
79#535—28no—
80#535—28no—
81#534—28no—
82#534—28no—
83#534—24no—
84#534—24no—
85#534—24no—
86#534C2×C418yescomplemented
87C2×#127—22no—
88C2×#124—22no—
89#525—28no—
90#525—28no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—24no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—24no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—28no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—28no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—24no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120—24no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120C2×C418yes—
111C2×#120D418yes—
112#518—22no—
113#518—24no—
114#518C2×C414yescomplemented
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—24no—
117C2×#117—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4D414yes—
134C22×C22⋊C4C2314yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—28no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—28no—
143C2×#99—44no—
144C2×#99—42no—
145C2×#99—42no—
146#386—28no—
147#386—28no—
148#386—24no—
149#386—24no—
150#386—24no—
151#386—28no—
152#386—44no—
153#386D418yescomplemented
154#381—28no—
155#379—28no—
156#379—24no—
157#379—24no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—28no—
162#342—28no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—41no—
173C25—41no—
174C25—84no—
175C25—84no—
176C25C22⋊C414yescomplemented
177C25C22×C412yes—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D414yes—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D414yes—
185C25C2×D412yes—
186C25C2411yescharacteristic
187H(5,𝔽2)—216no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—416no—
190H(5,𝔽2)—416no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C22×Q8—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—216no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—216no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—216no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—216no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—416no—
252C22×D4—416no—
253C22×D4—416no—
254C22×D4—416no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—88no—
262C22×D4—88no—
263C22×D4C22⋊C414yescomplemented
264C22×D4C22⋊C414yescomplemented
265C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
266C22×D4C22×C414yes—
267C22×D4C22×C412yes—
268C22×D4C22×C412yes—
269C22×D4C2×D414yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D414yes—
273C22×D4#4114yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—84no—
293C23×C4—84no—
294C23×C4C22⋊C414yescomplemented
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D414yes—
299C23×C4C2×D414yescomplemented
300#127—216no—
301#124—216no—
302#123—28no—
303#123—216no—
304#123—28no—
305#123—28no—
306#123—28no—
307C22⋊Q8—216no—
308#121—216no—
309#121—216no—
310#121—232no—
311#121—232no—
312#121—216no—
313#120—28no—
314#120—232no—
315#120—216no—
316#120—28no—
317#120—28no—
318#120—28no—
319#120—28no—
320#120—216no—
321#120—28no—
322#120—28no—
323#120—28no—
324#120—216no—
325C4×D4—216no—
326C4×D4—232no—
327C4×D4—216no—
328#117—24no—
329#117—24no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—216no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—416no—
360C2×C22⋊C4—416no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—84no—
370C2×C22⋊C4—84no—
371C2×C22⋊C4—88no—
372C2×C22⋊C4—88no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
374C2×C22⋊C4C22×C414yes—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
377C2×C42—22no—
378#99—416no—
379#99—48no—
380#99—48no—
381#95—28no—
382#95—28no—
383#95—48no—
384#95—88no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—21no—
397C24—24no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—24no—
401C24—28no—
402C24—28no—
403C24—28no—
404C24—28no—
405C24—24no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—28no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—28no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—48no—
422C24—44no—
423C24—48no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—48no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—48no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—88no—
437C24—84no—
438C24—88no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—88no—
447C24—84no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24C2×C22⋊C412yes—
451C24C2×C22⋊C414yes—
452C24C2×C22⋊C418yes—
453C24C2×C22⋊C412yes—
454C24C2×C22⋊C412yes—
455C24C2×C22⋊C412yes—
456C24#12012yes—
457C24#12012yes—
458C24#12018yes—
459C24#12012yes—
460C24#12012yes—
461C24#12012yes—
462C24#12312yes—
463C24C23×C411yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D412yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D412yes—
468C24C22×D412yes—
469C24C2×#4112yes—
470C24H(5,𝔽2)12yes—
471C24H(5,𝔽2)12yes—
472#41—432no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—432no—
477#41—48no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—28no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—216no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—216no—
510C2×D4—216no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—464no—
521C2×D4—464no—
522C2×D4—432no—
523C2×D4—432no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—816no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—816no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4C4×D418yes—
555C2×D4#12118yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4—88no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4C2×C22⋊C414yes—
615C22×C4C2×C22⋊C412yes—
616C22×C4C2×C22⋊C412yes—
617C22×C4C2×C22⋊C418yes—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12312yes—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—216no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—216no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—216no—
630C22⋊C4—216no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—88no—
642C22⋊C4—816no—
643C22⋊C4—816no—
644C42—28no—
645C23—28no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—28no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—216no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—216no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—28no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—48no—
691C23—416no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—416no—
706C23—44no—
707C23—48no—
708C23—48no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—48no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—816no—
726C23—88no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—816no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—88no—
741C23—816no—
742C23—816no—
743C23—816no—
744C23—816no—
745C23—816no—
746C23—164no—
747C23—164no—
748C23#37914yes—
749C23#37914yes—
750C23#38614yes—
751C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
752C23C22×C22⋊C412yes—
753C23C2×C4×D412yes—
754C23#51812yes—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×#12012yes—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12112yes—
760C23C2×#12311yescharacteristic
761C23#53411yescharacteristic
762C23#53411yescharacteristic
763C23#53412yes—
764C23D4214yes—
765C23D4214yes—
766C23#54614yes—
767C23#54614yes—
768Q8—48no—
769D4—216no—
770D4—216no—
771D4—416no—
772D4—48no—
773D4—416no—
774D4—416no—
775D4—432no—
776D4—44no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—816no—
785D4—816no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—816no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4#38614yes—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—28no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—28no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—48no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—816no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—816no—
881C22—88no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—832no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—164no—
891C22—168no—
892C22C2×#37911yescharacteristic
893C22C2×#38611yescharacteristic
894C22#230811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊C414yes—
896C22#240311yescharacteristic
897C22#240311yescharacteristic
898C22#240511yescharacteristic
899C22#240511yescharacteristic
900C22#241014yes—
901C22#302614yes—
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—48no—
906C4—84no—
907C4—84no—
908C4—164no—
909C2—21no—
910C2—24no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—24no—
915C2—44no—
916C2—44no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—84no—
920C2#1386711yescharacteristic
921C2#2060912yes—
922C2#2390312yes—
923C2#2405812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2308C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. C2×#1781C2semidirect
6. #14255C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10745C2semidirect
13. #3484C4semidirect
23. C23×C22⋊C4C22semidirect
24. C23×C22⋊C4C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
27. C22×#99C22semidirect
32. C2×#386C22semidirect
33. C2×#386C22semidirect
36. C2×#379C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
43. C22⋊#95C22semidirect
52. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
86. #534C2×C4semidirect
114. #518C2×C4semidirect
153. #386D4semidirect
176. C25C22⋊C4semidirect
263. C22×D4C22⋊C4semidirect
264. C22×D4C22⋊C4semidirect
265. C22×D4C22⋊C4semidirect
294. C23×C4C22⋊C4semidirect
299. C23×C4C2×D4semidirect
373. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
376. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C2×#23082
C2×#18982
C2×#17902
C2×#17812
#142552
#109952
#107452