Finite Group Databasebeta

← Group #359556

Character table — Group #359556

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222222244444444442222224444448888888888888888222222444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11-11-1-111-1-1111-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11-11-1-111-1-1111-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-1-1-11111-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-111-1-1-11111-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-11-1-1-111-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-11-1-1-111-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11-1-11111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-111-111-1-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11-1-11111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-111-111-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000002-2000000000000-2200000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-220000000000002-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2220000000000000000-220000000000002-200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2222222-2-200000000000000002-2000000000000-2200000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-2-222-2-222-2-2-22-200002-20000000000000000000000002-200002-22-20000-220000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-2-222-2-222-2-2-22-200002-2000000000000000000000000-220000-22-2200002-20000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-220000-220000000000000000000000002-20000-22-220000-220000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-220000-22000000000000000000000000-2200002-22-200002-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-222-2-220000-2200000000000000000000002-2002-22-2000000-22000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-222-2-220000-220000000000000000000000-2200-22-220000002-2000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-222-22-200002-200000000000000000000002-200-22-22000000-22000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-222-22-200002-20000000000000000000000-22002-22-20000002-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000022000000000000-2-200000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222220000000000000000-2-20000000000002200000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2222222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-20000000000002200000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-222-2-2-2-2-2-22222000000000000000022000000000000-2-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-2-222-2-22222-20000-220000000000000000000000002200002-2-220000-2-20000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-2-222-2-22222-20000-22000000000000000000000000-2-20000-222-20000220000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2200002-2000000000000000000000000220000-222-20000-2-20000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2200002-2000000000000000000000000-2-200002-2-220000220000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-22222-2-22-2200002-2000000000000000000000022002-2-22000000-2-2000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-22222-2-22-2200002-20000000000000000000000-2-200-222-200000022000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-222-2-222-20000-2200000000000000000000002200-222-2000000-2-2000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-222-2-222-20000-220000000000000000000000-2-2002-2-2200000022000000000000000000
χ572-2-2222-2-22-22-22-20000200002-22-2-2002-22-2002-22-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ582-2-2222-2-22-22-22-20000200002-22-2-2002-22-2002-22-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ592-2-2222-2-22-22-22-20000200002-22-2-200-22-2200-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ602-2-2222-2-22-22-22-20000200002-22-2-200-22-2200-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ612-2-2222-2-22-2-22-22000020000-22-22-2002-2-2200-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ622-2-2222-2-22-2-22-22000020000-22-22-2002-2-2200-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ632-2-2222-2-22-2-22-22000020000-22-22-200-222-2002-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ642-2-2222-2-22-2-22-22000020000-22-22-200-222-2002-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ652-2-22-2-2222-22-22-20000-20000-22-222002-2-22002-2-220000000022-2-2-2-2220000000000000000000000002-2-2200000000
χ662-2-22-2-2222-22-22-20000-20000-22-222002-2-22002-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000-222-200000000
χ672-2-22-2-2222-22-22-20000-20000-22-22200-222-200-222-20000000022-2-2-2-222000000000000000000000000-222-200000000
χ682-2-22-2-2222-22-22-20000-20000-22-22200-222-200-222-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000002-2-2200000000
χ692-2-22-2-2222-2-22-220000-200002-22-22002-22-200-22-2222-2-2-2-22200000000000000000000000000002-2-22000000000000
χ702-2-22-2-2222-2-22-220000-200002-22-22002-22-200-22-22-2-22222-2-20000000000000000000000000000-222-2000000000000
χ712-2-22-2-2222-2-22-220000-200002-22-2200-22-22002-22-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000-222-2000000000000
χ722-2-22-2-2222-2-22-220000-200002-22-2200-22-22002-22-2-2-22222-2-200000000000000000000000000002-2-22000000000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i000000004-40004i−4i000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i000000004-40004i−4i00000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i−4i4i−4i00000000-44000−4i4i000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44i−4i4i−4i00000000-44000−4i4i00000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4−4i4i−4i4i000000004-4000−4i4i000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4−4i4i−4i4i000000004-4000−4i4i00000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4−4i4i−4i4i00000000-440004i−4i000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4−4i4i−4i4i00000000-440004i−4i00000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i−4i4i0000004-40004i−4i00000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i−4i4i0000004-40004i−4i0000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44i−4i−4i4i000000-44000−4i4i00000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44i−4i−4i4i000000-44000−4i4i0000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4−4i4i4i−4i0000004-4000−4i4i00000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4−4i4i4i−4i0000004-4000−4i4i0000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4−4i4i4i−4i000000-440004i−4i00000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4−4i4i4i−4i000000-440004i−4i0000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-4-444-4-440000-400004-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4444-4-4-44-444-40000-40000-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-444-444-4-44000040000-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-444-44-444-40000400004-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.