Finite Group Databasebeta

← #359573

Subgroups — #359573

Order 512.

3889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1906C212yesmaximal, complemented
4#20943C212yesmaximal, complemented
5C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11030C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#3585—24no—
15#3585—28no—
16#3585C418yescomplemented
17C2×#577—24no—
18C2×#576—24no—
19C2×#575—22no—
20C2×#575C2212yes—
21C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#421C2212yescomplemented
27C22×#104C2212yescomplemented
28#2896C2212yescomplemented
29C2×#418C2212yescomplemented
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2212yescomplemented
33#2341—22no—
34D4×C22⋊C4—24no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36#2311—21no—
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2212yescomplemented
39#2309—21no—
40#2309C2211yescharacteristic, complemented
41#2297—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#390—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45#1906—28no—
46#1883—24no—
47#1882—24no—
48#1795—24no—
49#1793—21no—
50#1793—21no—
51#1792—21no—
52#1792—21no—
53#1790—24no—
54C2×#344C2212yescomplemented
55C2×#343C2212yescomplemented
56#1733C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#585—24no—
59#585—22no—
60#585—22no—
61#585—22no—
62#585—42no—
63#585C2×C414yescomplemented
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—24no—
69C2×H(5,𝔽2)—24no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C2×H(5,𝔽2)—42no—
74C2×H(5,𝔽2)—42no—
75C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
76C2×H(5,𝔽2)D414yes—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41C2312yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4D412yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88#577—232no—
89#577—232no—
90#576—232no—
91#576—232no—
92#575—216no—
93#575—216no—
94#575—24no—
95#575—24no—
96#575C2×C418yes—
97#575D418yes—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137D414yes—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
112C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
113C2×#135—28no—
114C2×#135—24no—
115C22×SD16—24no—
116C22×SD16—22no—
117C22×D8—24no—
118C22×D8—22no—
119#568—22no—
120#568—24no—
121#568C2×C414yescomplemented
122C2×#131—24no—
123C22×M16—22no—
124C22×M16C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126#520—24no—
127#520—42no—
128C4×#41—24no—
129C4×#41—42no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×#117—21no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2312yes—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#421—24no—
148#421—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—42no—
154#419—22no—
155#418—24no—
156#418—22no—
157#418—42no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#416—42no—
161C2×#102—42no—
162#413—22no—
163#413—22no—
164C2×#101—21no—
165C2×#100—21no—
166#410—22no—
167#410—24no—
168#410—22no—
169#410—42no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—24no—
172#391—21no—
173#391—22no—
174#391D411yescharacteristic
175#391D411yescharacteristic
176#390—24no—
177#390—24no—
178#390—21no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#386—24no—
189#386—24no—
190#386—22no—
191#386—24no—
192#386D414yes—
193#380—24no—
194#380—22no—
195#380—42no—
196#379—24no—
197#379—22no—
198C4×C22⋊C4—24no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200#344—24no—
201#343—24no—
202#339—24no—
203#339—24no—
204C25—22no—
205C25—21no—
2062−1+4—28no—
2072−1+4—28no—
2082−1+4—24no—
2092−1+4—44no—
2102−1+4—44no—
2112−1+4—44no—
2122−1+4—42no—
213H(5,𝔽2)—28no—
214H(5,𝔽2)—216no—
215H(5,𝔽2)—216no—
216H(5,𝔽2)—28no—
217H(5,𝔽2)—28no—
218H(5,𝔽2)—24no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)—48no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223H(5,𝔽2)—44no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—48no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—42no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41C22⋊C418yescomplemented
273C2×#41C22×C412yes—
274C2×#41C22×C414yes—
275C2×#41C22×C412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D414yes—
278C2×#41C2×D414yes—
279C2×#41C2×D414yes—
280C2×#41C2×D412yes—
281C2×#41#4112yes—
282C2×#41#4112yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—48no—
312C22×D4—48no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4C22⋊C418yescomplemented
317C22×D4C22×C412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#137—232no—
335#137—28no—
336#137—28no—
337#137—28no—
338#137C22⋊C4116yescomplemented
339AGL(1,ℤ/8)—216no—
340AGL(1,ℤ/8)—264no—
341AGL(1,ℤ/8)—216no—
342AGL(1,ℤ/8)—232no—
343AGL(1,ℤ/8)—28no—
344AGL(1,ℤ/8)—28no—
345AGL(1,ℤ/8)—216no—
346AGL(1,ℤ/8)—28no—
347AGL(1,ℤ/8)—216no—
348AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4116yescomplemented
349#135—264no—
350#135—216no—
351#135—216no—
352C2×Q16—24no—
353C2×SD16—28no—
354C2×SD16—232no—
355C2×SD16—28no—
356C2×SD16—28no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×D8—28no—
360C2×D8—232no—
361C2×D8—28no—
362C2×D8—28no—
363C2×D8—24no—
364#131—216no—
365#131—216no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—28no—
368C2×M16—28no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16C22×C414yes—
379C2×M16C2×D414yes—
380C2×M16C2×D414yes—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—22no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8—42no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—42no—
388C4×D4—48no—
389C4×D4—48no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—22no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—22no—
402#117—44no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—84no—
428C2×C22⋊C4—88no—
429C2×C22⋊C4C2×D412yes—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—44no—
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441#104—44no—
442#104—44no—
443#104—48no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#102—42no—
447#102—42no—
448#102—48no—
449#101—42no—
450#100—42no—
451#99—48no—
452#99—44no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—24no—
456#95—44no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—28no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—82no—
469C24—84no—
470C24—82no—
471C24—84no—
472C24#12012yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—216no—
489#41—216no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—48no—
499#41—416no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—416no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—48no—
522#41C2×C22⋊C418yes—
523#41#12018yes—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—28no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—48no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
540C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
541C2×Q8C4×D412yes—
542C2×Q8#12012yes—
543C2×Q8#12012yes—
544C2×Q8#12112yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—416no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4C2×C22⋊C414yes—
609C2×D4C2×C22⋊C412yes—
610C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
611C2×D4C4×D412yes—
612C2×D4C4×D414yes—
613C2×D4#12012yes—
614C2×D4#12012yes—
615C2×D4#12112yes—
616C2×D4#12114yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4C2×C22⋊C414yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12314yes—
660C22×C4C23×C411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
670Q16—216no—
671SD16—232no—
672SD16—216no—
673SD16—216no—
674D8—232no—
675D8—216no—
676M16—216no—
677M16—24no—
678M16—24no—
679M16—24no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—42no—
683M16—42no—
684M16C2×C22⋊C418yescomplemented
685C2×C8—216no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—164no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—416no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—48no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—816no—
756C23—162no—
757C23—162no—
758C23—164no—
759C23—164no—
760C23—162no—
761C23—162no—
762C23—164no—
763C23—168no—
764C23#38614yes—
765C23C2×C4×D411yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23D4212yes—
769C23D4212yes—
770Q8—22no—
771Q8—24no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—48no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8#37914yes—
781D4—28no—
782D4—28no—
783D4—28no—
784D4—28no—
785D4—22no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—24no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—416no—
795D4—416no—
796D4—48no—
797D4—416no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—44no—
807D4—42no—
808D4#37914yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4#38614yes—
853C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊C412yes—
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4#51812yes—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12012yes—
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12311yescharacteristic
862C2×C4#53411yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53412yes—
865C2×C4D4212yes—
866C2×C4D4212yes—
867C2×C4#54612yes—
868C2×C4#54612yes—
869C2×C4#54612yes—
870C2×C4#54612yes—
871C8—28no—
872C8—82no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—48no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—162no—
900C22—164no—
901C22—164no—
902C22—1616no—
903C22—168no—
904C22C2×#38611yescharacteristic
905C22D4×C22⋊C412yes—
906C22#240311yescharacteristic
907C22#240311yescharacteristic
908C22#241012yes—
909C4—24no—
910C4—24no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—162no—
919C4C2×#37911yescharacteristic
920C4#230811yescharacteristic
921C4D4×C22⋊C412yes—
922C4#240511yescharacteristic
923C4#240511yescharacteristic
924C4#241012yes—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—21no—
928C2—22no—
929C2—44no—
930C2—44no—
931C2—84no—
932C2—84no—
933C2#1386711yescharacteristic
934C2#2387211yescharacteristic
935C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34258C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. #20943C2semidirect
5. C2×#1795C2semidirect
6. #20615C2semidirect
7. #20610C2semidirect
8. #11030C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10755C2semidirect
11. #10751C2semidirect
16. #3585C4semidirect
24. C2×#520C22semidirect
25. C2×C4×#41C22semidirect
26. C2×#421C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
28. #2896C22semidirect
29. C2×#418C22semidirect
32. C2×#410C22semidirect
38. #2311C22semidirect
40. #2309C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
54. C2×#344C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. #1733C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
63. #585C2×C4semidirect
111. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
121. #568C2×C4semidirect
272. C2×#41C22⋊C4semidirect
316. C22×D4C22⋊C4semidirect
338. #137C22⋊C4semidirect
348. AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4semidirect
540. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
610. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
684. M16C2×C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#342582
C2×#19062
#209432
C2×#17952
#206152
#206102
#110302
#110162
#107552
#107512