Finite Group Databasebeta

← #359582

Subgroups — #359582

Order 512.

4144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#547C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1899C212yesmaximal, complemented
4C2×#1782C212yesmaximal, complemented
5C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13870C212yesmaximal, complemented
7#10980C212yesmaximal, complemented
8#10966C212yesmaximal, complemented
9#10761C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C23×#41C2211yescharacteristic
12C2×#547—24no—
13C2×#547—24no—
14C2×#547—28no—
15C2×#547—24no—
16C2×#547—24no—
17C22×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
18C22×#123C411yescharacteristic, complemented
19C22×#123C411yescharacteristic, complemented
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
24C22×#121C411yescharacteristic, complemented
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×#117C2212yes—
29C23×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#410—28no—
32C2×#410—24no—
33C22×#99C2212yes—
34C22×#99C2212yes—
35C22×#99C2214yes—
36C22×#99C2212yes—
37C22×#99C2212yes—
38C2×#381C2212yes—
39C2×#381C2214yes—
40#1899—28no—
41#1782—28no—
42#1782—24no—
43C2×#342C2214yes—
44#1441—24no—
45#1436—24no—
46C22⋊#95C2214yes—
47C22×#41—24no—
48C22×#41—22no—
49C22×#41—22no—
50C22×#41—24no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—44no—
59C22×#41—44no—
60C22×#41D414yes—
61C22×#41D414yes—
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic
63C23×Q8C2×C411yescharacteristic
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4C2×C411yescharacteristic
66C23×D4C2×C411yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2×C411yescharacteristic
71C24×C4C2×C411yescharacteristic
72C24×C4C2×C411yescharacteristic
73C24×C4C2×C411yescharacteristic
74C24×C4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#547—232no—
79#547—232no—
80#547—232no—
81#547—232no—
82C2×C4⋊Q8—24no—
83C2×C4⋊Q8—24no—
84C2×C4⋊Q8—24no—
85C2×#123—24no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—24no—
89C2×#123—24no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—24no—
95C2×#123—24no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—24no—
99C2×#123—24no—
100C2×#123D418yes—
101C2×C22⋊Q8—24no—
102C2×C22⋊Q8—24no—
103C2×C22⋊Q8—24no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—24no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×#121—24no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—24no—
112C2×#121—24no—
113C2×#121—24no—
114C2×#121—24no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—24no—
122C2×C4×D4—24no—
123C2×#117—24no—
124C2×#117—24no—
125C2×#117—28no—
126C2×#117—44no—
127C22×C4⋊C4—24no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—24no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—24no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C22×C4⋊C4D414yes—
146C22×C4⋊C4D414yes—
147C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2314yes—
155C22×C22⋊C4C2314yes—
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C42—22no—
158C22×C42C2×C411yescharacteristic
159#410—232no—
160C2×#99—24no—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—28no—
164C2×#99—28no—
165C2×#99—24no—
166C2×#99—24no—
167C2×#99—24no—
168C2×#99—24no—
169C2×#99—28no—
170C2×#99—44no—
171C2×#99—44no—
172C2×#99D418yescomplemented
173#381—24no—
174#381—24no—
175#381—28no—
176#381—44no—
177C2×#95—28no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—28no—
180C2×#95—22no—
181#342—28no—
182C25C22×C411yescharacteristic
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C2411yescharacteristic
186C2×#41—216no—
187C2×#41—216no—
188C2×#41—28no—
189C2×#41—216no—
190C2×#41—28no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—28no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—416no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—416no—
203C2×#41—416no—
204C2×#41—416no—
205C2×#41—416no—
206C2×#41—416no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—44no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—42no—
220C22×Q8—42no—
221C22×Q8C22⋊C414yes—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4C22⋊C414yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D414yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D414yes—
256C22×D4#4114yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4C22⋊C414yes—
297C23×C4C22⋊C414yes—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C2×D414yes—
310C23×C4C2×D414yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D414yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C4⋊Q8—232no—
317#123—232no—
318#123—216no—
319#123—216no—
320#123—216no—
321#123—216no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326C22⋊Q8—216no—
327C22⋊Q8—216no—
328C22⋊Q8—232no—
329#121—216no—
330#121—216no—
331#121—232no—
332C4×D4—216no—
333C4×D4—216no—
334C4×D4—216no—
335C4×D4—216no—
336#117—216no—
337#117—416no—
338#117—48no—
339C2×C4⋊C4—216no—
340C2×C4⋊C4—216no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—28no—
367C2×C4⋊C4—28no—
368C2×C4⋊C4—28no—
369C2×C4⋊C4—28no—
370C2×C4⋊C4—48no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
375C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
376C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
377C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
378C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
379C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
415C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
416C2×C22⋊C4C2×D418yes—
417C2×C22⋊C4C2×D414yes—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—48no—
422C2×C42—44no—
423#99—216no—
424#99—216no—
425#99—416no—
426#99—48no—
427#99—48no—
428#95—416no—
429#95—416no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24C2×C22⋊C412yes—
452C24C2×C22⋊C412yes—
453C24C2×C22⋊C412yes—
454C24C4×D414yes—
455C24C23×C411yescharacteristic
456C24C22×D412yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C24C22×D411yescharacteristic
459C24C22×D412yes—
460C24C22×D412yes—
461C24C2×#4112yes—
462C24H(5,𝔽2)14yes—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—416no—
467#41—432no—
468#41—432no—
469#41—432no—
470#41—432no—
471#41—464no—
472C2×Q8—28no—
473C2×Q8—28no—
474C2×Q8—28no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—44no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4#12014yes—
528C2×D4#12118yes—
529C2×D4#12314yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4C2×C22⋊C412yes—
634C22×C4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C412yes—
645C22×C4C2×C22⋊C412yes—
646C22×C4C2×C22⋊C412yes—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C4×D414yes—
650C22×C4#12014yes—
651C22×C4#12014yes—
652C22×C4#12014yes—
653C22×C4#12014yes—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—416no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C42—28no—
687C42—416no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—48no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—48no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—48no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23#38614yes—
740C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
742C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C23C2×C4×D412yes—
744C23#51812yes—
745C23C2×#12012yes—
746C23C2×#12012yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12112yes—
749C23C2×#12311yescharacteristic
750C23#53412yes—
751C23#53412yes—
752C23D4214yes—
753C23D4214yes—
754C23#54614yes—
755C23#54614yes—
756Q8—416no—
757Q8—416no—
758D4—28no—
759D4—28no—
760D4—216no—
761D4—416no—
762D4—416no—
763D4—416no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—416no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—416no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—416no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4#37912yes—
848C2×C4#37912yes—
849C2×C4#37914yes—
850C2×C4#38614yes—
851C2×C4#41014yescomplemented
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—48no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—48no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22C2×#37911yescharacteristic
893C22C2×#38611yescharacteristic
894C22#230811yescharacteristic
895C22D4×C22⋊C412yes—
896C22D4×C22⋊C412yes—
897C22#240312yes—
898C22#240512yes—
899C22#241014yes—
900C22C2×#41012yes—
901C22#288412yes—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—24no—
905C4—24no—
906C4—24no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—88no—
915C4—164no—
916C2—22no—
917C2—24no—
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—44no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2#1386711yescharacteristic
926C2#2058411yescharacteristic
927C2#2058711yescharacteristic
928C2#2240614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#547C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. C2×#1899C2semidirect
4. C2×#1782C2semidirect
5. C2×#1782C2semidirect
6. #13870C2semidirect
7. #10980C2semidirect
8. #10966C2semidirect
9. #10761C2semidirect
17. C22×C4⋊Q8C4semidirect
18. C22×#123C4semidirect
19. C22×#123C4semidirect
22. C22×C22⋊Q8C4semidirect
23. C22×C22⋊Q8C4semidirect
24. C22×#121C4semidirect
26. C22×C4×D4C4semidirect
29. C23×C4⋊C4C4semidirect
172. C2×#99D4semidirect
851. C2×C4#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5472
C22×#4102
C2×#18992
C2×#17822
#138702
#109802
#109662
#107612