Finite Group Databasebeta

← #359625

Subgroups — #359625

Order 512.

4730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C212yesmaximal, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10788C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#546—24no—
16C2×#546—24no—
17C2×#546—24no—
18C2×#546—24no—
19C2×#546—24no—
20C2×#546C418yescomplemented
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#123—21no—
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121—21no—
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#120—21no—
27C22×C4×D4C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C22⋊C4—21no—
31C2×#416—28no—
32C2×#416—24no—
33C22×#103C2212yescomplemented
34C22×#103C2212yescomplemented
35C22×#102C2212yes—
36C22×#102C2212yes—
37C22×#102C2212yes—
38C22×#102C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2212yes—
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#380C2212yes—
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#1893—24no—
44#1875—24no—
45#1869—24no—
46#1788—24no—
47#1786—28no—
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51#1440—21no—
52#1438—21no—
53#1437—21no—
54#1436—21no—
55C4⋊#95C2212yescomplemented
56C26—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41C2×C414yes—
65C22×#41D414yes—
66C22×#41D414yes—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—24no—
75C23×D4—24no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—42no—
79C23×D4—42no—
80C23×D4C2×C414yes—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C23×C8—22no—
89C23×C8—24no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—42no—
93C23×C8C2312yes—
94C23×C8C2312yes—
95#546—232no—
96#546—232no—
97#546—232no—
98#546—232no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124C2×C414yes—
105C2×#123—28no—
106C2×#123—28no—
107C2×#123—28no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
114C2×#121—28no—
115C2×#121—28no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—28no—
120C2×#121C2×C414yes—
121C2×#121D414yes—
122C2×#121D414yes—
123C2×#120—28no—
124C2×#120—28no—
125C2×#120—28no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4C2×C414yes—
136C2×C4×D4C2×C414yes—
137C2×C4×D4D414yes—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—24no—
141C2×#117—42no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2312yes—
145C22×C4⋊C4C2312yes—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—28no—
148C22×C22⋊C4—28no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—28no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#416—232no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—42no—
168C2×#103—42no—
169C2×#102—24no—
170C2×#102—24no—
171C2×#102—24no—
172C2×#102—24no—
173C2×#102—24no—
174C2×#102—24no—
175C2×#102—24no—
176C2×#102—24no—
177C2×#102—24no—
178C2×#102—42no—
179C2×#102—42no—
180C2×#102D418yescomplemented
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—24no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—24no—
190#380—42no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195#340—24no—
196#340—24no—
197#336—24no—
198C25—21no—
199C25—24no—
200C25—24no—
201C25—21no—
202C25—24no—
203C25—44no—
204C25—44no—
205C25—44no—
206C25—44no—
207C25—82no—
208C25—82no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D411yescharacteristic
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—216no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—216no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41C22⋊C4116yescomplemented
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4C22⋊C414yes—
289C22×D4C22×C412yes—
290C22×D4C22×C412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D414yes—
296C22×D4#4114yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4—82no—
323C23×C4C22×C412yes—
324C23×C4C22×C412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C22×C8—28no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—48no—
351C22×C8—48no—
352C22×C8—44no—
353C22×C8—44no—
354C22×C8C2×D414yes—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#123—264no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364#121—264no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121C22⋊C4116yescomplemented
369#120—264no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378#117—28no—
379#117—48no—
380#117—44no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
401C2×C4⋊C4C22×C412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D414yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—264no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
433C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—44no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42C22×C412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442#103—216no—
443#103—48no—
444#102—216no—
445#102—48no—
446#102—48no—
447#102—48no—
448C22⋊C8—48no—
449C22⋊C8—44no—
450#95—44no—
451#95—44no—
452#95—42no—
453#95—82no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—24no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—24no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—216no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—416no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—416no—
480C24—48no—
481C24—416no—
482C24—416no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—48no—
494C24—88no—
495C24—88no—
496C24—88no—
497C24—88no—
498C24—88no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—88no—
502C24—88no—
503C24—88no—
504C24—88no—
505C24—88no—
506C24C2×C22⋊C412yes—
507C24C2×C22⋊C412yes—
508C24#12012yes—
509C24#12012yes—
510C24#13514yes—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—232no—
513#41—416no—
514#41—432no—
515#41—416no—
516#41—416no—
517#41—432no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—216no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—216no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4C2×C22⋊C414yes—
593C2×D4C2×C22⋊C414yes—
594C2×D4C4×D418yes—
595C2×D4#12014yes—
596C2×D4#12118yes—
597C2×D4#12314yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—216no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—216no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—416no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—416no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—88no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—88no—
678C22×C4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4C2×C22⋊C414yes—
682C22×C4C2×C22⋊C414yes—
683C22×C4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4#12014yes—
685C22×C4#12014yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4C23×C411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4112yes—
696C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
697C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
698C2×C8—24no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—416no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C4⋊C4—216no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—216no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—216no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—88no—
736C22⋊C4—84no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—48no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—28no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—28no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—432no—
771C23—432no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—832no—
819C23—816no—
820C23—832no—
821C23—832no—
822C23—832no—
823C23—832no—
824C23—832no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23#37914yes—
834C23#41614yescomplemented
835C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23D4212yes—
839C23#54612yes—
840C23C2×#13512yes—
841C23#57512yes—
842C23#57612yes—
843C23#57712yes—
844Q8—24no—
845Q8—24no—
846Q8—44no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—44no—
850D4—24no—
851D4—28no—
852D4—28no—
853D4—24no—
854D4—24no—
855D4—28no—
856D4—416no—
857D4—432no—
858D4—432no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—816no—
865D4#38618yes—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—432no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—816no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4#37914yes—
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4C2×C4×D412yes—
927C2×C4#51812yes—
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12112yes—
932C2×C4C2×#12311yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53411yescharacteristic
935C2×C4#53412yes—
936C2×C4D4212yes—
937C2×C4D4212yes—
938C2×C4D4212yes—
939C2×C4#54612yes—
940C2×C4#54612yes—
941C2×C4#54612yes—
942C8—44no—
943C8—82no—
944C22—24no—
945C22—28no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—28no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—48no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—48no—
960C22—44no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—48no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—864no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22C2×#37911yescharacteristic
982C22D4×C22⋊C412yes—
983C22#240311yescharacteristic
984C22#240511yescharacteristic
985C22#241012yes—
986C22C2×#41611yescharacteristic
987C22#289611yescharacteristic
988C22#289712yes—
989C22#300212yes—
990C22#300212yes—
991C22#300811yescharacteristic
992C22#300911yescharacteristic
993C22#301212yes—
994C22#326712yes—
995C22#326812yes—
996C22#328012yes—
997C22#328212yes—
998C22#329612yes—
999C22#329712yes—
1000C22#331112yes—
1001C22#331912yes—
1002C4—24no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—84no—
1009C4—162no—
1010C4C2×#38611yescharacteristic
1011C4#230811yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊C412yes—
1013C4#240311yescharacteristic
1014C4#240511yescharacteristic
1015C4#241012yes—
1016C2—44no—
1017C2—44no—
1018C2—48no—
1019C2—84no—
1020C2#1386711yescharacteristic
1021C2#2059711yescharacteristic
1022C2#2060211yescharacteristic
1023C2#2241412yes—
1024C2#2242412yes—
1025C2#2385012yes—
1026C2#2403712yes—
1027C2#2442812yes—
1028C2#2443612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#416C2semidirect
3. C2×#1893C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10788C2semidirect
14. C24×C8C22semidirect
20. C2×#546C4semidirect
29. C22×#117C22semidirect
33. C22×#103C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
40. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
55. C4⋊#95C22semidirect
180. C2×#102D4semidirect
228. C2×#41C22⋊C4semidirect
368. #121C22⋊C4semidirect
834. C23#416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C22×#4162
C2×#18932
C2×#18752
C2×#18692
C2×#17882
C2×#17862
#138712
#110092
#109702
#107882