Finite Group Databasebeta

← #359632

Subgroups — #359632

Order 512.

4396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#550C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C212yesmaximal, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11008C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10789C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#550—24no—
16C2×#550—24no—
17C2×#550—24no—
18C2×#550—24no—
19C2×#550—24no—
20C2×#550C418yescomplemented
21C22×#127—21no—
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#121—21no—
24C22×#121—21no—
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4—21no—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#417—28no—
32C2×#417—24no—
33C22×#103C2212yes—
34C22×#103C2212yes—
35C22×#102C2212yes—
36C22×#102C2212yes—
37C22×#102C2212yes—
38C22×#102C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2212yes—
41C2×#386—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2212yes—
44#1895—24no—
45#1874—24no—
46#1870—24no—
47#1788—28no—
48#1788—24no—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#336C2212yes—
52#1441—21no—
53#1439—21no—
54C4⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—24no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41C2×C414yes—
73C22×#41C2×C414yescomplemented
74C22×#41D414yes—
75C22×#41D414yes—
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4D411yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4—21no—
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—24no—
95C22×M16—42no—
96C23×C8C2312yes—
97C23×C8C2312yes—
98#550—232no—
99#550—232no—
100#550—232no—
101#550—232no—
102C2×#127—28no—
103C2×#127—28no—
104C2×#127—28no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127C2×C414yescomplemented
111C2×#121—28no—
112C2×#121—28no—
113C2×#121—28no—
114C2×#121—28no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—28no—
124C2×#121—28no—
125C2×#121C2×C414yes—
126C2×#121C2×C414yescomplemented
127C2×#121D414yes—
128C2×#121D414yes—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8C2×C414yescomplemented
135C2×C4×D4—28no—
136C2×C4×D4—28no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—28no—
142C2×C4×D4C2×C414yes—
143C2×C4×D4D414yes—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—22no—
146C22×C4⋊C4—24no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—42no—
150C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2312yes—
152C22×C4⋊C4C2312yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#417—232no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—24no—
168C2×#103D418yescomplemented
169C2×#102—24no—
170C2×#102—24no—
171C2×#102—24no—
172C2×#102—24no—
173C2×#102—24no—
174C2×#102—24no—
175C2×#102—24no—
176C2×#102—24no—
177C2×#102—42no—
178C2×#102—42no—
179C2×#102—42no—
180C2×#102—42no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—24no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187#386—44no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—24no—
191#380—42no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196#340—24no—
197#340—24no—
198#336—24no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—216no—
211C2×#41—216no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—216no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41C22⋊C4116yescomplemented
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8C22×C412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D414yes—
248C22×Q8#4114yes—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4C22⋊C414yes—
302C22×D4C22×C412yes—
303C22×D4C22×C412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—82no—
339C23×C4C22×C412yes—
340C23×C4C22×C412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×M16—28no—
353C2×M16—48no—
354C2×M16—48no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—44no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8C2×D414yes—
371#127—264no—
372#127—28no—
373#127—28no—
374#127—28no—
375#127—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—264no—
379#121—264no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121C22⋊C4116yescomplemented
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—28no—
390C4×D4—264no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—28no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—48no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
420C2×C4⋊C4C22×C412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D414yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
441C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
442C2×C42—24no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42C22×C412yes—
450C2×C42C2×D412yes—
451#103—216no—
452#103—48no—
453#102—216no—
454#102—48no—
455#102—48no—
456#102—48no—
457C22⋊C8—48no—
458C22⋊C8—44no—
459#95—44no—
460#95—42no—
461#95—44no—
462#95—82no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24C2×C22⋊C412yes—
504C24C2×C22⋊C412yes—
505C24#12012yes—
506C24#12012yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—232no—
509#41—416no—
510#41—432no—
511#41—416no—
512#41—416no—
513#41—432no—
514#41—432no—
515#41—416no—
516#41—416no—
517#41—416no—
518#41—432no—
519#41—416no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
534C2×Q8C4×D418yes—
535C2×Q8#12014yes—
536C2×Q8#12118yes—
537C2×Q8#12314yes—
538C2×D4—216no—
539C2×D4—216no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—216no—
542C2×D4—216no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—216no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—416no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4C2×C22⋊C414yes—
612C2×D4C2×C22⋊C414yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—216no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—216no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—416no—
661C22×C4—416no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—416no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—416no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—88no—
695C22×C4—88no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4C2×C22⋊C412yes—
699C22×C4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4C2×C22⋊C414yes—
701C22×C4C2×C22⋊C414yes—
702C22×C4C2×C22⋊C412yes—
703C22×C4C2×C22⋊C412yes—
704C22×C4#12014yes—
705C22×C4#12014yes—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
709C22×C4#13712yes—
710C22×C4C23×C411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C2×#4112yes—
718C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
719C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
720M16—416no—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—24no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C4⋊C4—216no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—48no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
750C22⋊C4—216no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—216no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—88no—
755C22⋊C4—84no—
756C42—216no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23#37914yes—
853C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856C23D4212yes—
857C23#54612yes—
858C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C23C2×#13711yescharacteristic
860C23#57511yescharacteristic
861C23#57511yescharacteristic
862C23#57612yes—
863C23#57712yes—
864Q8—24no—
865Q8—28no—
866Q8—24no—
867Q8—24no—
868Q8—28no—
869Q8#38618yescomplemented
870D4—24no—
871D4—28no—
872D4—24no—
873D4—416no—
874D4—432no—
875D4—432no—
876D4—432no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—816no—
887D4—816no—
888D4—816no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—28no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—28no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—432no—
916C2×C4—432no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—816no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4#37914yes—
949C2×C4#41714yescomplemented
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
952C2×C4C2×C4×D412yes—
953C2×C4#51812yes—
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12112yes—
958C2×C4C2×#12311yescharacteristic
959C2×C4#53411yescharacteristic
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53412yes—
962C2×C4D4212yes—
963C2×C4D4212yes—
964C2×C4D4212yes—
965C2×C4#54612yes—
966C2×C4#54612yes—
967C2×C4#54612yes—
968C8—44no—
969C8—82no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22C2×#37911yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊C412yes—
1016C22#240311yescharacteristic
1017C22#240511yescharacteristic
1018C22#241012yes—
1019C22C2×#41711yescharacteristic
1020C22#289611yescharacteristic
1021C22#289712yes—
1022C22#300611yescharacteristic
1023C22#300611yescharacteristic
1024C22#300711yescharacteristic
1025C22#300711yescharacteristic
1026C22#300811yescharacteristic
1027C22#300911yescharacteristic
1028C22#301212yes—
1029C22#326812yes—
1030C22#327112yes—
1031C22#327412yes—
1032C22#327812yes—
1033C22#330912yes—
1034C22#331712yes—
1035C22#333212yes—
1036C22#333312yes—
1037C4—24no—
1038C4—28no—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—44no—
1043C4—84no—
1044C4—162no—
1045C4C2×#38611yescharacteristic
1046C4#230811yescharacteristic
1047C4D4×C22⋊C412yes—
1048C4#240311yescharacteristic
1049C4#240511yescharacteristic
1050C4#241012yes—
1051C2—44no—
1052C2—82no—
1053C2—84no—
1054C2—84no—
1055C2#1386711yescharacteristic
1056C2#2060111yescharacteristic
1057C2#2060211yescharacteristic
1058C2#2242212yes—
1059C2#2243212yes—
1060C2#2386911yescharacteristic
1061C2#2387011yescharacteristic
1062C2#2404511yescharacteristic
1063C2#2404611yescharacteristic
1064C2#2444312yes—
1065C2#2445112yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#550C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1870C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #13872C2semidirect
9. #11008C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10789C2semidirect
20. C2×#550C4semidirect
73. C22×#41C2×C4semidirect
110. C2×#127C2×C4semidirect
126. C2×#121C2×C4semidirect
134. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
168. C2×#103D4semidirect
238. C2×#41C22⋊C4semidirect
385. #121C22⋊C4semidirect
869. Q8#386semidirect
949. C2×C4#417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5502
C22×#4172
C2×#18952
C2×#18742
C2×#18702
C2×#17882
#138722
#110082
#109692
#107892