Finite Group Databasebeta

← #359634

Subgroups — #359634

Order 512.

4026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Q8C211yesmaximal, characteristic
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1787C212yesmaximal, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic
9#11010C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10789C212yesmaximal, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×D4×Q8—24no—
16C2×D4×Q8—24no—
17C2×D4×Q8—24no—
18C2×D4×Q8—24no—
19C2×D4×Q8—24no—
20C2×D4×Q8C418yescomplemented
21C22×C4⋊Q8—21no—
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8—21no—
24C22×C22⋊Q8—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4—21no—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C2×#419—28no—
32C2×#419—24no—
33C22×#103C2212yes—
34C22×#103C2212yes—
35C22×#103C2212yes—
36C22×#103C2212yes—
37C22×#103C2212yes—
38C22×#103C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2212yes—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43#1894—24no—
44#1873—24no—
45#1870—24no—
46#1787—28no—
47#1787—24no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51#1440—21no—
52#1438—21no—
53#1437—21no—
54#1436—21no—
55C4⋊#95C2212yes—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—21no—
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—24no—
67C23×Q8—24no—
68C23×Q8—24no—
69C23×Q8—24no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8—42no—
73C23×Q8—42no—
74C23×Q8C2×C414yes—
75C23×Q8C2×C414yes—
76C23×Q8D414yes—
77C23×Q8D414yes—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—42no—
91C23×C8C2312yes—
92C23×C8C2312yes—
93D4×Q8—232no—
94D4×Q8—232no—
95D4×Q8—232no—
96D4×Q8—232no—
97C2×C4⋊Q8—28no—
98C2×C4⋊Q8—28no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—28no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8C2×C414yes—
106C2×C22⋊Q8—28no—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—28no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—28no—
119C2×C22⋊Q8—28no—
120C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
121C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
122C2×C22⋊Q8D414yes—
123C2×C22⋊Q8D414yes—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8C2×C414yes—
130C2×C4×D4—28no—
131C2×C4×D4—28no—
132C2×C4×D4—28no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4C2×C414yes—
138C2×C4×D4D414yes—
139C2×#117—22no—
140C2×#117—22no—
141C2×#117—24no—
142C2×#117—42no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#419—232no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—24no—
168C2×#103—24no—
169C2×#103—24no—
170C2×#103—24no—
171C2×#103—24no—
172C2×#103—24no—
173C2×#103—24no—
174C2×#103—24no—
175C2×#103—24no—
176C2×#103—42no—
177C2×#103—42no—
178C2×#103—42no—
179C2×#103—42no—
180C2×#103D418yescomplemented
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—24no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—24no—
190#380—42no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195#340—24no—
196#340—24no—
197#336—24no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—24no—
201C22×Q8—24no—
202C22×Q8—28no—
203C22×Q8—28no—
204C22×Q8—28no—
205C22×Q8—28no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—24no—
208C22×Q8—28no—
209C22×Q8—24no—
210C22×Q8—24no—
211C22×Q8—28no—
212C22×Q8—28no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—216no—
225C22×Q8—28no—
226C22×Q8—216no—
227C22×Q8—28no—
228C22×Q8—216no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—48no—
242C22×Q8—48no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—48no—
246C22×Q8—48no—
247C22×Q8—48no—
248C22×Q8—48no—
249C22×Q8—48no—
250C22×Q8—48no—
251C22×Q8—48no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8—48no—
254C22×Q8—48no—
255C22×Q8—48no—
256C22×Q8—48no—
257C22×Q8—48no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8—48no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8—48no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8C22⋊C4116yescomplemented
265C22×Q8C22×C412yes—
266C22×Q8C22×C412yes—
267C22×Q8C22×C412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D414yes—
275C22×Q8#4114yes—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4C22⋊C414yes—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4C22×C412yes—
310C23×C4C22×C412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×M16—28no—
323C2×M16—48no—
324C2×M16—48no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8C2×D414yes—
341C4⋊Q8—264no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—28no—
344C4⋊Q8—28no—
345C4⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—264no—
349C22⋊Q8—264no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
356C4×Q8—28no—
357C4×Q8—28no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—28no—
360C4×D4—264no—
361C4×D4—28no—
362C4×D4—28no—
363C4×D4—28no—
364C4×D4—28no—
365#117—28no—
366#117—48no—
367#117—44no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
400C2×C4⋊C4C22×C412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D414yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
422C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42C22×C412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434#103—216no—
435#103—216no—
436#103—48no—
437#103—48no—
438#103—48no—
439#103—48no—
440C22⋊C8—48no—
441C22⋊C8—44no—
442#95—44no—
443#95—42no—
444#95—44no—
445#95—82no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24C2×C22⋊C412yes—
460C24C2×C22⋊C412yes—
461C24#12012yes—
462C24#12012yes—
463C24#13714yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×Q8—216no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—216no—
486C2×Q8—232no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—416no—
502C2×Q8—416no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—416no—
506C2×Q8—416no—
507C2×Q8—432no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—432no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—432no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—432no—
519C2×Q8—416no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
535C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
536C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
537C2×Q8C4×D418yes—
538C2×Q8#12014yes—
539C2×Q8#12118yes—
540C2×Q8#12314yes—
541C2×D4—216no—
542C2×D4—216no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—216no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—216no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—416no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—416no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C414yes—
638C22×C4C2×C22⋊C414yes—
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4#12014yes—
642C22×C4#12014yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#13714yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656M16—416no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C4⋊C4—216no—
672C4⋊C4—216no—
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—216no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—216no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
689C22⋊C4—216no—
690C22⋊C4—216no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—84no—
696C42—216no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—48no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23#37914yes—
743C23#41914yescomplemented
744C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23D4212yes—
748C23#54612yes—
749C23C2×#13712yes—
750C23C2×#13712yes—
751C23#57712yes—
752C23#57812yes—
753Q8—24no—
754Q8—28no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—28no—
758Q8—24no—
759Q8—28no—
760Q8—24no—
761Q8—432no—
762Q8—432no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8—42no—
772Q8#38618yes—
773D4—232no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4#37914yes—
841C2×C4#41914yescomplemented
842C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×C4×D412yes—
845C2×C4#51812yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12112yes—
850C2×C4C2×#12311yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53411yescharacteristic
853C2×C4#53412yes—
854C2×C4D4212yes—
855C2×C4D4212yes—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4#54612yes—
858C2×C4#54612yes—
859C2×C4#54612yes—
860C8—44no—
861C8—82no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—28no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22C2×#37911yescharacteristic
881C22D4×C22⋊C412yes—
882C22#240311yescharacteristic
883C22#240511yescharacteristic
884C22#241012yes—
885C22C2×#41911yescharacteristic
886C22C2×#41911yescharacteristic
887C22#289812yes—
888C22#300412yes—
889C22#300412yes—
890C22#301011yescharacteristic
891C22#301111yescharacteristic
892C22#301312yes—
893C22#326612yes—
894C22#327012yes—
895C22#327612yes—
896C22#327812yes—
897C22#331212yes—
898C22#332012yes—
899C22#332812yes—
900C22#332912yes—
901C4—24no—
902C4—28no—
903C4—24no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—84no—
910C4—162no—
911C4C2×#38611yescharacteristic
912C4#230811yescharacteristic
913C4D4×C22⋊C412yes—
914C4#240311yescharacteristic
915C4#240511yescharacteristic
916C4#241012yes—
917C2—44no—
918C2—44no—
919C2#1386711yescharacteristic
920C2#2059911yescharacteristic
921C2#2060311yescharacteristic
922C2#2242512yes—
923C2#2243012yes—
924C2#2386812yes—
925C2#2405312yes—
926C2#2444512yes—
927C2#2445312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#419C2semidirect
3. C2×#1894C2semidirect
4. C2×#1873C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
9. #11010C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10789C2semidirect
20. C2×D4×Q8C4semidirect
180. C2×#103D4semidirect
264. C22×Q8C22⋊C4semidirect
355. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
743. C23#419semidirect
841. C2×C4#419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Q82
C22×#4192
C2×#18942
C2×#18732
C2×#18702
C2×#17872
#138712
#110102
#109702
#107892