Finite Group Databasebeta

← #359636

Subgroups — #359636

Order 512.

4112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#548C211yesmaximal, characteristic
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C212yesmaximal, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10789C212yesmaximal, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#548—24no—
16C2×#548—24no—
17C2×#548—24no—
18C2×#548—24no—
19C2×#548—24no—
20C2×#548C418yescomplemented
21C22×#124—21no—
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8—21no—
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121—21no—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4—21no—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C2×#419—28no—
32C2×#419—24no—
33C22×#103C2212yes—
34C22×#103C2212yes—
35C22×#103C2212yes—
36C22×#103C2212yes—
37C22×#102C2212yes—
38C22×#102C2212yes—
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2212yes—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43#1895—24no—
44#1875—24no—
45#1870—24no—
46#1788—28no—
47#1787—24no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51#1440—21no—
52#1438—21no—
53#1437—21no—
54#1436—21no—
55C4⋊#95C2212yes—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2×C414yes—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—24no—
71C23×Q8—24no—
72C23×Q8—42no—
73C23×Q8—42no—
74C23×Q8C2×C414yes—
75C23×Q8D414yes—
76C23×Q8D414yes—
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—24no—
91C22×M16—42no—
92C23×C8C2312yes—
93C23×C8C2312yes—
94#548—232no—
95#548—232no—
96#548—232no—
97#548—232no—
98C2×#124—28no—
99C2×#124—28no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—28no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124C2×C414yes—
107C2×C22⋊Q8—28no—
108C2×C22⋊Q8—28no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—28no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
116C2×#121—28no—
117C2×#121—28no—
118C2×#121—28no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121C2×C414yes—
123C2×#121D414yes—
124C2×#121D414yes—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×C4×Q8—22no—
130C2×C4×Q8C2×C414yes—
131C2×C4×D4—28no—
132C2×C4×D4—28no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—28no—
138C2×C4×D4C2×C414yes—
139C2×C4×D4D414yes—
140C2×#117—22no—
141C2×#117—22no—
142C2×#117—24no—
143C2×#117—42no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2312yes—
148C22×C4⋊C4C2312yes—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#419—232no—
163C2×#103—24no—
164C2×#103—24no—
165C2×#103—24no—
166C2×#103—24no—
167C2×#103—24no—
168C2×#103—24no—
169C2×#103—24no—
170C2×#103—24no—
171C2×#103—24no—
172C2×#103—42no—
173C2×#103—42no—
174C2×#103D418yescomplemented
175C2×#102—24no—
176C2×#102—24no—
177C2×#102—24no—
178C2×#102—24no—
179C2×#102—42no—
180C2×#102—42no—
181C2×C22⋊C8—24no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—24no—
186C2×C22⋊C8—42no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—24no—
190#380—42no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195#340—24no—
196#340—24no—
197#336—24no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—28no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—28no—
205C2×#41—216no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—44no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—28no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—28no—
224C22×Q8—28no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—216no—
234C22×Q8—28no—
235C22×Q8—216no—
236C22×Q8—28no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—48no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—48no—
247C22×Q8—48no—
248C22×Q8—48no—
249C22×Q8—48no—
250C22×Q8—48no—
251C22×Q8—48no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8C22⋊C4116yescomplemented
254C22×Q8C22×C412yes—
255C22×Q8C22×C412yes—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D414yes—
261C22×Q8#4114yes—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4C22⋊C414yes—
284C22×D4C22×C412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—24no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4C22×C412yes—
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×M16—28no—
328C2×M16—48no—
329C2×M16—48no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8C2×D414yes—
346#124—264no—
347#124—28no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—264no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356#121—264no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121C22⋊C4116yescomplemented
361C4×Q8—28no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×D4—264no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—28no—
370#117—28no—
371#117—48no—
372#117—44no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
396C2×C4⋊C4C22×C412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D414yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
424C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—44no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#103—216no—
437#103—216no—
438#103—48no—
439#103—48no—
440#102—48no—
441#102—48no—
442C22⋊C8—48no—
443C22⋊C8—44no—
444#95—44no—
445#95—44no—
446#95—42no—
447#95—82no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24C2×C22⋊C412yes—
472C24C2×C22⋊C412yes—
473C24#12012yes—
474C24#12012yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—432no—
477#41—416no—
478#41—416no—
479#41—416no—
480#41—432no—
481#41—416no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—216no—
499C2×Q8—232no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—416no—
512C2×Q8—416no—
513C2×Q8—432no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—432no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
524C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
525C2×Q8C4×D418yes—
526C2×Q8#12014yes—
527C2×Q8#12118yes—
528C2×Q8#12314yes—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—216no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4C2×C22⋊C414yes—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—216no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—216no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—416no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C412yes—
650C22×C4C2×C22⋊C414yes—
651C22×C4C2×C22⋊C414yes—
652C22×C4C2×C22⋊C412yes—
653C22×C4#12014yes—
654C22×C4#12014yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4C23×C411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4112yes—
665C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
666C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
667M16—416no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C4⋊C4—216no—
683C4⋊C4—216no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—216no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—84no—
706C42—216no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—48no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23#37914yes—
775C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23D4212yes—
779C23#54612yes—
780C23#57512yes—
781C23#57512yes—
782C23#57712yes—
783C23#57812yes—
784Q8—24no—
785Q8—28no—
786Q8—24no—
787Q8—24no—
788Q8—28no—
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—432no—
792Q8—44no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—44no—
796Q8#38618yes—
797D4—28no—
798D4—432no—
799D4—416no—
800D4—432no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—28no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—28no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4#37914yes—
869C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C4C2×C4×D412yes—
872C2×C4#51812yes—
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12112yes—
877C2×C4C2×#12311yescharacteristic
878C2×C4#53411yescharacteristic
879C2×C4#53411yescharacteristic
880C2×C4#53412yes—
881C2×C4D4212yes—
882C2×C4D4212yes—
883C2×C4D4212yes—
884C2×C4#54612yes—
885C2×C4#54612yes—
886C2×C4#54612yes—
887C8—44no—
888C8—82no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22C2×#37911yescharacteristic
917C22D4×C22⋊C412yes—
918C22#240311yescharacteristic
919C22#240511yescharacteristic
920C22#241012yes—
921C22#289611yescharacteristic
922C22#289611yescharacteristic
923C22#289812yes—
924C22#300512yes—
925C22#300512yes—
926C22#301011yescharacteristic
927C22#301111yescharacteristic
928C22#301312yes—
929C22#326912yes—
930C22#327112yes—
931C22#327512yes—
932C22#327712yes—
933C22#331312yes—
934C22#332112yes—
935C22#332612yes—
936C22#332712yes—
937C4—24no—
938C4—28no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—84no—
945C4—162no—
946C4C2×#38611yescharacteristic
947C4#230811yescharacteristic
948C4D4×C22⋊C412yes—
949C4#240311yescharacteristic
950C4#240511yescharacteristic
951C4#241012yes—
952C2—44no—
953C2—82no—
954C2—84no—
955C2#1386711yescharacteristic
956C2#2060011yescharacteristic
957C2#2060311yescharacteristic
958C2#2242612yes—
959C2#2242912yes—
960C2#2387112yes—
961C2#2404712yes—
962C2#2444712yes—
963C2#2445512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#548C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#419C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1870C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. #13871C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10789C2semidirect
20. C2×#548C4semidirect
174. C2×#103D4semidirect
253. C22×Q8C22⋊C4semidirect
360. #121C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5482
C22×#4192
C2×#18952
C2×#18752
C2×#18702
C2×#17882
C2×#17872
#138712
#110092
#109702
#107892