Finite Group Databasebeta

← Group #359639

Character table — Group #359639

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222444444442222222222444422222222444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11111-1-111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11111-1-111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1111-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1-1-1111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1-1-1111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-1-11-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-1-11-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-200002-2002-22-20000-2200000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-20000-2200-22-2200002-200000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-222000022002-2-220000-2-200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-2220000-2-200-222-200002200000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000000022-2-200002200-222-20000-2-200000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000000022-2-20000-2-2002-2-2200002200000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200002-200-22-220000-2200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000-22002-22-200002-200000000000000000000000000
χ412222-2-222222-2-2222-2-22-2-22-2-222-2-222-2-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-2-2222-2-22-2-22-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-222222-2-22-2-222-222-2-2-200000000-22-220000002-200002-22-2002-2000000000000000000000000
χ442222-2-222222-2-22-2-222-222-2-2-200000000-22-22000000-220000-22-2200-22000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-222-222-2-2-222-2-2222-2-2-2-2222-2-222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-222-222-2-2-222-2-22-2-22222-2-22-2-22-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-2-2-2222-2-22-2200000000-222-20000002-200002-2-2200-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-2-2-2222-2-22-2200000000-222-2000000-220000-222-2002-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-222-222-2-2-222-22-222-2-2-2-222-222-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-222-222-2-2-222-22-2-2-22222-2-2-222-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-222-2000000002-2-220000002-20000-222-200-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-222-2-2-2222-2-222-2000000002-2-22000000-2200002-2-22002-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-22-2-222222-2-222-2-2-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-22-2-2222-2-222-2-222-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-222-222-222000000002-22-20000002-20000-22-22002-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-222-222-222000000002-22-2000000-2200002-22-200-22000000000000000000000000
χ572-2-222-2000022-2-22-22-222-2-2002-22-22-22-2000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000
χ582-2-222-2000022-2-22-22-222-2-2002-22-22-22-200000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000
χ592-2-222-2000022-2-22-22-222-2-200-22-22-22-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000
χ602-2-222-2000022-2-22-22-222-2-200-22-22-22-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000
χ612-2-222-20000-2-2222-22-2-2-222002-22-2-22-22000000000000000000000000002-2-2200002-2-220000000000
χ622-2-222-20000-2-2222-22-2-2-222002-22-2-22-2200000000000000000000000000-222-20000-222-20000000000
χ632-2-222-20000-2-2222-22-2-2-22200-22-222-22-2000000000000000000000000002-2-220000-222-20000000000
χ642-2-222-20000-2-2222-22-2-2-22200-22-222-22-200000000000000000000000000-222-200002-2-220000000000
χ652-2-22-2200002-22-22-2-222-22-2002-2-222-2-220000000000000000000000002i−2i00002i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ662-2-22-2200002-22-22-2-222-22-2002-2-222-2-22000000000000000000000000−2i2i0000−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ672-2-22-2200002-22-22-2-222-22-200-222-2-222-20000000000000000000000002i−2i00002i−2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ682-2-22-2200002-22-22-2-222-22-200-222-2-222-2000000000000000000000000−2i2i0000−2i2i2i−2i00002i−2i00000000
χ692-2-22-220000-22-222-2-22-22-22002-2-22-222-20000000000000000000000002-20000-222-20000-2200000000
χ702-2-22-220000-22-222-2-22-22-22002-2-22-222-2000000000000000000000000-2200002-2-2200002-200000000
χ712-2-22-220000-22-222-2-22-22-2200-222-22-2-220000000000000000000000002-20000-22-2200002-200000000
χ722-2-22-220000-22-222-2-22-22-2200-222-22-2-22000000000000000000000000-2200002-22-20000-2200000000
χ734-4-444-4000044-4-4-44-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-40000-4-444-44-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4400004-44-4-444-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-440000-44-44-444-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).