Finite Group Databasebeta

← #359639

Subgroups — #359639

Order 512.

4596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C212yesmaximal, complemented
8#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11006C212yesmaximal, complemented
10#10984C212yesmaximal, complemented
11#10776C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
15#3484—22no—
16#3484—22no—
17#3484—24no—
18#3484—24no—
19#3484—22no—
20#3484—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546C414yescomplemented
23C2×D42—22no—
24C2×D42C414yescomplemented
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#534—22no—
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#120—22no—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2212yescomplemented
34C2×#421C2212yescomplemented
35C2×#418—28no—
36C2×#418—22no—
37C2×#418C2212yes—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#418C2212yescomplemented
40C2×#418C2212yescomplemented
41C22×#102—22no—
42C2×#413C2212yescomplemented
43C2×#410C2212yescomplemented
44C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#2280C2211yescharacteristic, complemented
46#1901—22no—
47#1900—22no—
48#1899—22no—
49#1898—22no—
50#1897—22no—
51#1896—22no—
52#1871—24no—
53#1795—28no—
54#1786—24no—
55#1742C2212yescomplemented
56#1740C2212yescomplemented
57#1733C2212yescomplemented
58#1733C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—24no—
65C2×H(5,𝔽2)—24no—
66C2×H(5,𝔽2)—42no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2×C412yescomplemented
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—24no—
73C23×D4—24no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—42no—
83C23×D4—42no—
84C23×D4C2×C414yes—
85C23×D4C2×C412yescomplemented
86C23×D4D412yes—
87C23×D4D412yes—
88C23×D4D414yes—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16—21no—
93C22×M16—24no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—42no—
97C22×M16C2312yes—
98C22×M16C2312yes—
99C23×C8—21no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108D42—28no—
109D42—28no—
110D42—28no—
111D42—28no—
112D42—28no—
113D42—28no—
114D42—28no—
115D42—28no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—22no—
124#534—216no—
125#534—28no—
126#534—28no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127C2×C412yescomplemented
129C2×#124—21no—
130C2×#124C2×C412yescomplemented
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—22no—
140#525D414yes—
141#525D412yes—
142#525D412yes—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—24no—
145C2×#123D412yes—
146C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
147C2×C22⋊Q8D412yes—
148C2×#121—24no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121C2×C412yes—
152C2×#121C2×C414yescomplemented
153C2×#121D412yes—
154C2×#120—28no—
155C2×#120—216no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—21no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120D412yes—
164#518—22no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167#518—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4C2×C414yes—
171C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—24no—
176C2×#117—42no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C42—21no—
186#421—24no—
187#421—24no—
188#421—42no—
189#421—42no—
190C2×#104—24no—
191C2×#104—24no—
192#418—216no—
193#418—24no—
194#418—24no—
195#418—24no—
196#418—24no—
197#418—24no—
198#418—42no—
199#418—42no—
200#418D418yescomplemented
201C2×#102—216no—
202C2×#102—24no—
203C2×#102—24no—
204C2×#102—24no—
205C2×#102—24no—
206#413—24no—
207#413—42no—
208C2×#101—22no—
209C2×#100—22no—
210#410—24no—
211#410—42no—
212C2×#99—24no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#381—21no—
218#380—22no—
219#379—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221#343—24no—
222#342—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25—21no—
226C25—24no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—24no—
230C25—22no—
231C25—21no—
232C25—44no—
233C25—44no—
234C25—88no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—48no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—48no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C22×Q8C22×C411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×D4—216no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—216no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—216no—
286C22×D4—216no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—48no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—48no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—48no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—48no—
336C22×D4—816no—
337C22×D4C22⋊C418yes—
338C22×D4C22⋊C418yes—
339C22×D4C22⋊C414yes—
340C22×D4C22×C411yescharacteristic
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C22×C412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D414yes—
350C22×D4#4114yes—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4C22×C412yes—
360C23×C4C22×C412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—24no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—48no—
383C2×M16—48no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16C2×D414yescomplemented
387C22×C8—24no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8—42no—
392#127—24no—
393#127—24no—
394#127—24no—
395#127—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#123—216no—
401#123—216no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8C22⋊C414yes—
415C22⋊Q8C22⋊C414yes—
416#121—216no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—28no—
430#121C22⋊C414yes—
431#121C22⋊C414yes—
432#120—28no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—216no—
437#120—216no—
438#120—216no—
439#120—216no—
440#120—216no—
441#120—216no—
442#120—22no—
443#120—24no—
444#120—22no—
445#120—22no—
446#120—24no—
447#120—22no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—28no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—24no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—44no—
475#117—44no—
476#117—42no—
477#117C2×D412yes—
478#117C2×D412yes—
479#117C2×D414yescomplemented
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
487C2×C4⋊C4C22×C412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—216no—
492C2×C22⋊C4—216no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
505C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—44no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C22×C412yes—
513#104—48no—
514#104—48no—
515#102—216no—
516#102—216no—
517#102—48no—
518#102—48no—
519#101—44no—
520#100—44no—
521#99—48no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#95—42no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—28no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—416no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—416no—
546C24—48no—
547C24—416no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—88no—
551C24—88no—
552C24—88no—
553C24—88no—
554C24—88no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—88no—
558C24—832no—
559C24—832no—
560C24C2×C22⋊C412yes—
561C24C2×C22⋊C412yes—
562C24#12011yescharacteristic
563C24#12012yes—
564C24#12011yescharacteristic
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—24no—
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—24no—
570#41—416no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—416no—
575#41—48no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—42no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
600C2×D4—216no—
601C2×D4—216no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—216no—
615C2×D4—216no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4C2×C22⋊C414yes—
691C2×D4C2×C22⋊C412yes—
692C2×D4C2×C22⋊C414yes—
693C2×D4C4×D418yes—
694C2×D4#12014yes—
695C2×D4#12118yes—
696C2×D4#12314yes—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—216no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—88no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4C2×C22⋊C412yes—
738C22×C4C2×C22⋊C412yes—
739C22×C4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C412yes—
742C22×C4C2×C22⋊C412yes—
743C22×C4C2×C22⋊C414yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4C23×C411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4112yes—
759C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
760C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
761M16—24no—
762M16—24no—
763M16—48no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—42no—
767M16—42no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770C2×C8—24no—
771C2×C8—48no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
790C22⋊C4—216no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—216no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—84no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—24no—
816C42—44no—
817C42—42no—
818C42—42no—
819C42—42no—
820C23—24no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—28no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—28no—
834C23—24no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—416no—
843C23—416no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—44no—
848C23—48no—
849C23—416no—
850C23—416no—
851C23—44no—
852C23—416no—
853C23—42no—
854C23—44no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—816no—
865C23—816no—
866C23—88no—
867C23—88no—
868C23—816no—
869C23—864no—
870C23—88no—
871C23—88no—
872C23—864no—
873C23—816no—
874C23—816no—
875C23—1616no—
876C23#37912yes—
877C23#37912yes—
878C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23D4212yes—
882C23#54612yes—
883Q8—24no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—41no—
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—28no—
892D4—24no—
893D4—24no—
894D4—24no—
895D4—28no—
896D4—24no—
897D4—416no—
898D4—416no—
899D4—416no—
900D4—416no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—816no—
921D4—816no—
922D4#38618yes—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—416no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—816no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4#37912yes—
963C2×C4#37912yes—
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×C4×D412yes—
967C2×C4#51812yes—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12112yes—
972C2×C4C2×#12311yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53412yes—
976C2×C4D4212yes—
977C2×C4D4212yes—
978C2×C4D4212yes—
979C2×C4#54612yes—
980C2×C4#54612yes—
981C2×C4#54612yes—
982C8—44no—
983C8—82no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—28no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—48no—
998C22—48no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—416no—
1002C22—48no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—48no—
1009C22—84no—
1010C22—88no—
1011C22—84no—
1012C22—832no—
1013C22—84no—
1014C22—88no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—88no—
1018C22—84no—
1019C22—832no—
1020C22—1616no—
1021C22#179514yescomplemented
1022C22C2×#37911yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊C412yes—
1024C22#240311yescharacteristic
1025C22#240511yescharacteristic
1026C22#241012yes—
1027C4—22no—
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—44no—
1033C4—84no—
1034C4—162no—
1035C4C2×#38611yescharacteristic
1036C4#230811yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊C412yes—
1038C4#240311yescharacteristic
1039C4#240511yescharacteristic
1040C4#241012yes—
1041C2—21no—
1042C2—22no—
1043C2—24no—
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—42no—
1047C2—48no—
1048C2—84no—
1049C2—82no—
1050C2—82no—
1051C2#1386711yescharacteristic
1052C2C2×#179512yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#418C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. #20902C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20598C2semidirect
9. #11006C2semidirect
10. #10984C2semidirect
11. #10776C2semidirect
14. C23×M16C22semidirect
22. C2×#546C4semidirect
24. C2×D42C4semidirect
32. C22×#117C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
40. C2×#418C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
44. C2×#407C22semidirect
45. #2280C22semidirect
55. #1742C22semidirect
56. #1740C22semidirect
57. #1733C22semidirect
58. #1733C22semidirect
69. C22×#41C2×C4semidirect
85. C23×D4C2×C4semidirect
128. C2×#127C2×C4semidirect
130. C2×#124C2×C4semidirect
152. C2×#121C2×C4semidirect
171. C2×C4×D4C2×C4semidirect
200. #418D4semidirect
386. C2×M16C2×D4semidirect
479. #117C2×D4semidirect
1021. C22#1795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C22×#4182
#209892
#209832
#209792
#209022
C2×#17952
#205982
#110062
#109842
#107762