Finite Group Databasebeta

← #359641

Subgroups — #359641

Order 512.

3908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C212yesmaximal, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11007C212yesmaximal, complemented
10#10985C212yesmaximal, complemented
11#10776C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
15#3485—22no—
16#3485—22no—
17#3485—24no—
18#3485—24no—
19#3485—22no—
20#3485—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#547C414yescomplemented
23C2×#546—22no—
24C2×#546C414yescomplemented
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#534—22no—
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#123—22no—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yes—
35#2896—28no—
36C2×#417—22no—
37C2×#419C2212yescomplemented
38C2×#419C2212yescomplemented
39C2×#418C2212yes—
40C2×#418C2212yes—
41C2×#416—22no—
42C2×#413C2212yes—
43C2×#410C2212yes—
44C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#2280C2211yescharacteristic, complemented
46#1901—22no—
47#1900—22no—
48#1899—22no—
49#1898—22no—
50#1897—22no—
51#1896—22no—
52#1871—24no—
53#1795—28no—
54#1788—24no—
55#1742C2212yescomplemented
56#1740C2212yescomplemented
57#1733C2212yescomplemented
58#1733C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—24no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—42no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—24no—
73C22×#41—24no—
74C22×#41—42no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41C2×C414yes—
77C22×#41C2×C412yescomplemented
78C22×#41D412yes—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D414yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2×C412yescomplemented
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—21no—
92C22×M16—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—42no—
96C22×M16C2312yes—
97C22×M16C2312yes—
98C23×C8—21no—
99#547—28no—
100#547—28no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#547—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#534—216no—
124#534—28no—
125#534—28no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
128C2×#124—21no—
129C2×#124C2×C412yescomplemented
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525—22no—
139#525D414yes—
140#525D412yes—
141#525D412yes—
142C2×#123—216no—
143C2×#123—28no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—24no—
148C2×#123—24no—
149C2×#123—24no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
154C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121C2×C412yes—
159C2×#121D412yes—
160C2×#120—21no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120D412yes—
163#518—22no—
164#518—22no—
165#518—22no—
166#518—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4C2×C414yes—
170C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—24no—
175C2×#117—42no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4—24no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C42—21no—
186#421—24no—
187#421—24no—
188#421—42no—
189#421—42no—
190C2×#104—24no—
191C2×#104—24no—
192#419—24no—
193#419—24no—
194#419—42no—
195#419—42no—
196#418—24no—
197#418—24no—
198#418—24no—
199#418D418yescomplemented
200#417—216no—
201#416—216no—
202C2×#103—24no—
203C2×#103—24no—
204C2×#102—24no—
205C2×#102—24no—
206#413—24no—
207#413—42no—
208C2×#101—22no—
209C2×#100—22no—
210#410—24no—
211#410—42no—
212C2×#99—24no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#381—21no—
218#380—22no—
219#379—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221#343—24no—
222#342—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25—21no—
226C25—22no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—216no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—216no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41C22⋊C418yes—
287C2×#41C22⋊C418yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8C22×C411yescharacteristic
298C22×Q8C22×C412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×D4—28no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4C22⋊C414yes—
330C22×D4C22×C411yescharacteristic
331C22×D4C22×C412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D414yes—
337C22×D4#4114yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—41no—
353C23×C4C22×C412yes—
354C23×C4C22×C412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×M16—24no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—48no—
377C2×M16—48no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16C2×D414yes—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8—42no—
385C22×C8—42no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—216no—
399#123—216no—
400#123—216no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—24no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8C22⋊C414yes—
421C22⋊Q8C22⋊C414yes—
422#121—216no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—216no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121C22⋊C414yes—
433#121C22⋊C414yes—
434#120—216no—
435#120—216no—
436#120—24no—
437#120—22no—
438#120—22no—
439#120—22no—
440#120—24no—
441#120—22no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—28no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—44no—
469#117—44no—
470#117—42no—
471#117C2×D414yes—
472#117C2×D412yes—
473#117C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4—216no—
475C2×C4⋊C4—216no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
485C2×C4⋊C4C22×C412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—216no—
490C2×C22⋊C4—216no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C22×C412yes—
511#104—48no—
512#104—48no—
513#103—216no—
514#103—48no—
515#102—216no—
516#102—48no—
517#101—44no—
518#100—44no—
519#99—48no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#95—42no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—24no—
528C24—22no—
529C24—24no—
530C24—28no—
531C24—21no—
532C24—48no—
533C24—82no—
534C24—84no—
535C24—88no—
536C24C2×C22⋊C412yes—
537C24C2×C22⋊C412yes—
538C24#12011yescharacteristic
539C24#12012yes—
540C24#12011yescharacteristic
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—216no—
543#41—216no—
544#41—24no—
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—416no—
563#41—48no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
605C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4C2×C22⋊C414yes—
663C2×D4C4×D418yes—
664C2×D4#12014yes—
665C2×D4#12118yes—
666C2×D4#12314yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—216no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—416no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—416no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—88no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4C2×C22⋊C412yes—
722C22×C4C2×C22⋊C412yes—
723C22×C4C2×C22⋊C412yes—
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C412yes—
726C22×C4C2×C22⋊C414yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4C23×C411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4112yes—
742C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
743C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
744M16—24no—
745M16—24no—
746M16—48no—
747M16—42no—
748M16—42no—
749M16—42no—
750M16—42no—
751M16—42no—
752M16—42no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—48no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—42no—
760C4⋊C4—216no—
761C4⋊C4—216no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
775C22⋊C4—216no—
776C22⋊C4—216no—
777C22⋊C4—216no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—84no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—24no—
801C42—44no—
802C42—42no—
803C42—42no—
804C42—42no—
805C23—28no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—28no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—48no—
827C23—44no—
828C23—416no—
829C23—44no—
830C23—42no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—88no—
835C23—84no—
836C23—88no—
837C23—816no—
838C23—1616no—
839C23#37912yes—
840C23#37912yes—
841C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23D4212yes—
845C23#54612yes—
846Q8—24no—
847Q8—24no—
848Q8—24no—
849Q8—41no—
850Q8—44no—
851Q8—42no—
852Q8—41no—
853Q8—42no—
854Q8—41no—
855Q8—44no—
856Q8—42no—
857Q8—41no—
858D4—24no—
859D4—28no—
860D4—24no—
861D4—24no—
862D4—24no—
863D4—28no—
864D4—416no—
865D4—416no—
866D4—416no—
867D4—416no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4#38618yes—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—416no—
909C2×C4—416no—
910C2×C4—416no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—816no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4#37912yes—
931C2×C4#37912yes—
932C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×C4×D412yes—
935C2×C4#51812yes—
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12112yes—
940C2×C4C2×#12311yescharacteristic
941C2×C4#53411yescharacteristic
942C2×C4#53411yescharacteristic
943C2×C4#53412yes—
944C2×C4D4212yes—
945C2×C4D4212yes—
946C2×C4D4212yes—
947C2×C4#54612yes—
948C2×C4#54612yes—
949C2×C4#54612yes—
950C8—44no—
951C8—82no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—28no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—416no—
969C22—48no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—88no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—1616no—
982C22C2×#37911yescharacteristic
983C22D4×C22⋊C412yes—
984C22#240311yescharacteristic
985C22#240511yescharacteristic
986C22#241012yes—
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—44no—
992C4—44no—
993C4—44no—
994C4—84no—
995C4—162no—
996C4C2×#38611yescharacteristic
997C4#230811yescharacteristic
998C4D4×C22⋊C412yes—
999C4#240311yescharacteristic
1000C4#240511yescharacteristic
1001C4#241012yes—
1002C2—21no—
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—21no—
1006C2—42no—
1007C2—42no—
1008C2—48no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2#1386711yescharacteristic
1012C2#2062312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. #20902C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11007C2semidirect
10. #10985C2semidirect
11. #10776C2semidirect
14. C23×M16C22semidirect
22. C2×#547C4semidirect
24. C2×#546C4semidirect
32. C22×#117C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
44. C2×#407C22semidirect
45. #2280C22semidirect
55. #1742C22semidirect
56. #1740C22semidirect
57. #1733C22semidirect
58. #1733C22semidirect
77. C22×#41C2×C4semidirect
87. C23×D4C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
129. C2×#124C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
170. C2×C4×D4C2×C4semidirect
199. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#28962
#209892
#209832
#209792
#209022
C2×#17952
#206002
#110072
#109852
#107762