Finite Group Databasebeta

← #359642

Subgroups — #359642

Order 512.

3800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3486C211yesmaximal, characteristic
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C212yesmaximal, complemented
8#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11007C212yesmaximal, complemented
10#10985C212yesmaximal, complemented
11#10777C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15#3486—22no—
16#3486—22no—
17#3486—24no—
18#3486—24no—
19#3486—22no—
20#3486—22no—
21C2×D4×Q8—22no—
22C2×D4×Q8C414yescomplemented
23C2×#548—22no—
24C2×#548C414yescomplemented
25C2×#536—22no—
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#525—22no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C2×#519C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C2×#421C2212yes—
34C2×#421C2212yes—
35C2×#419—28no—
36C2×#419—22no—
37C2×#419C2212yes—
38C2×#419C2212yes—
39C2×#419C2212yes—
40C2×#419C2212yes—
41C22×#103—22no—
42C2×#413C2212yes—
43C2×#410C2212yes—
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#1901—22no—
47#1900—22no—
48#1899—22no—
49#1898—22no—
50#1897—22no—
51#1896—22no—
52#1871—24no—
53#1796—28no—
54#1787—24no—
55#1742C2212yes—
56#1740C2212yes—
57#1733C2212yes—
58#1733C2212yes—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—24no—
64C2×2−1+4—24no—
65C2×2−1+4—42no—
66C2×2−1+4—42no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41C2×C412yescomplemented
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8—21no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—21no—
78C23×Q8—24no—
79C23×Q8—24no—
80C23×Q8—42no—
81C23×Q8—42no—
82C23×Q8C2×C414yes—
83C23×Q8C2×C412yescomplemented
84C23×Q8D412yes—
85C23×Q8D412yes—
86C23×Q8D414yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—21no—
92C22×M16—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—42no—
96C22×M16C2312yes—
97C22×M16C2312yes—
98C23×C8—21no—
99D4×Q8—28no—
100D4×Q8—28no—
101D4×Q8—28no—
102D4×Q8—28no—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—28no—
107#548—28no—
108#548—28no—
109#548—28no—
110#548—28no—
111#548—28no—
112#548—28no—
113#548—28no—
114#548—28no—
115#536—216no—
116#536—28no—
117#536—28no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—24no—
128C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
129C2×#124—21no—
130C2×#124—24no—
131C2×#124C2×C412yescomplemented
132#525—28no—
133#525—216no—
134#525—28no—
135#525—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—22no—
144#525D414yes—
145#525D412yes—
146#525D412yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123D412yes—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
156C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
157C2×C22⋊Q8D412yes—
158C2×#121—24no—
159C2×#121C2×C412yes—
160C2×#121D412yes—
161C2×#120—21no—
162C2×#120D412yes—
163#519—22no—
164#519—22no—
165#519—22no—
166#519—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8C2×C414yescomplemented
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—24no—
172C2×C4×D4C2×C414yes—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—24no—
178C2×#117—42no—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C42—21no—
186#421—24no—
187#421—24no—
188#421—42no—
189#421—42no—
190C2×#104—24no—
191C2×#104—24no—
192#419—216no—
193#419—24no—
194#419—24no—
195#419—24no—
196#419—24no—
197#419—24no—
198#419—42no—
199#419—42no—
200#419D418yescomplemented
201C2×#103—216no—
202C2×#103—24no—
203C2×#103—24no—
204C2×#103—24no—
205C2×#103—24no—
206#413—24no—
207#413—42no—
208C2×#101—22no—
209C2×#100—22no—
210#410—24no—
211#410—42no—
212C2×#99—24no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#381—21no—
218#380—22no—
219#379—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221#343—24no—
222#342—24no—
223#339—24no—
224#339—24no—
225C25C2×D411yescharacteristic
2262−1+4—48no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—48no—
2292−1+4—48no—
2302−1+4—44no—
2312−1+4—44no—
2322−1+4—48no—
2332−1+4—44no—
2342−1+4—48no—
2352−1+4—44no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—28no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—24no—
268C22×Q8—24no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—24no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—216no—
288C22×Q8—24no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—216no—
291C22×Q8—24no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—28no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—48no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—48no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—48no—
310C22×Q8—48no—
311C22×Q8—48no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—48no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8C22⋊C418yes—
318C22×Q8C22⋊C418yes—
319C22×Q8C22×C411yescharacteristic
320C22×Q8C22×C412yes—
321C22×Q8C22×C412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D414yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8#4114yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C22⋊C414yes—
333C22×D4C22×C411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4C22×C412yes—
353C23×C4C22×C412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×M16—24no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—48no—
376C2×M16—48no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16C2×D414yes—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8—42no—
385C4⋊Q8—216no—
386C4⋊Q8—216no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391#124—216no—
392#124—216no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—24no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—216no—
413C22⋊Q8—216no—
414C22⋊Q8—216no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8C22⋊C414yes—
424C22⋊Q8C22⋊C414yes—
425#121—216no—
426#121—216no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121C22⋊C414yes—
434#121C22⋊C414yes—
435#120—22no—
436#120—24no—
437#120—22no—
438#120—22no—
439#120—24no—
440#120—22no—
441C4×Q8—28no—
442C4×Q8—28no—
443C4×Q8—28no—
444C4×Q8—28no—
445C4×D4—216no—
446C4×D4—216no—
447C4×D4—216no—
448C4×D4—216no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—24no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—44no—
474#117—44no—
475#117—42no—
476#117C2×D414yes—
477#117C2×D412yes—
478#117C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
489C2×C4⋊C4C22×C412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42C22×C412yes—
511#104—48no—
512#104—48no—
513#103—216no—
514#103—216no—
515#103—48no—
516#103—48no—
517#101—44no—
518#100—44no—
519#99—48no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#95—42no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—44no—
527C24C2×C22⋊C412yes—
528C24C2×C22⋊C412yes—
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12012yes—
531C24#12011yescharacteristic
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—24no—
534#41—24no—
535#41—24no—
536#41—24no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—432no—
540#41—416no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—416no—
545#41—48no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—42no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—28no—
585C2×Q8—28no—
586C2×Q8—216no—
587C2×Q8—216no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—416no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—416no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—416no—
614C2×Q8—416no—
615C2×Q8—416no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—416no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
628C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
629C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
630C2×Q8C4×D418yes—
631C2×Q8#12014yes—
632C2×Q8#12118yes—
633C2×Q8#12314yes—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4C2×C22⋊C412yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—416no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—416no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4C2×C22⋊C412yes—
717C22×C4C2×C22⋊C412yes—
718C22×C4C2×C22⋊C412yes—
719C22×C4C2×C22⋊C412yes—
720C22×C4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4C2×C22⋊C412yes—
722C22×C4C2×C22⋊C414yes—
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4C23×C411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D412yes—
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4112yes—
738C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
739C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
740M16—24no—
741M16—24no—
742M16—48no—
743M16—42no—
744M16—42no—
745M16—42no—
746M16—42no—
747M16—42no—
748M16—42no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—48no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C4⋊C4—216no—
757C4⋊C4—216no—
758C4⋊C4—216no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
772C22⋊C4—216no—
773C22⋊C4—216no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—84no—
792C42—216no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—24no—
798C42—44no—
799C42—42no—
800C42—42no—
801C42—42no—
802C23—24no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23#37912yes—
824C23#37912yes—
825C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23D4212yes—
829C23#54612yes—
830Q8—24no—
831Q8—28no—
832Q8—24no—
833Q8—24no—
834Q8—28no—
835Q8—24no—
836Q8—24no—
837Q8—24no—
838Q8—416no—
839Q8—416no—
840Q8—416no—
841Q8—41no—
842Q8—44no—
843Q8—42no—
844Q8—41no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—44no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8#38618yes—
851D4—24no—
852D4—416no—
853D4—48no—
854D4—48no—
855D4—48no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—42no—
867D4—41no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—28no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—416no—
898C2×C4—416no—
899C2×C4—416no—
900C2×C4—416no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—88no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4#37912yes—
920C2×C4#37912yes—
921C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×C4C2×C4×D412yes—
924C2×C4#51812yes—
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12112yes—
929C2×C4C2×#12311yescharacteristic
930C2×C4#53411yescharacteristic
931C2×C4#53411yescharacteristic
932C2×C4#53412yes—
933C2×C4D4212yes—
934C2×C4D4212yes—
935C2×C4D4212yes—
936C2×C4#54612yes—
937C2×C4#54612yes—
938C2×C4#54612yes—
939C8—44no—
940C8—82no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—48no—
954C22—48no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22#179614yescomplemented
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22D4×C22⋊C412yes—
966C22#240311yescharacteristic
967C22#240511yescharacteristic
968C22#241012yes—
969C4—22no—
970C4—22no—
971C4—28no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—44no—
976C4—44no—
977C4—84no—
978C4—162no—
979C4C2×#38611yescharacteristic
980C4#230811yescharacteristic
981C4D4×C22⋊C412yes—
982C4#240311yescharacteristic
983C4#240511yescharacteristic
984C4#241012yes—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—24no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2#1386711yescharacteristic
994C2C2×#179612yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3486C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#419C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. #20902C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20599C2semidirect
9. #11007C2semidirect
10. #10985C2semidirect
11. #10777C2semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
24. C2×#548C4semidirect
69. C22×#41C2×C4semidirect
83. C23×Q8C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
131. C2×#124C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
168. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
200. #419D4semidirect
963. C22#1796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34862
C22×#4192
#209892
#209832
#209792
#209022
C2×#17962
#205992
#110072
#109852
#107772