Finite Group Databasebeta

← #359643

Subgroups — #359643

Order 512.

4078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C212yesmaximal, complemented
8#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11006C212yesmaximal, complemented
10#10986C212yesmaximal, complemented
11#10775C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
15#3488—22no—
16#3488—22no—
17#3488—22no—
18#3488—22no—
19#3488—22no—
20#3488—22no—
21#3488—22no—
22#3488—22no—
23C2×#550C412yescomplemented
24C2×#548C412yescomplemented
25C2×#546—22no—
26C2×#546C412yescomplemented
27C2×D42—22no—
28C2×D42C412yescomplemented
29C2×#537—21no—
30C2×#537C2211yescharacteristic
31C2×#535—21no—
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#525—21no—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121—21no—
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421—28no—
40C2×#421—22no—
41C2×#421C2212yes—
42C2×#421C2212yes—
43C2×#421C2212yescomplemented
44C2×#421C2212yescomplemented
45C22×#104—22no—
46C2×#418C2212yescomplemented
47C2×#418C2212yescomplemented
48C2×#413C2212yescomplemented
49C2×#410C2212yescomplemented
50C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
51#2280C2211yescharacteristic, complemented
52#1901—21no—
53#1901—21no—
54#1900—21no—
55#1900—21no—
56#1899—22no—
57#1898—22no—
58#1895—22no—
59#1893—22no—
60#1875—22no—
61#1874—22no—
62#1795—28no—
63#1789—22no—
64#1789—22no—
65#1742C2212yescomplemented
66#1740C2212yescomplemented
67#1736C2212yescomplemented
68#1736C2212yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—24no—
74C2×H(5,𝔽2)—24no—
75C2×H(5,𝔽2)—42no—
76C2×H(5,𝔽2)—42no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—24no—
85C22×#41—24no—
86C22×#41—42no—
87C22×#41—42no—
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2×C411yescharacteristic
90C22×#41C2×C412yescomplemented
91C22×#41D412yes—
92C22×#41D412yes—
93C22×#41D412yes—
94C22×#41D412yes—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2×C411yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—21no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—22no—
104C23×D4C2×C411yescharacteristic
105C23×D4C2×C412yescomplemented
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C24×C4—21no—
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16—24no—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—21no—
115C22×M16—42no—
116C22×M16C2312yes—
117C22×M16C2312yes—
118C23×C8—21no—
119#550—24no—
120#550—24no—
121#550—24no—
122#550—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#546—28no—
130#546—28no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135D42—28no—
136D42—28no—
137D42—28no—
138D42—28no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143#537—24no—
144#537—24no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159C2×#127—22no—
160C2×#127C2×C412yescomplemented
161C2×#124—22no—
162C2×#124C2×C412yescomplemented
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123D412yes—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
180C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×#121—24no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—24no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121C2×C412yes—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121C2×C412yescomplemented
204C2×#121D412yes—
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D412yes—
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121D411yescharacteristic
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120D412yes—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4C2×C412yes—
224C2×C4×D4C2×C412yes—
225C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—24no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—42no—
232C2×#117C2312yes—
233C2×#117C2312yes—
234C2×#117C2311yescharacteristic
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C42—21no—
242#421—216no—
243#421—24no—
244#421—24no—
245#421—24no—
246#421—24no—
247#421—24no—
248#421—42no—
249#421—42no—
250#421D418yescomplemented
251C2×#104—216no—
252C2×#104—24no—
253C2×#104—24no—
254C2×#104—24no—
255C2×#104—24no—
256#418—24no—
257#418—24no—
258#418—42no—
259#418—42no—
260C2×#102—24no—
261C2×#102—24no—
262#413—24no—
263#413—42no—
264C2×#101—22no—
265C2×#100—22no—
266#410—24no—
267#410—42no—
268C2×#99—24no—
269#407—21no—
270#407—21no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273C2×C22⋊C8—21no—
274C2×C22⋊C8—21no—
275#381—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#379—21no—
279C4×C22⋊C4—21no—
280C4×C22⋊C4—21no—
281#343—22no—
282#343—22no—
283#342—24no—
284#340—24no—
285#340—24no—
286C25—21no—
287C25—22no—
288C25—21no—
289C25C2×D411yescharacteristic
290H(5,𝔽2)—48no—
291H(5,𝔽2)—48no—
292H(5,𝔽2)—48no—
293H(5,𝔽2)—48no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—48no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—48no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—28no—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—28no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41C22⋊C412yes—
367C2×#41C22⋊C412yes—
368C2×#41C22⋊C412yes—
369C2×#41C22⋊C412yes—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2×D414yes—
375C2×#41#4114yes—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8C22⋊C412yes—
382C22×Q8C22⋊C412yes—
383C22×Q8C22×C411yescharacteristic
384C22×Q8C22×C411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×D4—21no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—28no—
391C22×D4—28no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—28no—
402C22×D4—28no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—28no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—48no—
430C22×D4—48no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—84no—
434C22×D4—88no—
435C22×D4C22⋊C412yes—
436C22×D4C22⋊C412yes—
437C22×D4C22⋊C412yes—
438C22×D4C22⋊C412yes—
439C22×D4C22×C412yes—
440C22×D4C22×C411yescharacteristic
441C22×D4C22×C411yescharacteristic
442C22×D4C2×D412yes—
443C22×D4C2×D411yescharacteristic
444C22×D4C2×D412yes—
445C22×D4C2×D412yes—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—44no—
463C23×C4—44no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4C22×C412yes—
466C23×C4C22×C411yescharacteristic
467C23×C4C22×C411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C2×M16—22no—
481C2×M16—24no—
482C2×M16—24no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—44no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16C2×D414yescomplemented
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—44no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506#127—28no—
507#127—28no—
508#127—24no—
509#127—24no—
510#124—28no—
511#124—28no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#123—28no—
515#123—28no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—24no—
574#121C22⋊C414yes—
575#121C22⋊C414yes—
576#121C22⋊C414yes—
577#121C22⋊C414yes—
578#120—28no—
579#120—28no—
580#120—28no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—28no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×D4—28no—
593C4×D4—28no—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—28no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—44no—
623#117—44no—
624#117—42no—
625#117C2×D414yescomplemented
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—44no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
638C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
639C2×C4⋊C4C22×C412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C22⋊C4—28no—
645C2×C22⋊C4—28no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—44no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
664C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
665C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
666C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—42no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C22×C412yes—
675#104—216no—
676#104—216no—
677#104—48no—
678#104—48no—
679#102—48no—
680#102—48no—
681#101—44no—
682#100—44no—
683#99—48no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687C22⋊C8—41no—
688#95—41no—
689#95—41no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—28no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—42no—
701C24—44no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—81no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—84no—
710C24—82no—
711C24—84no—
712C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C24C2×C22⋊C412yes—
714C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C24#12011yescharacteristic
716C24#12011yescharacteristic
717C24#12011yescharacteristic
718C24#12011yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—24no—
723#41—24no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—24no—
730#41—24no—
731#41—22no—
732#41—24no—
733#41—22no—
734#41—24no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—48no—
742#41—48no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—416no—
760#41—416no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—41no—
764#41—42no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41#12014yes—
778#41#12118yes—
779#41#12314yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
799C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
800C2×Q8C4×D414yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—28no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—416no—
861C2×D4—416no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—416no—
869C2×D4—416no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—816no—
896C2×D4—816no—
897C2×D4C2×C22⋊C412yes—
898C2×D4C2×C22⋊C414yes—
899C2×D4C2×C22⋊C412yes—
900C2×D4C4×D414yes—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—28no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4C2×C22⋊C412yes—
974C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
975C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
981C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
983C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
984C22×C4C2×C22⋊C412yes—
985C22×C4C2×C22⋊C412yes—
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4C23×C411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C2×#4112yes—
1006C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1007C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1008M16—24no—
1009M16—24no—
1010M16—44no—
1011M16—44no—
1012M16—42no—
1013M16—42no—
1014M16—42no—
1015M16—42no—
1016M16—42no—
1017M16—42no—
1018C2×C8—24no—
1019C2×C8—44no—
1020C2×C8—44no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—42no—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—28no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—44no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—28no—
1048C22⋊C4—28no—
1049C22⋊C4—28no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—82no—
1070C22⋊C4—82no—
1071C42—28no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—24no—
1075C42—44no—
1076C42—42no—
1077C42—42no—
1078C42—42no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—24no—
1094C23—22no—
1095C23—24no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—44no—
1112C23—42no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—416no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—42no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—44no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—88no—
1134C23—88no—
1135C23—816no—
1136C23—164no—
1137C23—164no—
1138C23—1616no—
1139C23#37911yescharacteristic
1140C23#37911yescharacteristic
1141C23#37911yescharacteristic
1142C23#37911yescharacteristic
1143C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145C23C2×#12011yescharacteristic
1146C23D4212yes—
1147C23#54612yes—
1148Q8—22no—
1149Q8—24no—
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—44no—
1153Q8—44no—
1154Q8—42no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—42no—
1158Q8#38614yes—
1159D4—24no—
1160D4—24no—
1161D4—28no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—24no—
1165D4—28no—
1166D4—22no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—44no—
1171D4—416no—
1172D4—44no—
1173D4—44no—
1174D4—416no—
1175D4—48no—
1176D4—44no—
1177D4—48no—
1178D4—44no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—44no—
1184D4—44no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—41no—
1189D4—42no—
1190D4—41no—
1191D4—44no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—88no—
1199D4—88no—
1200D4—88no—
1201D4#38614yes—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—28no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—416no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—88no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—88no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4#37911yescharacteristic
1273C2×C4#37911yescharacteristic
1274C2×C4#37911yescharacteristic
1275C2×C4#37911yescharacteristic
1276C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1277C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1278C2×C4C2×C4×D412yes—
1279C2×C4#51812yes—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12112yes—
1284C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1285C2×C4#53411yescharacteristic
1286C2×C4#53411yescharacteristic
1287C2×C4#53412yes—
1288C2×C4D4212yes—
1289C2×C4D4212yes—
1290C2×C4D4212yes—
1291C2×C4#54612yes—
1292C2×C4#54612yes—
1293C2×C4#54612yes—
1294C8—44no—
1295C8—82no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—24no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—48no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—44no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—44no—
1331C22—42no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—81no—
1336C22—88no—
1337C22—84no—
1338C22—84no—
1339C22—88no—
1340C22—88no—
1341C22—162no—
1342C22—164no—
1343C22—162no—
1344C22—1616no—
1345C22#179512yescomplemented
1346C22C2×#37911yescharacteristic
1347C22D4×C22⋊C412yes—
1348C22#240311yescharacteristic
1349C22#240511yescharacteristic
1350C22#241012yes—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—24no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—44no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—84no—
1362C4—162no—
1363C4C2×#38611yescharacteristic
1364C4#230811yescharacteristic
1365C4D4×C22⋊C412yes—
1366C4#240311yescharacteristic
1367C4#240511yescharacteristic
1368C4#241012yes—
1369C2—21no—
1370C2—22no—
1371C2—22no—
1372C2—22no—
1373C2—21no—
1374C2—41no—
1375C2—41no—
1376C2—41no—
1377C2—44no—
1378C2—82no—
1379C2—84no—
1380C2—82no—
1381C2#1386711yescharacteristic
1382C2C2×#179511yescharacteristic
1383C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3488C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20973C2semidirect
6. #20912C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20605C2semidirect
9. #11006C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10775C2semidirect
14. C23×M16C22semidirect
23. C2×#550C4semidirect
24. C2×#548C4semidirect
26. C2×#546C4semidirect
28. C2×D42C4semidirect
38. C22×#117C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
46. C2×#418C22semidirect
47. C2×#418C22semidirect
48. C2×#413C22semidirect
49. C2×#410C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
51. #2280C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
90. C22×#41C2×C4semidirect
105. C23×D4C2×C4semidirect
160. C2×#127C2×C4semidirect
162. C2×#124C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
203. C2×#121C2×C4semidirect
219. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
225. C2×C4×D4C2×C4semidirect
250. #421D4semidirect
500. C2×M16C2×D4semidirect
625. #117C2×D4semidirect
1345. C22#1795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34882
C22×#4212
#209892
#209832
#209732
#209122
C2×#17952
#206052
#110062
#109862
#107752