Finite Group Databasebeta

← #359646

Subgroups — #359646

Order 512.

3794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3486C211yesmaximal, characteristic
2#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20599C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10786C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic
15#3486—24no—
16#3486—24no—
17#3486—24no—
18#3486C418yescomplemented
19C2×D4×Q8—22no—
20C2×D4×Q8—22no—
21C2×#548—22no—
22C2×#548—22no—
23C2×#536—22no—
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#525—22no—
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C2×#525C2211yescharacteristic
29#3428C2211yescharacteristic
30C2×#519C2211yescharacteristic
31C2×#421C2212yes—
32#2898—28no—
33#2896—22no—
34#2896C2212yes—
35C2×#419—22no—
36C2×#419C2212yes—
37C2×#419C2212yes—
38C2×#419C2212yes—
39C2×#419C2212yes—
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#407C2212yes—
43#2280C2212yes—
44#1909—24no—
45#1891—24no—
46#1890—22no—
47#1889—22no—
48#1886—22no—
49#1885—22no—
50#1796—24no—
51#1787—28no—
52C2×#344C2212yes—
53#1740C2212yes—
54#1733C2212yes—
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
56C2×2−1+4—22no—
57C2×2−1+4—22no—
58C2×2−1+4—24no—
59C2×2−1+4—24no—
60C2×2−1+4—42no—
61C2×2−1+4—42no—
62C2×2−1+4C2×C414yes—
63C2×2−1+4D414yes—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41D412yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—21no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—24no—
77C23×Q8—24no—
78C23×Q8—42no—
79C23×Q8—42no—
80C23×Q8C2×C414yescomplemented
81C23×Q8D412yes—
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#568—22no—
87#568—22no—
88#568—42no—
89C2×#131—24no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93D4×Q8—216no—
94D4×Q8—216no—
95D4×Q8—216no—
96D4×Q8—216no—
97#548—216no—
98#548—216no—
99#548—216no—
100#548—216no—
101#536—216no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—216no—
107#536—22no—
108#536C2×C414yes—
109#536C2×C414yescomplemented
110#536D414yes—
111C2×C4⋊Q8—24no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D412yes—
114C2×#124—24no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124D412yes—
117#525—216no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525—216no—
123#525—22no—
124#525C2×C414yes—
125#525C2×C414yescomplemented
126#525D414yes—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123D412yes—
131C2×C22⋊Q8—24no—
132C2×C22⋊Q8—24no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#120—21no—
142C2×#120D412yes—
143#520—24no—
144#519—22no—
145#519—22no—
146#519—22no—
147#519—21no—
148#519C2×C414yescomplemented
149#518—22no—
150#518—21no—
151C4×#41—42no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×D4—24no—
155C2×C4×D4—24no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117C2312yes—
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164#421—24no—
165#421—42no—
166C2×#104—42no—
167#419—28no—
168#419—22no—
169#419—24no—
170#419—24no—
171#419—24no—
172#419—24no—
173#419—24no—
174#419—24no—
175#419—42no—
176#419—42no—
177#418—22no—
178#417—28no—
179#417—24no—
180#416—28no—
181#416—24no—
182C2×#103—28no—
183C2×#103—24no—
184C2×#103—24no—
185C2×#103—24no—
186C2×#103D418yescomplemented
187#413—22no—
188#413—22no—
189C2×#101—21no—
190C2×#100—21no—
191#410—22no—
192#410—22no—
193C2×#99—22no—
194#407—24no—
195#407—42no—
196C2×C22⋊C8—24no—
197#381—22no—
198#380—24no—
199#379—22no—
200C4×C22⋊C4—42no—
201#344—24no—
202#342—24no—
203#339—24no—
204H(3,ℤ/4)—24no—
205C25C2×D411yescharacteristic
2062−1+4—216no—
2072−1+4—216no—
2082−1+4—48no—
2092−1+4—48no—
2102−1+4—48no—
2112−1+4—48no—
2122−1+4—48no—
2132−1+4—48no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41C22⋊C418yescomplemented
238C2×#41C22×C412yes—
239C2×#41C22×C412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—28no—
247C22×Q8—28no—
248C22×Q8—28no—
249C22×Q8—28no—
250C22×Q8—24no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—24no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—216no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—44no—
271C22×Q8—44no—
272C22×Q8—48no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—48no—
276C22×Q8—48no—
277C22×Q8—48no—
278C22×Q8—48no—
279C22×Q8—48no—
280C22×Q8—48no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—48no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—48no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8C22⋊C418yescomplemented
290C22×Q8C22×C412yes—
291C22×Q8C22×C412yes—
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D414yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8#4114yes—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4C22×C412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#131—48no—
331#131—48no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8C2×D414yes—
350C4⋊Q8—232no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
355#124—232no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124C22⋊C418yescomplemented
360#123—24no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—28no—
367#123C22⋊C418yes—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—232no—
370C22⋊Q8—232no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—232no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379#121—24no—
380#121—232no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120C22⋊C418yes—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—44no—
393C4×D4—232no—
394C4×D4—232no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—48no—
401#117—28no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—28no—
407#117—24no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117C22×C412yes—
419#117C22×C412yes—
420#117C2×D412yes—
421#117C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4C2×D414yes—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42C2×D412yes—
450#104—48no—
451#103—28no—
452#103—216no—
453#103—48no—
454#103—48no—
455#103—48no—
456#102—28no—
457#101—42no—
458#100—42no—
459#99—44no—
460C22⋊C8—48no—
461#95—44no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—44no—
468C24C2×C22⋊C412yes—
469C24#12012yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—216no—
480#41—24no—
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—48no—
485#41—432no—
486#41—432no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495C2×Q8—216no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—216no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—416no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—48no—
531C2×Q8—48no—
532C2×Q8—48no—
533C2×Q8—48no—
534C2×Q8—48no—
535C2×Q8—416no—
536C2×Q8—432no—
537C2×Q8—416no—
538C2×Q8—416no—
539C2×Q8—416no—
540C2×Q8—416no—
541C2×Q8—416no—
542C2×Q8—432no—
543C2×Q8—416no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
553C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
554C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
555C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
556C2×Q8C4×D418yes—
557C2×Q8#12014yes—
558C2×Q8#12012yes—
559C2×Q8#12118yes—
560C2×Q8#12314yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4C2×C22⋊C412yes—
582C2×D4C2×C22⋊C412yes—
583C2×D4C2×C22⋊C414yes—
584C2×D4#12012yes—
585C2×D4#12014yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—216no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—416no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4C2×C22⋊C412yes—
644C22×C4C2×C22⋊C414yes—
645C22×C4#12014yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4112yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
657M16—48no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—48no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—216no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—216no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—216no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—216no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
703C42—216no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—44no—
708C42—42no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42—42no—
712C42C2×C22⋊C414yes—
713C23—28no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—48no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23#37914yes—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23D4212yes—
738C23#54612yes—
739Q8—24no—
740Q8—28no—
741Q8—24no—
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—28no—
745Q8—24no—
746Q8—22no—
747Q8—28no—
748Q8—22no—
749Q8—416no—
750Q8—432no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8#38618yes—
759D4—28no—
760D4—28no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—416no—
766D4—416no—
767D4—416no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—164no—
816C2×C4#37914yes—
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D412yes—
820C2×C4#51812yes—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12112yes—
825C2×C4C2×#12311yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53411yescharacteristic
828C2×C4#53412yes—
829C2×C4D4212yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C8—44no—
836C8—82no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—28no—
841C22—24no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22C2×#37911yescharacteristic
859C22D4×C22⋊C412yes—
860C22#240311yescharacteristic
861C22#240511yescharacteristic
862C22#241012yes—
863C4—28no—
864C4—24no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—84no—
871C4—162no—
872C4C2×#38611yescharacteristic
873C4#230811yescharacteristic
874C4D4×C22⋊C412yes—
875C4#240311yescharacteristic
876C4#240511yescharacteristic
877C4#241012yes—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—44no—
883C2—44no—
884C2—82no—
885C2#1386711yescharacteristic
886C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3486C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60088C2semidirect
3. C2×#1909C2semidirect
4. C2×#1891C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20599C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10786C2semidirect
18. #3486C4semidirect
80. C23×Q8C2×C4semidirect
109. #536C2×C4semidirect
125. #525C2×C4semidirect
148. #519C2×C4semidirect
186. C2×#103D4semidirect
237. C2×#41C22⋊C4semidirect
289. C22×Q8C22⋊C4semidirect
354. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
359. #124C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34862
#600882
C2×#19092
C2×#18912
#209592
#209552
C2×#17962
#205992
#110052
#109942
#107862