Finite Group Databasebeta

← #359647

Subgroups — #359647

Order 512.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2#60087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10785C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic
15#3485—24no—
16#3485—24no—
17#3485—24no—
18#3485C418yescomplemented
19C2×#547—22no—
20C2×#547—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546—22no—
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#534—22no—
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C22×#123—22no—
29#3428C2211yescharacteristic
30C2×#518C2211yescharacteristic
31C2×#421C2212yes—
32#2897—28no—
33#2896—22no—
34#2896C2212yes—
35C2×#419C2212yescomplemented
36C2×#419C2212yescomplemented
37C2×#418—22no—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#418C2212yes—
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#407C2212yescomplemented
43#2280C2212yescomplemented
44#1909—24no—
45#1891—24no—
46#1890—22no—
47#1889—22no—
48#1886—22no—
49#1885—22no—
50#1795—24no—
51#1788—28no—
52C2×#344C2212yescomplemented
53#1740C2212yescomplemented
54#1733C2212yescomplemented
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
63C2×H(5,𝔽2)D414yes—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41C2×C414yescomplemented
75C22×#41D412yes—
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D412yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#568—22no—
87#568—22no—
88#568—42no—
89C2×#131—24no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93#547—216no—
94#547—216no—
95#547—216no—
96#547—216no—
97#546—216no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100#546—216no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536C2×C414yes—
107#536C2×C414yescomplemented
108#536D414yes—
109#534—216no—
110#534—216no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8D412yes—
113C2×#124—21no—
114C2×#124D412yes—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525C2×C414yes—
121#525C2×C414yescomplemented
122#525D414yes—
123C2×#123—24no—
124C2×#123—24no—
125C2×#123—216no—
126C2×#123—24no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—216no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123D412yes—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—24no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#120—24no—
141C2×#120—21no—
142C2×#120D412yes—
143#520—24no—
144#519—21no—
145#518—22no—
146#518—22no—
147#518—22no—
148#518—22no—
149#518—21no—
150#518C2×C414yescomplemented
151C4×#41—42no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×#117—22no—
157C2×#117C2312yes—
158C2×#117C2312yes—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164#421—24no—
165#421—42no—
166C2×#104—42no—
167#419—22no—
168#419—24no—
169#419—24no—
170#419—42no—
171#419—42no—
172#418—28no—
173#418—22no—
174#418—24no—
175#418—24no—
176#418—24no—
177#418—24no—
178#417—28no—
179#417—24no—
180#416—28no—
181#416—24no—
182C2×#103—24no—
183C2×#103—24no—
184C2×#102—28no—
185C2×#102—24no—
186C2×#102D418yescomplemented
187#413—22no—
188#413—22no—
189C2×#101—21no—
190C2×#100—21no—
191#410—22no—
192#410—22no—
193C2×#99—22no—
194#407—24no—
195#407—42no—
196C2×C22⋊C8—24no—
197#381—22no—
198#380—24no—
199#379—22no—
200C4×C22⋊C4—42no—
201#344—24no—
202#342—24no—
203#339—24no—
204H(3,ℤ/4)—24no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208H(5,𝔽2)—216no—
209H(5,𝔽2)—216no—
210H(5,𝔽2)—48no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—48no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—216no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41C22⋊C418yescomplemented
254C2×#41C22×C412yes—
255C2×#41C22×C412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8C22×C412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4C22⋊C418yescomplemented
301C22×D4C22×C412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4#4114yes—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4C22×C412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#131—48no—
332#131—48no—
333C2×M16—24no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8C2×D414yes—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8C22⋊C418yescomplemented
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124C22⋊C418yescomplemented
359#123—24no—
360#123—28no—
361#123—232no—
362#123—232no—
363#123—232no—
364#123—28no—
365#123—24no—
366#123—28no—
367#123—24no—
368#123—28no—
369#123C22⋊C418yes—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378#121—24no—
379#121—232no—
380#121—232no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#120—24no—
385#120—232no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388#120C22⋊C418yes—
389C4×Q8—44no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—48no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—24no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117C22×C412yes—
416#117C22×C412yes—
417#117C2×D412yes—
418#117C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—232no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4C2×D414yes—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—28no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—232no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42C2×D412yes—
450#104—48no—
451#103—28no—
452#103—48no—
453#103—48no—
454#102—28no—
455#102—216no—
456#102—48no—
457#101—42no—
458#100—42no—
459#99—44no—
460C22⋊C8—48no—
461#95—44no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—28no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—82no—
476C24—84no—
477C24—88no—
478C24C2×C22⋊C412yes—
479C24#12012yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—24no—
482#41—24no—
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—216no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—432no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—432no—
504#41—416no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
534C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
535C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
536C2×Q8#12012yes—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—216no—
540C2×D4—216no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4C2×C22⋊C412yes—
587C2×D4C2×C22⋊C412yes—
588C2×D4C2×C22⋊C414yes—
589C2×D4C2×C22⋊C414yes—
590C2×D4C4×D418yes—
591C2×D4#12012yes—
592C2×D4#12014yes—
593C2×D4#12014yes—
594C2×D4#12118yes—
595C2×D4#12314yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—216no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—216no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—416no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C414yes—
649C22×C4#12014yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4C23×C411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4112yes—
659C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
660C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
661M16—48no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—48no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—216no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—216no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—216no—
692C22⋊C4—216no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—44no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42C2×C22⋊C414yes—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—28no—
721C23—22no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—416no—
728C23—48no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—88no—
741C23—82no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—82no—
745C23—88no—
746C23—84no—
747C23—816no—
748C23—168no—
749C23—168no—
750C23#37914yes—
751C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23D4212yes—
755C23#54612yes—
756Q8—24no—
757Q8—24no—
758Q8—22no—
759Q8—28no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768D4—28no—
769D4—28no—
770D4—24no—
771D4—22no—
772D4—28no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—28no—
777D4—24no—
778D4—22no—
779D4—416no—
780D4—416no—
781D4—432no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4#38618yes—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—416no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4#37914yes—
829C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D412yes—
832C2×C4#51812yes—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4C2×#12311yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53412yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C8—44no—
848C8—82no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—28no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—48no—
858C22—48no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—1616no—
877C22C2×#37911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊C412yes—
879C22#240311yescharacteristic
880C22#240511yescharacteristic
881C22#241012yes—
882C4—24no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—84no—
889C4—162no—
890C4C2×#38611yescharacteristic
891C4#230811yescharacteristic
892C4D4×C22⋊C412yes—
893C4#240311yescharacteristic
894C4#240511yescharacteristic
895C4#241012yes—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—48no—
901C2—44no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#1386711yescharacteristic
905C2#2388312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60087C2semidirect
3. C2×#1909C2semidirect
4. C2×#1891C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10785C2semidirect
18. #3485C4semidirect
35. C2×#419C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
42. C2×#407C22semidirect
43. #2280C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. #1740C22semidirect
54. #1733C22semidirect
55. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. C22×#41C2×C4semidirect
107. #536C2×C4semidirect
121. #525C2×C4semidirect
150. #518C2×C4semidirect
186. C2×#102D4semidirect
253. C2×#41C22⋊C4semidirect
300. C22×D4C22⋊C4semidirect
354. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
358. #124C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
#600872
C2×#19092
C2×#18912
#209592
#209552
C2×#17952
#206002
#110052
#109942
#107852