Finite Group Databasebeta

← #359649

Subgroups — #359649

Order 512.

3864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20605C212yesmaximal, complemented
9#11003C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10783C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
15#3489—22no—
16#3489—22no—
17#3488—22no—
18#3488—22no—
19#3487C412yescomplemented
20#3486C412yescomplemented
21#3485—22no—
22#3485C412yescomplemented
23#3484—22no—
24#3484C412yescomplemented
25D4×#41—24no—
26D4×#41—24no—
27#3449—22no—
28#3449C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#525—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34#3428C2211yescharacteristic, complemented
35#2901—28no—
36C2×#421—24no—
37C2×#421C2212yes—
38C2×#421C2212yes—
39C2×#421C2212yescomplemented
40C2×#421C2212yescomplemented
41C2×#421C2212yescomplemented
42#2896C2212yescomplemented
43C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#407C2212yescomplemented
46#2280C2212yescomplemented
47#1912—22no—
48#1911—22no—
49#1891—22no—
50#1891—22no—
51#1890—22no—
52#1889—22no—
53#1884—24no—
54#1796—22no—
55#1795—22no—
56#1789—28no—
57C2×#344C2212yescomplemented
58#1740C2212yescomplemented
59#1733C2212yescomplemented
60C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
61#585—24no—
62#585—24no—
63#585—42no—
64#585—42no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×2−1+4C2×C412yes—
67C2×2−1+4D412yes—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
71C2×H(5,𝔽2)D412yes—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—24no—
81C22×#41—24no—
82C22×#41—42no—
83C22×#41—42no—
84C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×#41D414yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C23×D4—21no—
93C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96#568—24no—
97#568—22no—
98#568—22no—
99C2×#131—42no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2312yes—
103#550—24no—
104#550—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123D42—28no—
124D42—28no—
125D42—24no—
126D42—24no—
127#537—24no—
128#537—24no—
129#537—22no—
130#537—22no—
131#536—24no—
132#536—21no—
133#536—24no—
134#536C2×C412yes—
135#536C2×C412yescomplemented
136#536D412yes—
137#535—24no—
138#535—21no—
139#535—24no—
140#535C2×C412yes—
141#535C2×C412yescomplemented
142#535D412yes—
143#534—22no—
144#534—24no—
145#534—24no—
146#534—22no—
147#532—28no—
148#532—22no—
149#532D414yes—
150#525—28no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—28no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525—22no—
162#525—24no—
163#525—24no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525C2×C412yes—
167#525C2×C412yes—
168#525C2×C412yescomplemented
169#525C2×C412yescomplemented
170#525D412yes—
171#525D412yes—
172C2×#123—21no—
173C2×#123—24no—
174C2×#123D412yes—
175C2×C22⋊Q8—24no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#120—21no—
182C2×#120—24no—
183C2×#120D412yes—
184#520—22no—
185#520—22no—
186#520—42no—
187#519—21no—
188#519C2×C412yescomplemented
189#518—22no—
190#518—22no—
191#518—21no—
192#518C2×C412yescomplemented
193C4×#41—22no—
194C4×#41—22no—
195C4×#41—24no—
196C2×C4×D4—28no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117C2312yes—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C2×#117C2312yes—
205#421—216no—
206#421—24no—
207#421—24no—
208#421—24no—
209#421—24no—
210#421—24no—
211#421—24no—
212#421—24no—
213#421—24no—
214#421—42no—
215#421—42no—
216C2×#104—216no—
217C2×#104—24no—
218C2×#104—24no—
219C2×#104—24no—
220C2×#104—24no—
221C2×#104D418yescomplemented
222#419—22no—
223#418—22no—
224#417—42no—
225#416—42no—
226#413—22no—
227#413—22no—
228C2×#101—21no—
229C2×#100—21no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232C2×#99—22no—
233#407—22no—
234#407—22no—
235#407—24no—
236C2×C22⋊C8—42no—
237#381—22no—
238#380—42no—
239#379—22no—
240C4×C22⋊C4—24no—
241#344—24no—
242#342—24no—
243#339—24no—
244H(3,ℤ/4)—24no—
245C25—21no—
246C25C2×D411yescharacteristic
2472−1+4—28no—
2482−1+4—28no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
253H(5,𝔽2)—28no—
254H(5,𝔽2)—28no—
255H(5,𝔽2)—48no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—28no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—48no—
312C2×#41—48no—
313C2×#41—48no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—48no—
316C2×#41—48no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—48no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41C22⋊C414yescomplemented
324C2×#41C22⋊C414yescomplemented
325C2×#41C22×C412yes—
326C2×#41C22×C412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D414yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41#4114yes—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8C22⋊C414yescomplemented
345C22×Q8C22×C411yescharacteristic
346C22×Q8C22×C411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—28no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4C22⋊C414yescomplemented
372C22×D4C22×C411yescharacteristic
373C22×D4C22×C411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—24no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—44no—
395C23×C4—44no—
396C23×C4C22×C411yescharacteristic
397C23×C4C22×C411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403#131—48no—
404#131—48no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—28no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—44no—
419C2×M16C2×D414yescomplemented
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—42no—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
426#127—28no—
427#127—22no—
428#127C22⋊C414yescomplemented
429#124—28no—
430#124—28no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124C22⋊C414yescomplemented
434#124C22⋊C414yescomplemented
435#123—28no—
436#123—24no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123C22⋊C414yes—
448#123C22⋊C414yes—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—24no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—22no—
485#121—28no—
486#121—24no—
487#120—28no—
488#120—24no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491#120—28no—
492#120—24no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120C22⋊C414yes—
500#120C22⋊C414yes—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—44no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—48no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—42no—
541#117—42no—
542#117C22×C412yes—
543#117C22×C412yes—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—28no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D414yescomplemented
574#104—216no—
575#104—216no—
576#104—48no—
577#104—48no—
578#104—48no—
579#103—44no—
580#102—44no—
581#101—42no—
582#100—42no—
583#99—44no—
584C22⋊C8—44no—
585C22⋊C8—44no—
586#95—44no—
587C24—21no—
588C24—24no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—44no—
597C24—82no—
598C24—84no—
599C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C24#12012yes—
602C24C22×D411yescharacteristic
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—28no—
619#41—28no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—24no—
627#41—24no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—416no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—416no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—41no—
655#41—42no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41#12014yes—
665#41#12118yes—
666#41#12314yes—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—28no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×Q8C4×D414yes—
692C2×Q8#12012yes—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—28no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—816no—
749C2×D4C2×C22⋊C412yes—
750C2×D4C2×C22⋊C412yes—
751C2×D4C2×C22⋊C412yes—
752C2×D4C2×C22⋊C412yes—
753C2×D4C2×C22⋊C414yes—
754C2×D4C4×D414yes—
755C2×D4#12012yes—
756C2×D4#12014yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—416no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C414yes—
829C22×C4#12014yes—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4C23×C411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4112yes—
839C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
840C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
841M16—24no—
842M16—24no—
843M16—48no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—48no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—42no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—88no—
895C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
896C42—28no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—44no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42C2×C22⋊C414yes—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—24no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—48no—
918C23—44no—
919C23—48no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—48no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—88no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—84no—
940C23—82no—
941C23—88no—
942C23—88no—
943C23#37914yes—
944C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23D4212yes—
948C23#54612yes—
949Q8—22no—
950Q8—24no—
951Q8—24no—
952Q8—24no—
953Q8—22no—
954Q8—24no—
955Q8—22no—
956Q8—48no—
957Q8—48no—
958Q8—41no—
959Q8—42no—
960Q8—41no—
961Q8#38614yes—
962D4—28no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—28no—
966D4—28no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—24no—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—48no—
975D4—48no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—88no—
992D4—84no—
993D4—88no—
994D4—84no—
995D4#38614yes—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—28no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—48no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—48no—
1020C2×C4—48no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—164no—
1052C2×C4#37914yes—
1053C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1054C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1055C2×C4C2×C4×D412yes—
1056C2×C4#51812yes—
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12112yes—
1061C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1062C2×C4#53411yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53412yes—
1065C2×C4D4212yes—
1066C2×C4D4212yes—
1067C2×C4D4212yes—
1068C2×C4#54612yes—
1069C2×C4#54612yes—
1070C2×C4#54612yes—
1071C8—44no—
1072C8—82no—
1073C22—22no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—84no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—816no—
1104C22—162no—
1105C22—168no—
1106C22C2×#37911yescharacteristic
1107C22D4×C22⋊C412yes—
1108C22#240311yescharacteristic
1109C22#240511yescharacteristic
1110C22#241012yes—
1111C4—24no—
1112C4—24no—
1113C4—44no—
1114C4—44no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—84no—
1120C4—162no—
1121C4C2×#38611yescharacteristic
1122C4#230811yescharacteristic
1123C4D4×C22⋊C412yes—
1124C4#240311yescharacteristic
1125C4#240511yescharacteristic
1126C4#241012yes—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—22no—
1130C2—22no—
1131C2—21no—
1132C2—42no—
1133C2—44no—
1134C2—44no—
1135C2—81no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2#1386711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#13867
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60093C2semidirect
3. #21012C2semidirect
4. C2×#1891C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20947C2semidirect
7. #20623C2semidirect
8. #20605C2semidirect
9. #11003C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10783C2semidirect
14. C2×#568C22semidirect
19. #3487C4semidirect
20. #3486C4semidirect
22. #3485C4semidirect
24. #3484C4semidirect
34. #3428C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
42. #2896C22semidirect
43. C2×#413C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
45. C2×#407C22semidirect
46. #2280C22semidirect
57. C2×#344C22semidirect
58. #1740C22semidirect
59. #1733C22semidirect
60. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
84. C22×#41C2×C4semidirect
85. C22×#41C2×C4semidirect
91. C23×Q8C2×C4semidirect
93. C23×D4C2×C4semidirect
135. #536C2×C4semidirect
141. #535C2×C4semidirect
168. #525C2×C4semidirect
169. #525C2×C4semidirect
188. #519C2×C4semidirect
192. #518C2×C4semidirect
221. C2×#104D4semidirect
323. C2×#41C22⋊C4semidirect
324. C2×#41C22⋊C4semidirect
344. C22×Q8C22⋊C4semidirect
371. C22×D4C22⋊C4semidirect
419. C2×M16C2×D4semidirect
425. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
428. #127C22⋊C4semidirect
433. #124C22⋊C4semidirect
434. #124C22⋊C4semidirect
573. C2×C42C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
#600932
#210122
C2×#18912
#209592
#209472
#206232
#206052
#110032
#109942
#107832