Finite Group Databasebeta

← Group #359652

Character table — Group #359652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1122222222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222244444444222222224444444422222222444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-11-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-11-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-11-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-11-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-111-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-111-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ241111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-111-11-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ251111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ261111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1111-1-1-11-11-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ271111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ281111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ291111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1111-11-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1111-11-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ33222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-200002-22-20000002-200-2200002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-200002-22-2000000-22002-20000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-220000-22-220000002-200-220000-22-22000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-220000-22-22000000-22002-200002-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-22-2-2-2-2-2222200002-2-2200002-2-220000002200-2-200002-2-22000000000000000000000000
χ382222-2-2-22-2-2-2-2-2222200002-2-2200002-2-22000000-2-200220000-222-2000000000000000000000000
χ392222-2-2-22-2-2-2-2-222220000-222-20000-222-20000002200-2-20000-222-2000000000000000000000000
χ402222-2-2-22-2-2-2-2-222220000-222-20000-222-2000000-2-2002200002-2-22000000000000000000000000
χ41222-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2000022-2-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000
χ42222-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2000022-2-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000
χ43222-222-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2-22200000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000
χ44222-222-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2-2220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000
χ45222-2-2-22-2222-2-2-2-22222-2-20000-2-22200000000000000000000000000002-2-2200002-2-2200000000
χ46222-2-2-22-2222-2-2-2-22222-2-20000-2-2220000000000000000000000000000-222-20000-222-200000000
χ47222-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-222000022-2-200000000000000000000000000002-2-220000-222-200000000
χ48222-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-222000022-2-20000000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000
χ4922-222-22-2-22-22-22-22-22-22-200002-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ5022-222-22-2-22-22-22-22-22-22-200002-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ5122-222-22-2-22-22-22-22-2-22-220000-22-220000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ5222-222-22-2-22-22-22-22-2-22-220000-22-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ5322-22-22-2-222-22-2-22-222-22-20000-22-220000000000000000000000002-2-2200002-2-22000000000000
χ5422-22-22-2-222-22-2-22-222-22-20000-22-22000000000000000000000000-222-20000-222-2000000000000
χ5522-22-22-2-222-22-2-22-22-22-2200002-22-20000000000000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ5622-22-22-2-222-22-2-22-22-22-2200002-22-2000000000000000000000000-222-200002-2-22000000000000
χ5722-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-222-22-22-2-22-22-222-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ5822-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-22-22-222-2-222-22-2-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ5922-2-22-2-2222-2-222-2-22-222-22-22-2-222-2-22-22-220000002-20000000000000000000000000000000000
χ6022-2-22-2-2222-2-222-2-22-222-2-22-22-222-22-22-22-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ6122-2-22-2-222-222-2-222-2000022220000-2-2-2-2002-22-20000002-22-20000000000000000000000000000
χ6222-2-22-2-222-222-2-222-2000022220000-2-2-2-200-22-22000000-22-220000000000000000000000000000
χ6322-2-22-2-222-222-2-222-20000-2-2-2-200002222002-22-2000000-22-220000000000000000000000000000
χ6422-2-22-2-222-222-2-222-20000-2-2-2-20000222200-22-220000002-22-20000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2222-22-2-22-222-22-2-222-2-22-222-2-222-222000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ6622-2-2-2222-22-2-22-222-22-2-22-222-2-222-22-2-22-2-2000000220000000000000000000000000000000000
χ6722-2-2-2222-22-2-22-222-2-222-22-2-222-2-22-222-2-2-2000000220000000000000000000000000000000000
χ6822-2-2-2222-22-2-22-222-2-222-2-222-22-2-222-2-2222000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2222-2-222-22-2-22000022-2-20000-2-222002-2-220000002-2-220000000000000000000000000000
χ7022-2-2-2222-2-222-22-2-22000022-2-20000-2-22200-222-2000000-222-20000000000000000000000000000
χ7122-2-2-2222-2-222-22-2-220000-2-222000022-2-2002-2-22000000-222-20000000000000000000000000000
χ7222-2-2-2222-2-222-22-2-220000-2-222000022-2-200-222-20000002-2-220000000000000000000000000000
χ73444-444-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-44-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-444-44-4-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-44-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).