Finite Group Databasebeta

← #359653

Subgroups — #359653

Order 512.

3707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#11000C212yesmaximal, complemented
11#10783C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic
15#3500—22no—
16#3500—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3489—24no—
20#3489—24no—
21#3486C414yescomplemented
22#3485—24no—
23#3485C414yescomplemented
24#3449—22no—
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#536—22no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30#3428C2211yescharacteristic
31#3428C2211yescharacteristic
32#2901—28no—
33C2×#421—24no—
34C2×#421C2212yes—
35C2×#421C2212yes—
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419C2212yescomplemented
39C2×#419C2212yescomplemented
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2212yescomplemented
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#410C2212yescomplemented
44#1915—22no—
45#1914—22no—
46#1913—24no—
47#1909—24no—
48#1886—22no—
49#1885—22no—
50#1796—28no—
51#1796—22no—
52#1795—22no—
53C2×#344C2212yescomplemented
54#1740C2212yescomplemented
55#1733C2212yescomplemented
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
57#585—24no—
58#585—24no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—21no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—24no—
68C2×2−1+4—42no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4C2×C412yes—
71C2×2−1+4D412yes—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
75C2×H(5,𝔽2)D412yes—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2×C412yescomplemented
81C22×#41D414yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8C2×C412yescomplemented
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89#568—24no—
90#568—22no—
91#568—22no—
92C2×#131—42no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2312yes—
96D4×Q8—28no—
97D4×Q8—28no—
98#548—28no—
99#548—28no—
100#547—216no—
101#547—216no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#546—216no—
105#546—216no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#537—28no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#536—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—21no—
119#536—22no—
120#536—21no—
121#536—21no—
122#536—28no—
123#536—22no—
124#536C2×C414yes—
125#536C2×C414yescomplemented
126#536D414yes—
127#536D412yes—
128#535—24no—
129#535—21no—
130#535—21no—
131#535—21no—
132#535D412yes—
133#534—22no—
134#534—28no—
135#534D414yes—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—22no—
139#532—22no—
140C2×C4⋊Q8—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8D412yes—
143C2×#124—24no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124D412yes—
146#525—28no—
147#525—22no—
148#525—28no—
149#525—22no—
150#525C2×C414yes—
151#525C2×C414yescomplemented
152C2×#123—22no—
153C2×#123—28no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—28no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—42no—
161#519—21no—
162#519C2×C412yescomplemented
163#518—22no—
164#518—22no—
165#518—21no—
166#518C2×C412yescomplemented
167C4×#41—22no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—22no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176#421—216no—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180#421—24no—
181#421—24no—
182#421D418yescomplemented
183C2×#104—216no—
184C2×#104—24no—
185C2×#104—24no—
186C2×#104—24no—
187#419—22no—
188#419—24no—
189#419—24no—
190#419—24no—
191#419—24no—
192#418—22no—
193#417—42no—
194#416—42no—
195C2×#103—42no—
196C2×#103—42no—
197#413—22no—
198#413—22no—
199#413—24no—
200#413—42no—
201C2×#101—21no—
202C2×#101—22no—
203C2×#100—21no—
204C2×#100—22no—
205#410—22no—
206#410—22no—
207#410—24no—
208#410—42no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—24no—
211#344—24no—
212#342—24no—
213#339—24no—
214H(3,ℤ/4)—24no—
2152−1+4—28no—
2162−1+4—28no—
2172−1+4—44no—
2182−1+4—44no—
2192−1+4—48no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
2222−1+4—48no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—44no—
2252−1+4—44no—
2262−1+4—44no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—44no—
2292−1+4—48no—
2302−1+4—44no—
231H(5,𝔽2)—28no—
232H(5,𝔽2)—28no—
233H(5,𝔽2)—48no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41C22⋊C414yes—
290C2×#41C22⋊C414yes—
291C2×#41C22×C412yes—
292C2×#41C22×C412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D414yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4114yes—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—28no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8C22⋊C414yes—
320C22×Q8C22×C412yes—
321C22×Q8C22×C411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4C22⋊C414yes—
336C22×D4C22×C411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C22×C412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351#131—48no—
352#131—48no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—28no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16C2×D414yes—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—42no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—216no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8C22⋊C418yes—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—216no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—24no—
388#124C22⋊C418yes—
389#123—216no—
390#123—28no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393#123—24no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—28no—
399#123C22⋊C418yes—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—216no—
403C22⋊Q8—216no—
404C22⋊Q8—216no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—24no—
411#121—24no—
412#121—216no—
413#121—28no—
414#121—216no—
415#121—216no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—28no—
419#121—24no—
420#120—24no—
421#120—216no—
422#120—24no—
423#120—24no—
424#120C22⋊C418yes—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—44no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—216no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—48no—
437C4×D4—44no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—42no—
454#117—42no—
455#117C22×C412yes—
456#117C22×C412yes—
457#117C2×D414yes—
458#117C2×D412yes—
459#117C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—216no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—216no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D412yes—
484#104—216no—
485#104—216no—
486#104—48no—
487#103—48no—
488#103—48no—
489#103—44no—
490#102—44no—
491#101—44no—
492#101—42no—
493#100—44no—
494#100—42no—
495#99—48no—
496#99—44no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—24no—
500C24C2×C22⋊C412yes—
501C24#12012yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—28no—
519#41—28no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—416no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—432no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—41no—
548#41—42no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41#12014yes—
562#41#12118yes—
563#41#12314yes—
564C2×Q8—28no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—416no—
593C2×Q8—416no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
606C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
607C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
608C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
609C2×Q8C4×D414yes—
610C2×Q8#12012yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—416no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4C2×C22⋊C412yes—
652C2×D4C2×C22⋊C412yes—
653C2×D4C2×C22⋊C412yes—
654C2×D4C2×C22⋊C414yes—
655C2×D4C4×D414yes—
656C2×D4#12012yes—
657C2×D4#12014yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C2×C22⋊C414yes—
698C22×C4#12014yes—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4C23×C411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C2×#4112yes—
708C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
709C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
710M16—24no—
711M16—24no—
712M16—48no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—42no—
718M16—42no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—48no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C4⋊C4—216no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—216no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C22⋊C4—216no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
756C42—28no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—24no—
761C42—44no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—42no—
765C42C2×C22⋊C414yes—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—48no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—88no—
781C23#37914yes—
782C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23D4212yes—
786C23#54612yes—
787Q8—22no—
788Q8—24no—
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—22no—
792Q8—28no—
793Q8—22no—
794Q8—48no—
795Q8—416no—
796Q8—42no—
797Q8—41no—
798Q8—42no—
799Q8—41no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—44no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8#38614yes—
806D4—28no—
807D4—24no—
808D4—24no—
809D4—28no—
810D4—28no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—24no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—416no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—88no—
832D4—88no—
833D4#38614yes—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—28no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—416no—
855C2×C4—416no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4#37914yes—
876C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C2×C4×D412yes—
879C2×C4#51812yes—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12112yes—
884C2×C4C2×#12311yescharacteristic
885C2×C4#53411yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4#53412yes—
888C2×C4D4212yes—
889C2×C4D4212yes—
890C2×C4D4212yes—
891C2×C4#54612yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54612yes—
894C8—44no—
895C8—82no—
896C22—24no—
897C22—24no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—162no—
914C22—168no—
915C22C2×#37911yescharacteristic
916C22D4×C22⋊C412yes—
917C22#240311yescharacteristic
918C22#240511yescharacteristic
919C22#241012yes—
920C4—24no—
921C4—24no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—44no—
927C4—84no—
928C4—162no—
929C4C2×#38611yescharacteristic
930C4#230811yescharacteristic
931C4D4×C22⋊C412yes—
932C4#240311yescharacteristic
933C4#240511yescharacteristic
934C4#241012yes—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—44no—
941C2—44no—
942C2—82no—
943C2—82no—
944C2#1386711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#13867
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60093C2semidirect
3. #21017C2semidirect
4. #21014C2semidirect
5. C2×#1909C2semidirect
6. #20955C2semidirect
7. #20623C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #11000C2semidirect
11. #10783C2semidirect
21. #3486C4semidirect
23. #3485C4semidirect
38. C2×#419C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
41. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
53. C2×#344C22semidirect
54. #1740C22semidirect
55. #1733C22semidirect
56. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
80. C22×#41C2×C4semidirect
87. C23×Q8C2×C4semidirect
125. #536C2×C4semidirect
151. #525C2×C4semidirect
162. #519C2×C4semidirect
166. #518C2×C4semidirect
182. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#600932
#210172
#210142
C2×#19092
#209552
#206232
C2×#17962
#110052
#110002
#107832