Finite Group Databasebeta

← #359654

Subgroups — #359654

Order 512.

3912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C212yesmaximal, complemented
8#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11001C212yesmaximal, complemented
10#10999C212yesmaximal, complemented
11#10779C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
15#3489—22no—
16#3489C414yescomplemented
17#3488—22no—
18#3488C414yescomplemented
19#3487—21no—
20#3486—21no—
21#3485—21no—
22#3485—22no—
23#3484—21no—
24#3484—22no—
25D4×#41—24no—
26D4×#41—24no—
27#3449—22no—
28#3449C2211yescharacteristic
29#3449C2211yescharacteristic
30C2×#525—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33#3428C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2212yes—
36C2×#421C2212yescomplemented
37C2×#421C2212yescomplemented
38C2×#416—28no—
39C2×#416—21no—
40C2×#416—21no—
41C2×#416C2212yes—
42C2×#416C2212yescomplemented
43C2×#416C2212yescomplemented
44C22×#103—21no—
45C22×#102—21no—
46C2×#410C2212yescomplemented
47C2×#408C2212yescomplemented
48C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
49#2280C2211yescharacteristic, complemented
50#1899—22no—
51#1898—22no—
52#1897—22no—
53#1896—22no—
54#1893—22no—
55#1892—22no—
56#1869—24no—
57#1794—28no—
58#1789—24no—
59#1740C2212yescomplemented
60#1735C2212yescomplemented
61#1733C2212yescomplemented
62#1729C2212yescomplemented
63#585—24no—
64#585—24no—
65#585—42no—
66#585—42no—
67C2×2−1+4—21no—
68C2×2−1+4—21no—
69C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—24no—
82C22×#41—24no—
83C22×#41—42no—
84C22×#41—42no—
85C22×#41C2×C414yes—
86C22×#41D414yes—
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8D411yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16C2312yes—
99C23×C8—21no—
100C23×C8—21no—
101C23×C8—24no—
102C23×C8—22no—
103C23×C8—22no—
104C23×C8—42no—
105C23×C8C2312yes—
106#550—24no—
107#550—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#547—24no—
115#547—28no—
116#547—24no—
117#547—28no—
118#546—24no—
119#546—28no—
120#546—24no—
121#546—28no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—28no—
125#546—28no—
126D42—28no—
127D42—24no—
128D42—28no—
129D42—24no—
130#537—24no—
131#537—24no—
132#537—22no—
133#537C2×C414yescomplemented
134#536—24no—
135#536—21no—
136#536—21no—
137#536—21no—
138#536—24no—
139#536C2×C412yescomplemented
140#535—24no—
141#535—21no—
142#535—21no—
143#535—21no—
144#535—24no—
145#535C2×C412yescomplemented
146#534—24no—
147#534—24no—
148#534—22no—
149#534—22no—
150#532—28no—
151#532—22no—
152#532—22no—
153#525—28no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—28no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—21no—
164#525—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169#525—24no—
170#525—24no—
171#525—22no—
172#525C2×C414yes—
173#525D412yes—
174#525D412yes—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123D412yes—
178C2×C22⋊Q8—24no—
179C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
180C2×C22⋊Q8D412yes—
181C2×#121—24no—
182C2×#121C2×C412yes—
183C2×#121D412yes—
184C2×#120—24no—
185C2×#120—21no—
186C2×#120D412yes—
187#520—22no—
188#520C2×C414yescomplemented
189#519—21no—
190#518—21no—
191#518—22no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—22no—
194C2×C4×D4—28no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4D414yes—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—24no—
202C2×#117—42no—
203C2×#117C2312yes—
204C2×#117C2312yes—
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42—21no—
210#421—24no—
211#421—24no—
212#421—24no—
213#421—42no—
214#421—42no—
215#421—42no—
216C2×#104—24no—
217C2×#104—24no—
218C2×#104—24no—
219#416—28no—
220#416—28no—
221#416—24no—
222#416—24no—
223#416—24no—
224#416—24no—
225#416—42no—
226#416D418yescomplemented
227C2×#103—28no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#102—28no—
232C2×#102—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#102—22no—
235#410—24no—
236#410—42no—
237C2×#99—24no—
238#408—24no—
239#408—42no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244C2×C22⋊C8—24no—
245#381—21no—
246#380—22no—
247#379—21no—
248C4×C22⋊C4—22no—
249#342—24no—
250#340—24no—
251#339—24no—
252#336—24no—
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
2552−1+4—28no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—48no—
265H(5,𝔽2)—48no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—216no—
306C2×#41—216no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—48no—
328C2×#41—48no—
329C2×#41—48no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—48no—
336C2×#41—48no—
337C2×#41—48no—
338C2×#41—48no—
339C2×#41C22⋊C414yes—
340C2×#41C22⋊C414yes—
341C2×#41C22×C412yes—
342C2×#41C22×C412yes—
343C2×#41C22×C412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D414yes—
348C2×#41#4114yes—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—41no—
358C22×Q8C22⋊C414yes—
359C22×Q8C22×C411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4C22⋊C414yes—
387C22×D4C22⋊C414yes—
388C22×D4C22×C411yescharacteristic
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—22no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—44no—
407C23×C4—44no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C22×C412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C22×C8—24no—
427C22×C8—24no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—48no—
436C22×C8—48no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8—42no—
440C22×C8—42no—
441C22×C8C2×D414yescomplemented
442C4⋊Q8—28no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445#127—28no—
446#127—22no—
447#127—22no—
448#124—28no—
449#124—28no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8C22⋊C414yes—
483C22⋊Q8C22⋊C414yes—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—24no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—28no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121C22⋊C414yes—
505#121C22⋊C414yes—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—28no—
509#120—28no—
510#120—28no—
511#120—28no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—24no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—44no—
558#117—44no—
559#117—42no—
560#117C22×C412yes—
561#117C2×D412yes—
562#117C2×D414yescomplemented
563C2×C4⋊C4—28no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
572C2×C4⋊C4C22×C412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
587C2×C22⋊C4C2×D412yes—
588C2×C42—24no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—44no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42C2×D412yes—
595#104—48no—
596#104—48no—
597#104—48no—
598#103—28no—
599#103—28no—
600#103—44no—
601#102—28no—
602#102—28no—
603#102—44no—
604#99—48no—
605C22⋊C8—48no—
606C22⋊C8—42no—
607C22⋊C8—42no—
608#95—42no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—44no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—84no—
620C24C2×C22⋊C412yes—
621C24C2×C22⋊C412yes—
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12012yes—
624C24#12011yescharacteristic
625C24C22×D411yescharacteristic
626#41—24no—
627#41—24no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—28no—
633#41—28no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—416no—
643#41—416no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—416no—
647#41—416no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—416no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—48no—
655#41—416no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—416no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—42no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—42no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41C4×D418yes—
688#41#12118yes—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
718C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
719C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
720C2×Q8#12012yes—
721C2×Q8#12312yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—816no—
789C2×D4C2×C22⋊C412yes—
790C2×D4C2×C22⋊C412yes—
791C2×D4C2×C22⋊C412yes—
792C2×D4#12012yes—
793C2×D4#12312yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—416no—
842C22×C4—416no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—416no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4C2×C22⋊C412yes—
857C22×C4C2×C22⋊C412yes—
858C22×C4C2×C22⋊C412yes—
859C22×C4C2×C22⋊C412yes—
860C22×C4C2×C22⋊C412yes—
861C22×C4C2×C22⋊C412yes—
862C22×C4C2×C22⋊C414yes—
863C22×C4#12012yes—
864C22×C4#12012yes—
865C22×C4#12012yes—
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4C23×C411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C2×#4112yes—
878C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
879C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—24no—
886C2×C8—24no—
887C2×C8—48no—
888C2×C8—48no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—28no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—84no—
935C42—28no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—24no—
941C42—44no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C23—24no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—48no—
966C23—48no—
967C23—48no—
968C23—48no—
969C23—44no—
970C23—48no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—84no—
977C23—82no—
978C23—88no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23#37912yes—
982C23#37912yes—
983C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23D4212yes—
987C23#54612yes—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—24no—
993Q8—22no—
994Q8—48no—
995Q8—48no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8#38614yes—
1004D4—28no—
1005D4—28no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—24no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—48no—
1013D4—48no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—48no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—88no—
1038D4—88no—
1039D4#38614yes—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—28no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—28no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—48no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—88no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4#37912yes—
1095C2×C4#37912yes—
1096C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1097C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1098C2×C4C2×C4×D412yes—
1099C2×C4#51812yes—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12112yes—
1104C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1105C2×C4#53411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#53412yes—
1108C2×C4D4212yes—
1109C2×C4D4212yes—
1110C2×C4D4212yes—
1111C2×C4#54612yes—
1112C2×C4#54612yes—
1113C2×C4#54612yes—
1114C8—44no—
1115C8—82no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—24no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—48no—
1130C22—48no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—816no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—162no—
1147C22—168no—
1148C22#179414yescomplemented
1149C22C2×#37911yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊C412yes—
1151C22#240311yescharacteristic
1152C22#240511yescharacteristic
1153C22#241012yes—
1154C4—22no—
1155C4—22no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—44no—
1162C4—84no—
1163C4—162no—
1164C4C2×#38611yescharacteristic
1165C4#230811yescharacteristic
1166C4D4×C22⋊C412yes—
1167C4#240311yescharacteristic
1168C4#240511yescharacteristic
1169C4#241012yes—
1170C2—21no—
1171C2—22no—
1172C2—24no—
1173C2—21no—
1174C2—22no—
1175C2—42no—
1176C2—44no—
1177C2—82no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2#1386711yescharacteristic
1181C2C2×#179412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#416C2semidirect
3. #20983C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. #20967C2semidirect
6. #20895C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20605C2semidirect
9. #11001C2semidirect
10. #10999C2semidirect
11. #10779C2semidirect
14. C24×C8C22semidirect
16. #3489C4semidirect
18. #3488C4semidirect
34. C22×#117C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#421C22semidirect
42. C2×#416C22semidirect
43. C2×#416C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
47. C2×#408C22semidirect
48. C2×#407C22semidirect
49. #2280C22semidirect
59. #1740C22semidirect
60. #1735C22semidirect
61. #1733C22semidirect
62. #1729C22semidirect
69. C2×2−1+4C2×C4semidirect
73. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
133. #537C2×C4semidirect
139. #536C2×C4semidirect
145. #535C2×C4semidirect
188. #520C2×C4semidirect
226. #416D4semidirect
441. C22×C8C2×D4semidirect
562. #117C2×D4semidirect
1148. C22#1794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
C22×#4162
#209832
#209792
#209672
#208952
C2×#17942
#206052
#110012
#109992
#107792