Finite Group Databasebeta

← #359657

Subgroups — #359657

Order 512.

4036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C23×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C212yesmaximal, complemented
7#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15#3489—24no—
16#3489—24no—
17#3489—24no—
18#3489C418yescomplemented
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#536—21no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C23×C42C2211yescharacteristic
35C22×#104—28no—
36C22×#104—24no—
37C22×#104C2212yes—
38C22×#104C2212yes—
39C22×#104C2212yescomplemented
40C2×#417C2212yes—
41C2×#417C2212yes—
42C2×#417C2212yescomplemented
43C22×#101C2212yescomplemented
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#391C2212yescomplemented
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#1901—24no—
48#1896—24no—
49#1895—21no—
50#1894—21no—
51#1893—21no—
52#1892—21no—
53#1793—28no—
54#1788—21no—
55#1788—21no—
56#1787—21no—
57#1786—21no—
58C2×#343C2212yescomplemented
59#1736C2212yescomplemented
60C2×#339C2212yescomplemented
61#1436—22no—
62C4⋊#95C2212yescomplemented
63C22⋊#95—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—24no—
68C2×2−1+4—24no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4C2×C414yescomplemented
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—24no—
80C22×#41—24no—
81C22×#41—42no—
82C22×#41—42no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C22×#41D414yes—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4—21no—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C22×M16—21no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—24no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—42no—
104C22×M16C2312yes—
105C22×M16C2312yes—
106C23×C8—21no—
107D4×Q8—28no—
108D4×Q8—28no—
109#548—28no—
110#548—28no—
111#547—28no—
112#547—216no—
113#547—28no—
114#547—216no—
115#546—28no—
116#546—216no—
117#546—28no—
118#546—216no—
119#537—28no—
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—28no—
123#537—22no—
124#537C2×C414yescomplemented
125#536—28no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—28no—
129#536—22no—
130#536C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—21no—
135#525—28no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—28no—
139#525C2×C414yes—
140#525D414yes—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—28no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D414yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#120—22no—
174C2×#120—21no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520C2×C414yescomplemented
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D412yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4D412yes—
196C22×C42—22no—
197C22×C42—24no—
198C22×C42—22no—
199C22×C42—21no—
200C22×C42—42no—
201C22×C42C2312yes—
202C2×#104—232no—
203C2×#104—24no—
204C2×#104—24no—
205C2×#104—24no—
206C2×#104—24no—
207C2×#104—24no—
208C2×#104—24no—
209C2×#104—24no—
210C2×#104—42no—
211C2×#104D418yescomplemented
212#417—24no—
213#417—24no—
214#417—24no—
215#417—42no—
216#417—42no—
217#417—42no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#101—24no—
225C2×#101—24no—
226C2×#101—42no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231#391—24no—
232#391—42no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C2×#95—24no—
238C2×#95—24no—
239C2×#95—21no—
240#343—24no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—24no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
2462−1+4—216no—
2472−1+4—48no—
2482−1+4—48no—
2492−1+4—48no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—48no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—216no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41C22⋊C414yes—
309C2×#41C22⋊C414yes—
310C2×#41C22×C412yes—
311C2×#41C22×C412yes—
312C2×#41C22×C412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D414yes—
317C2×#41#4114yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8—44no—
338C22×Q8—44no—
339C22×Q8C22⋊C414yes—
340C22×Q8C22×C412yes—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2×D412yes—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4C22⋊C414yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—24no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—44no—
385C23×C4—44no—
386C23×C4—44no—
387C23×C4—44no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4C22×C412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×M16—22no—
403C2×M16—28no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—48no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16C2×D414yes—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—44no—
422C22×C8—42no—
423C4⋊Q8—216no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426#124—216no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#123—216no—
430#123—216no—
431#123—28no—
432#123—216no—
433#123—24no—
434#123—28no—
435#123—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—216no—
439C22⋊Q8—216no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—216no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8C22⋊C414yes—
458C22⋊Q8C22⋊C414yes—
459#121—24no—
460#121—28no—
461#121—216no—
462#121—216no—
463#121—24no—
464#121—216no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C22⋊C414yes—
471#121C22⋊C414yes—
472#120—216no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—216no—
480C4×D4—216no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487#117—24no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—24no—
491#117C22×C412yes—
492#117C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—216no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
516C2×C4⋊C4C22×C412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—216no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—28no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—48no—
547C2×C42—44no—
548C2×C42—44no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42C2×D414yes—
551#104—216no—
552#104—216no—
553#104—48no—
554#103—44no—
555#103—44no—
556#103—44no—
557#102—44no—
558#102—44no—
559#102—44no—
560#101—48no—
561C22⋊C8—42no—
562C22⋊C8—42no—
563#95—48no—
564#95—48no—
565#95—41no—
566#95—41no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—24no—
575C24—42no—
576C24—44no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—82no—
580C24C2×C22⋊C412yes—
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12012yes—
583C24#12011yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—24no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—28no—
593#41—28no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—416no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—416no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—416no—
614#41—432no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—48no—
621#41—416no—
622#41—48no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41C4×D418yes—
634#41#12014yes—
635#41#12314yes—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—28no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—416no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—416no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
678C2×Q8#12114yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4C2×C22⋊C412yes—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C2×D4C2×C22⋊C412yes—
723C2×D4#12114yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—416no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—416no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—416no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4C2×C22⋊C414yes—
801C22×C4C2×C22⋊C412yes—
802C22×C4C2×C22⋊C412yes—
803C22×C4C2×C22⋊C412yes—
804C22×C4C2×C22⋊C412yes—
805C22×C4C2×C22⋊C412yes—
806C22×C4C2×C22⋊C414yes—
807C22×C4#12012yes—
808C22×C4#12012yes—
809C22×C4#12012yes—
810C22×C4#12012yes—
811C22×C4#12012yes—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4C23×C411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C2×#4112yes—
822C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
823C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
824M16—24no—
825M16—24no—
826M16—48no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—48no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—42no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
859C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—82no—
875C42—28no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—24no—
879C42—24no—
880C42—48no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—24no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—48no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—48no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—84no—
921C23—88no—
922C23—88no—
923C23#37912yes—
924C23#37912yes—
925C23#45412yes—
926C23#45612yes—
927C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23D4212yes—
931C23#54612yes—
932Q8—22no—
933Q8—24no—
934Q8—22no—
935Q8—24no—
936Q8—22no—
937Q8—48no—
938Q8—416no—
939Q8—42no—
940Q8—44no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—44no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8#38614yes—
949D4—28no—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—22no—
957D4—48no—
958D4—48no—
959D4—48no—
960D4—416no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—84no—
972D4—88no—
973D4#38614yes—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—28no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—28no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—48no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—416no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—432no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4#37912yes—
1040C2×C4#37912yes—
1041C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C2×C4×D412yes—
1044C2×C4#51812yes—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12112yes—
1049C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53412yes—
1053C2×C4D4212yes—
1054C2×C4D4212yes—
1055C2×C4D4212yes—
1056C2×C4#54612yes—
1057C2×C4#54612yes—
1058C2×C4#54612yes—
1059C8—44no—
1060C8—82no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—24no—
1070C22—22no—
1071C22—24no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—24no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—44no—
1078C22—48no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—816no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22#179314yescomplemented
1098C22C2×#37911yescharacteristic
1099C22D4×C22⋊C412yes—
1100C22#240311yescharacteristic
1101C22#240511yescharacteristic
1102C22#241012yes—
1103C22C2×#45411yescharacteristic
1104C22C2×#45611yescharacteristic
1105C22#301812yes—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—24no—
1109C4—48no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—162no—
1117C4C2×#38611yescharacteristic
1118C4#230811yescharacteristic
1119C4D4×C22⋊C412yes—
1120C4#240311yescharacteristic
1121C4#240511yescharacteristic
1122C4#241012yes—
1123C2—21no—
1124C2—24no—
1125C2—22no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—44no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2#1386711yescharacteristic
1132C2C2×#179311yescharacteristic
1133C2#2061511yescharacteristic
1134C2#2446512yes—
1135C2#2446612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#104C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. C2×#1896C2semidirect
5. #20971C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. #20601C2semidirect
8. #14702C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10781C2semidirect
18. #3489C4semidirect
39. C22×#104C22semidirect
42. C2×#417C22semidirect
43. C22×#101C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. #1736C22semidirect
60. C2×#339C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect
71. C2×2−1+4C2×C4semidirect
124. #537C2×C4semidirect
130. #536C2×C4semidirect
178. #520C2×C4semidirect
211. C2×#104D4semidirect
1097. C22#1793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C23×#1042
C2×#19012
C2×#18962
#209712
C2×#17932
#206012
#147022
#110022
#109982
#107812