Finite Group Databasebeta

← #359661

Subgroups — #359661

Order 512.

3908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C212yesmaximal, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15#3489—24no—
16#3489—24no—
17#3489—24no—
18#3489C418yescomplemented
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#536—21no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yes—
37C22×#104C2212yescomplemented
38#2896—28no—
39C2×#417C2212yes—
40C2×#417C2212yes—
41C2×#417C2212yescomplemented
42C2×#419—21no—
43C2×#418—21no—
44C2×#416—21no—
45C2×#416—21no—
46C22×#101C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#391C2212yescomplemented
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1901—24no—
51#1875—21no—
52#1875—21no—
53#1873—21no—
54#1873—21no—
55#1871—24no—
56#1793—28no—
57#1789—24no—
58C2×#343C2212yescomplemented
59#1736C2212yescomplemented
60C2×#339C2212yescomplemented
61#1440—22no—
62#1436—22no—
63C4⋊#95C2212yescomplemented
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—24no—
68C2×2−1+4—24no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4C2×C414yes—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—24no—
80C22×#41—24no—
81C22×#41—42no—
82C22×#41—42no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C22×#41D414yes—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16—21no—
99C22×M16—24no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—42no—
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105C23×C8—21no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—28no—
108#548—28no—
109#548—28no—
110#547—28no—
111#547—216no—
112#547—28no—
113#547—216no—
114#546—28no—
115#546—216no—
116#546—28no—
117#546—216no—
118#537—28no—
119#537—22no—
120#537—22no—
121#537—28no—
122#537—22no—
123#537C2×C414yes—
124#536—28no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—28no—
128#536—22no—
129#536C2×C414yes—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134#525—28no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—28no—
138#525C2×C414yes—
139#525D414yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—28no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—28no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8D414yes—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174#520—22no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520C2×C414yes—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—24no—
191C2×#117—42no—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4D412yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4D412yes—
202C22×C42—21no—
203C22×C42C2312yes—
204C2×#104—24no—
205C2×#104—24no—
206C2×#104—24no—
207C2×#104—24no—
208C2×#104—24no—
209C2×#104—24no—
210C2×#104—42no—
211C2×#104—42no—
212C2×#104—42no—
213#419—28no—
214#418—28no—
215#417—24no—
216#417—24no—
217#417—24no—
218#417—24no—
219#417—42no—
220#417D418yescomplemented
221#416—28no—
222#416—28no—
223C2×#103—22no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—22no—
226C2×#102—22no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—22no—
229C2×#101—24no—
230C2×#101—24no—
231C2×#101—42no—
232#407—22no—
233#407—22no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236#391—24no—
237#391—42no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C2×#95—24no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—24no—
243#343—24no—
244#340—22no—
245#340—22no—
246#339—24no—
247C25—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
2492−1+4—216no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—48no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—48no—
2542−1+4—48no—
2552−1+4—48no—
2562−1+4—48no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—216no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—48no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—48no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—48no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C22⋊C414yes—
314C2×#41C22⋊C414yes—
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C22×C412yes—
317C2×#41C22×C412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D414yes—
322C2×#41#4114yes—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—44no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C22⋊C414yes—
349C22×Q8C22×C412yes—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4C22⋊C414yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—44no—
395C23×C4—44no—
396C23×C4C22×C412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C2×M16—24no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—48no—
421C2×M16—48no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16C2×D414yes—
425C22×C8—24no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8—42no—
430C4⋊Q8—216no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433#124—216no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#123—216no—
437#123—216no—
438#123—28no—
439#123—216no—
440#123—24no—
441#123—28no—
442#123—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—216no—
446C22⋊Q8—216no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—216no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8C22⋊C414yes—
465C22⋊Q8C22⋊C414yes—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—216no—
469#121—216no—
470#121—24no—
471#121—216no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121C22⋊C414yes—
478#121C22⋊C414yes—
479#120—216no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—216no—
487C4×D4—216no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494#117—24no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—24no—
500#117—44no—
501#117—44no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504#117C22×C412yes—
505#117C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—216no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
528C2×C4⋊C4C22×C412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D414yes—
530C2×C4⋊C4C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—216no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—44no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42—41no—
564#104—48no—
565#104—48no—
566#104—48no—
567#103—28no—
568#103—28no—
569#103—44no—
570#102—28no—
571#102—28no—
572#102—44no—
573#101—48no—
574C22⋊C8—42no—
575C22⋊C8—42no—
576#95—48no—
577#95—48no—
578#95—42no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—24no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—44no—
590C24—82no—
591C24C2×C22⋊C412yes—
592C24#12011yescharacteristic
593C24#12011yescharacteristic
594C24#12012yes—
595C24C22×D411yescharacteristic
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—28no—
603#41—28no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—416no—
613#41—416no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—416no—
621#41—432no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—416no—
625#41—432no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41C4×D418yes—
639#41#12118yes—
640C2×Q8—28no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—28no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—416no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—416no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8#12012yes—
689C2×Q8#12312yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4C2×C22⋊C412yes—
738C2×D4C2×C22⋊C412yes—
739C2×D4C2×C22⋊C412yes—
740C2×D4#12012yes—
741C2×D4#12312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—416no—
794C22×C4—416no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4C2×C22⋊C414yes—
822C22×C4C2×C22⋊C412yes—
823C22×C4C2×C22⋊C412yes—
824C22×C4C2×C22⋊C412yes—
825C22×C4C2×C22⋊C412yes—
826C22×C4C2×C22⋊C412yes—
827C22×C4C2×C22⋊C414yes—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4#12012yes—
832C22×C4#12012yes—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4C23×C411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D412yes—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C2×#4112yes—
843C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
844C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
845M16—24no—
846M16—24no—
847M16—48no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—42no—
853M16—42no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—48no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—42no—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—28no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
880C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—48no—
897C42—28no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—44no—
901C42—44no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—42no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—48no—
928C23—48no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—84no—
944C23—88no—
945C23—88no—
946C23#37912yes—
947C23#37912yes—
948C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23D4212yes—
952C23#54612yes—
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—24no—
958Q8—22no—
959Q8—48no—
960Q8—416no—
961Q8—42no—
962Q8—44no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—42no—
966Q8—41no—
967Q8—44no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8#38614yes—
971D4—28no—
972D4—28no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—24no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—48no—
983D4—416no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—84no—
992D4—88no—
993D4#38614yes—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—28no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—28no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—416no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—88no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4#37912yes—
1061C2×C4#37912yes—
1062C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1064C2×C4C2×C4×D412yes—
1065C2×C4#51812yes—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12112yes—
1070C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53412yes—
1074C2×C4D4212yes—
1075C2×C4D4212yes—
1076C2×C4D4212yes—
1077C2×C4#54612yes—
1078C2×C4#54612yes—
1079C2×C4#54612yes—
1080C8—44no—
1081C8—82no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—24no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—816no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22C2×#37911yescharacteristic
1119C22D4×C22⋊C412yes—
1120C22#240311yescharacteristic
1121C22#240511yescharacteristic
1122C22#241012yes—
1123C22#301812yes—
1124C22#302012yes—
1125C4—22no—
1126C4—22no—
1127C4—24no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—84no—
1135C4—84no—
1136C4C2×#38611yescharacteristic
1137C4#230811yescharacteristic
1138C4D4×C22⋊C412yes—
1139C4#240311yescharacteristic
1140C4#240511yescharacteristic
1141C4#241012yes—
1142C2—22no—
1143C2—22no—
1144C2—42no—
1145C2—42no—
1146C2—44no—
1147C2—82no—
1148C2—82no—
1149C2#1386711yescharacteristic
1150C2#2061511yescharacteristic
1151C2#2061711yescharacteristic
1152C2#2388112yes—
1153C2#2402812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20910C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #14138C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10781C2semidirect
18. #3489C4semidirect
37. C22×#104C22semidirect
41. C2×#417C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
48. C2×#391C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. #1736C22semidirect
60. C2×#339C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
220. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C2×#28962
C2×#19012
#209102
C2×#18712
C2×#17932
C2×#17892
#141382
#110022
#109982
#107812