Finite Group Databasebeta

← #359662

Subgroups — #359662

Order 512.

3984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C212yesmaximal, complemented
7C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C212yesmaximal, complemented
10#10998C212yesmaximal, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15#3489—24no—
16#3489—24no—
17#3489—24no—
18#3489C418yescomplemented
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#536—21no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yes—
37C22×#104C2212yescomplemented
38C2×#417—28no—
39C2×#417—21no—
40C2×#417—21no—
41C2×#417C2212yes—
42C2×#417C2212yes—
43C2×#417C2212yescomplemented
44C22×#103—21no—
45C22×#102—21no—
46C22×#101C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#391C2212yescomplemented
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1901—24no—
51#1874—21no—
52#1874—21no—
53#1872—21no—
54#1872—21no—
55#1871—24no—
56#1793—28no—
57#1789—24no—
58C2×#343C2212yescomplemented
59#1736C2212yescomplemented
60C2×#339C2212yescomplemented
61#1441—22no—
62C4⋊#95C2212yescomplemented
63C22⋊#95—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—22no—
66C2×2−1+4—22no—
67C2×2−1+4—24no—
68C2×2−1+4—24no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4C2×C414yescomplemented
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—24no—
80C22×#41—24no—
81C22×#41—42no—
82C22×#41—42no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C22×#41D414yes—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4—21no—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C22×M16—21no—
100C22×M16—24no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—42no—
104C22×M16C2312yes—
105C22×M16C2312yes—
106C23×C8—21no—
107D4×Q8—28no—
108D4×Q8—28no—
109#548—28no—
110#548—28no—
111#547—28no—
112#547—216no—
113#547—28no—
114#547—216no—
115#546—28no—
116#546—216no—
117#546—28no—
118#546—216no—
119#537—28no—
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—28no—
123#537—22no—
124#537C2×C414yescomplemented
125#536—28no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—28no—
129#536—22no—
130#536C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—21no—
135#525—28no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—28no—
139#525C2×C414yes—
140#525D414yes—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—28no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D414yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#120—22no—
174C2×#120—21no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178#520C2×C414yescomplemented
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—24no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—42no—
197C22×C4⋊C4D412yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4D412yes—
203C22×C42C2312yes—
204C2×#104—24no—
205C2×#104—24no—
206C2×#104—24no—
207C2×#104—24no—
208C2×#104—24no—
209C2×#104—24no—
210C2×#104—42no—
211C2×#104—42no—
212C2×#104—42no—
213#417—28no—
214#417—28no—
215#417—24no—
216#417—24no—
217#417—24no—
218#417—24no—
219#417—42no—
220#417D418yescomplemented
221C2×#103—28no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—22no—
224C2×#103—22no—
225C2×#102—28no—
226C2×#102—22no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—22no—
229C2×#101—24no—
230C2×#101—24no—
231C2×#101—42no—
232#407—22no—
233#407—22no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236#391—24no—
237#391—42no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C2×#95—24no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—24no—
243#343—24no—
244#340—22no—
245#340—22no—
246#339—24no—
247C25—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
2492−1+4—216no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—48no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—48no—
2542−1+4—48no—
2552−1+4—48no—
2562−1+4—48no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—216no—
278C2×#41—216no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—48no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—48no—
306C2×#41—48no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—48no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C22⋊C414yes—
314C2×#41C22⋊C414yes—
315C2×#41C22×C412yes—
316C2×#41C22×C412yes—
317C2×#41C22×C412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D414yes—
322C2×#41#4114yes—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—44no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C22⋊C414yes—
349C22×Q8C22×C412yes—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4C22⋊C414yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—44no—
395C23×C4—44no—
396C23×C4—44no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—44no—
400C23×C4—82no—
401C23×C4C22×C412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×M16—24no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—48no—
426C2×M16—48no—
427C2×M16—42no—
428C2×M16—42no—
429C2×M16C2×D414yes—
430C22×C8—24no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—42no—
434C22×C8—42no—
435C4⋊Q8—216no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438#124—216no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#123—216no—
442#123—216no—
443#123—28no—
444#123—216no—
445#123—24no—
446#123—28no—
447#123—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—216no—
451C22⋊Q8—216no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—216no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8C22⋊C414yes—
470C22⋊Q8C22⋊C414yes—
471#121—24no—
472#121—28no—
473#121—216no—
474#121—216no—
475#121—24no—
476#121—216no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—28no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121C22⋊C414yes—
483#121C22⋊C414yes—
484#120—216no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—216no—
492C4×D4—216no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499#117—24no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—24no—
503#117C22×C412yes—
504#117C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—216no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—44no—
529C2×C4⋊C4—44no—
530C2×C4⋊C4—44no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
536C2×C4⋊C4C22×C412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D414yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—216no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567#104—48no—
568#104—48no—
569#104—48no—
570#103—28no—
571#103—28no—
572#103—44no—
573#102—28no—
574#102—28no—
575#102—44no—
576#101—48no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—42no—
579#95—48no—
580#95—42no—
581#95—84no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—24no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24C2×C22⋊C412yes—
599C24#12011yescharacteristic
600C24#12012yes—
601C24#12011yescharacteristic
602C24C22×D411yescharacteristic
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—28no—
610#41—28no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—416no—
624#41—416no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—416no—
628#41—432no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—416no—
632#41—432no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41C4×D418yes—
646#41#12118yes—
647C2×Q8—28no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—28no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—416no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—416no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
693C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
694C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
695C2×Q8#12012yes—
696C2×Q8#12312yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—28no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—28no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4C2×C22⋊C412yes—
748C2×D4C2×C22⋊C412yes—
749C2×D4C2×C22⋊C412yes—
750C2×D4#12012yes—
751C2×D4#12312yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—416no—
804C22×C4—416no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—816no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4C2×C22⋊C414yes—
841C22×C4C2×C22⋊C412yes—
842C22×C4C2×C22⋊C412yes—
843C22×C4C2×C22⋊C412yes—
844C22×C4C2×C22⋊C412yes—
845C22×C4C2×C22⋊C412yes—
846C22×C4C2×C22⋊C414yes—
847C22×C4#12012yes—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4#12012yes—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4C23×C411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C2×#4112yes—
862C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
863C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
864M16—24no—
865M16—24no—
866M16—48no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—42no—
873C2×C8—24no—
874C2×C8—48no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C4⋊C4—28no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—28no—
892C4⋊C4—28no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
901C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—48no—
916C42—28no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—42no—
920C42—42no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—21no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—48no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—48no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23#37912yes—
976C23#37912yes—
977C23#45412yes—
978C23#45612yes—
979C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23D4212yes—
983C23#54612yes—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—24no—
989Q8—22no—
990Q8—48no—
991Q8—416no—
992Q8—42no—
993Q8—44no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—42no—
997Q8—41no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8#38614yes—
1002D4—28no—
1003D4—28no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—24no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—48no—
1011D4—48no—
1012D4—48no—
1013D4—416no—
1014D4—48no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—84no—
1023D4—88no—
1024D4#38614yes—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—28no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—28no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—48no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—48no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—88no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—88no—
1092C2×C4—88no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4#37912yes—
1097C2×C4#37912yes—
1098C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1100C2×C4C2×C4×D412yes—
1101C2×C4#51812yes—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12112yes—
1106C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53412yes—
1110C2×C4D4212yes—
1111C2×C4D4212yes—
1112C2×C4D4212yes—
1113C2×C4#54612yes—
1114C2×C4#54612yes—
1115C2×C4#54612yes—
1116C8—44no—
1117C8—82no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—24no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—48no—
1137C22—48no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—42no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—816no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22#179314yescomplemented
1164C22C2×#37911yescharacteristic
1165C22D4×C22⋊C412yes—
1166C22#240311yescharacteristic
1167C22#240511yescharacteristic
1168C22#241012yes—
1169C22C2×#45411yescharacteristic
1170C22C2×#45611yescharacteristic
1171C22#302111yescharacteristic
1172C22#302211yescharacteristic
1173C4—22no—
1174C4—22no—
1175C4—24no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—42no—
1182C4—84no—
1183C4—84no—
1184C4C2×#38611yescharacteristic
1185C4#230811yescharacteristic
1186C4D4×C22⋊C412yes—
1187C4#240311yescharacteristic
1188C4#240511yescharacteristic
1189C4#241012yes—
1190C2—22no—
1191C2—24no—
1192C2—22no—
1193C2—42no—
1194C2—44no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2#1386711yescharacteristic
1198C2C2×#179311yescharacteristic
1199C2#2061811yescharacteristic
1200C2#2387911yescharacteristic
1201C2#2388011yescharacteristic
1202C2#2402911yescharacteristic
1203C2#2403011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20909C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1789C2semidirect
8. #14139C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10781C2semidirect
18. #3489C4semidirect
37. C22×#104C22semidirect
43. C2×#417C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
48. C2×#391C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. #1736C22semidirect
60. C2×#339C22semidirect
62. C4⋊#95C22semidirect
71. C2×2−1+4C2×C4semidirect
124. #537C2×C4semidirect
130. #536C2×C4semidirect
178. #520C2×C4semidirect
220. #417D4semidirect
1163. C22#1793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C22×#4172
C2×#19012
#209092
C2×#18712
C2×#17932
C2×#17892
#141392
#110022
#109982
#107812