Finite Group Databasebeta

← #359666

Subgroups — #359666

Order 512.

3709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#10988C212yesmaximal, complemented
11#10792C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
15#3500—22no—
16#3500C414yescomplemented
17#3499—22no—
18#3499C414yescomplemented
19#3489—24no—
20#3489—24no—
21#3486—22no—
22#3485—22no—
23#3485—24no—
24#3449—22no—
25#3449C2211yescharacteristic
26#3449C2211yescharacteristic
27C2×#536—22no—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30#3428C2211yescharacteristic
31#3428C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yes—
34#2898—28no—
35#2896—22no—
36#2896C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419—22no—
39C2×#419C2212yescomplemented
40C2×#419C2212yescomplemented
41C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#410C2212yes—
43C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
44#2879C2212yes—
45#1913—24no—
46#1912—22no—
47#1911—22no—
48#1910—22no—
49#1909—22no—
50#1891—24no—
51#1796—24no—
52#1794—28no—
53C2×#344C2212yescomplemented
54#1740C2212yescomplemented
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
57#585—24no—
58#585—24no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—21no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—42no—
68C2×2−1+4—42no—
69C2×2−1+4C2×C414yes—
70C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
71C2×2−1+4D414yes—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C2×H(5,𝔽2)—21no—
75C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8D412yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—42no—
92C2×#131—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2312yes—
96D4×Q8—28no—
97D4×Q8—28no—
98#548—28no—
99#548—28no—
100#547—216no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—216no—
104#546—216no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—216no—
108#537—28no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#536—28no—
112#536—28no—
113#536—22no—
114#536—21no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—24no—
119#536—24no—
120#536—24no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536C2×C412yes—
125#536C2×C414yescomplemented
126#536D412yes—
127#536D412yes—
128#535—21no—
129#535—24no—
130#535C2×C412yes—
131#535D412yes—
132#535D412yes—
133#534—28no—
134#534—22no—
135#534D414yes—
136#532—22no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532C2×C414yes—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
143C2×#124—21no—
144C2×#124—24no—
145C2×#124C2×C412yescomplemented
146#525—28no—
147#525—28no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525D414yes—
152C2×#123—28no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—28no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158#520—22no—
159#520—22no—
160#520—24no—
161#519—21no—
162#519—21no—
163#518—21no—
164#518—22no—
165#518—22no—
166#518—21no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—42no—
169C4×#41C2×C414yescomplemented
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176#421—24no—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—24no—
180C2×#104—24no—
181C2×#104—42no—
182#419—28no—
183#419—22no—
184#419—24no—
185#419—24no—
186#419—24no—
187#419—22no—
188#419—42no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#417—28no—
192#417—24no—
193#417—42no—
194#416—28no—
195#416—24no—
196#416D418yescomplemented
197C2×#103—28no—
198C2×#103—24no—
199C2×#103—42no—
200#413—22no—
201#413—22no—
202C2×#101—21no—
203C2×#100—21no—
204#410—22no—
205#410—22no—
206#410—24no—
207#410—42no—
208C2×#99—24no—
209C2×#99—22no—
210#408—24no—
211#408—42no—
212#407—24no—
213#344—24no—
214#342—24no—
215H(3,ℤ/4)—24no—
216H(3,ℤ/4)—24no—
2172−1+4—216no—
2182−1+4—216no—
2192−1+4—28no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
2222−1+4—44no—
2232−1+4—44no—
2242−1+4—44no—
2252−1+4—42no—
2262−1+4—42no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—48no—
2292−1+4—48no—
2302−1+4—48no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—42no—
233H(5,𝔽2)—28no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—42no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241H(5,𝔽2)—42no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—28no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41C22⋊C418yes—
295C2×#41C22×C412yes—
296C2×#41C22×C412yes—
297C2×#41C22×C412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D414yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41#4114yes—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8C22⋊C418yes—
326C22×Q8C22×C412yes—
327C22×Q8C22×C411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C22×C411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#131—48no—
358#131—48no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8C2×D414yes—
377C4⋊Q8—216no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8C22⋊C414yes—
384#127—22no—
385#127C22⋊C414yes—
386#124—216no—
387#124—24no—
388#124—22no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—24no—
393#124C22⋊C414yes—
394#124C22⋊C414yes—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—216no—
399#123—216no—
400#123—216no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—28no—
405#123C22⋊C418yes—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—216no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—28no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—28no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#120—216no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120C22⋊C418yes—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—44no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—216no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—48no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—22no—
451#117—24no—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—42no—
460#117—42no—
461#117C22×C412yes—
462#117C2×D414yes—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D412yes—
465#117C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—216no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—216no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—24no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42C22×C412yes—
490#104—48no—
491#104—48no—
492#103—216no—
493#103—28no—
494#103—44no—
495#103—48no—
496#102—28no—
497#102—44no—
498#101—42no—
499#100—42no—
500#99—48no—
501#99—44no—
502C22⋊C8—48no—
503C24—21no—
504C24—24no—
505C24—21no—
506C24C2×C22⋊C412yes—
507C24#12012yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—216no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—416no—
533#41—416no—
534#41—416no—
535#41—48no—
536#41—416no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—432no—
540#41—432no—
541#41—416no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—42no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—42no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41C4×D418yes—
567#41#12118yes—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—28no—
583C2×Q8—216no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—416no—
600C2×Q8—416no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
613C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
614C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
615C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
616C2×Q8#12012yes—
617C2×Q8#12012yes—
618C2×Q8#12312yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4C2×C22⋊C414yes—
666C2×D4#12012yes—
667C2×D4#12012yes—
668C2×D4#12014yes—
669C2×D4#12312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—416no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C414yes—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4C23×C411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4112yes—
721C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
722C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
723M16—48no—
724M16—42no—
725M16—42no—
726M16—42no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730M16—42no—
731M16—42no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—48no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—42no—
739C4⋊C4—216no—
740C4⋊C4—216no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C22⋊C4—216no—
754C22⋊C4—216no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
769C42—28no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—24no—
774C42—44no—
775C42—42no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42C2×C22⋊C414yes—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—48no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—88no—
795C23#37914yes—
796C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23D4212yes—
800C23#54612yes—
801Q8—22no—
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—24no—
808Q8—24no—
809Q8—416no—
810Q8—48no—
811Q8—41no—
812Q8—44no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—41no—
816Q8—42no—
817Q8—41no—
818Q8—44no—
819Q8—41no—
820Q8#38614yes—
821D4—28no—
822D4—28no—
823D4—28no—
824D4—28no—
825D4—22no—
826D4—24no—
827D4—24no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—24no—
831D4—48no—
832D4—416no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—88no—
847D4—88no—
848D4#38614yes—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—28no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—416no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—162no—
888C2×C4—164no—
889C2×C4—162no—
890C2×C4#37914yes—
891C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
893C2×C4C2×C4×D412yes—
894C2×C4#51812yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12112yes—
899C2×C4C2×#12311yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53411yescharacteristic
902C2×C4#53412yes—
903C2×C4D4212yes—
904C2×C4D4212yes—
905C2×C4D4212yes—
906C2×C4#54612yes—
907C2×C4#54612yes—
908C2×C4#54612yes—
909C8—44no—
910C8—82no—
911C22—24no—
912C22—24no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—162no—
930C22—168no—
931C22C2×#37911yescharacteristic
932C22D4×C22⋊C412yes—
933C22#240311yescharacteristic
934C22#240511yescharacteristic
935C22#241012yes—
936C4—24no—
937C4—24no—
938C4—44no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—84no—
944C4—162no—
945C4C2×#38611yescharacteristic
946C4#230811yescharacteristic
947C4D4×C22⋊C412yes—
948C4#240311yescharacteristic
949C4#240511yescharacteristic
950C4#241012yes—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—22no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—44no—
957C2—44no—
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2#1386711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#13867
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60088C2semidirect
3. #21014C2semidirect
4. #21012C2semidirect
5. #21009C2semidirect
6. #20964C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #10988C2semidirect
11. #10792C2semidirect
14. C2×#568C22semidirect
16. #3500C4semidirect
18. #3499C4semidirect
31. #3428C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
41. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
53. C2×#344C22semidirect
54. #1740C22semidirect
55. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. C2×2−1+4C2×C4semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
125. #536C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
145. C2×#124C2×C4semidirect
169. C4×#41C2×C4semidirect
196. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#600882
#210142
#210122
#210092
#209642
C2×#17962
#206202
#110052
#109882
#107922