Finite Group Databasebeta

← #359671

Subgroups — #359671

Order 512.

3864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#10977C212yesmaximal, complemented
11#10772C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
15#3500—24no—
16#3500—24no—
17#3500—24no—
18#3500C418yescomplemented
19C2×#548—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—24no—
22C2×#536—21no—
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535—21no—
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×#124—21no—
29C22×#124C2211yescharacteristic
30#3428C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yes—
34#2898—28no—
35#2896—22no—
36#2896C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419—22no—
39C2×#419C2212yescomplemented
40C2×#419C2212yescomplemented
41C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#100C2212yes—
43C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
44#2309C2212yes—
45#1914—24no—
46#1889—24no—
47#1888—21no—
48#1887—21no—
49#1886—21no—
50#1885—21no—
51#1884—24no—
52#1796—24no—
53#1792—28no—
54C2×#344C2212yescomplemented
55#1740C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×2−1+4—22no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—24no—
61C2×2−1+4—24no—
62C2×2−1+4—42no—
63C2×2−1+4—42no—
64C2×2−1+4C2×C414yes—
65C2×2−1+4D414yes—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—24no—
70C2×H(5,𝔽2)—24no—
71C2×H(5,𝔽2)—42no—
72C2×H(5,𝔽2)—42no—
73C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41D412yes—
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8D412yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—42no—
92C2×#131—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2312yes—
96#548—216no—
97#548—216no—
98#546—232no—
99#546—216no—
100#546—216no—
101#546—232no—
102#536—28no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—28no—
106#536—22no—
107#536C2×C414yescomplemented
108#535—28no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#535—28no—
112#535C2×C414yes—
113#535D414yes—
114#532—28no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—28no—
118#532C2×C414yes—
119#532D414yes—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#127—21no—
123C2×#127D411yescharacteristic
124C2×#124—24no—
125C2×#124—28no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—28no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124C2×C414yescomplemented
136C2×#124D411yescharacteristic
137C2×#124D411yescharacteristic
138C2×#123—24no—
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8—24no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—24no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120D414yes—
148#520—24no—
149#519—21no—
150#518—22no—
151#518—21no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—42no—
156C4×#41C2×C414yescomplemented
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117C2312yes—
165C2×#117C2312yes—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C42—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#421—24no—
172#421—24no—
173#421—24no—
174#421—42no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—24no—
177#419—28no—
178#419—22no—
179#419—24no—
180#419—24no—
181#419—24no—
182#419—22no—
183#419—42no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#417—28no—
187#417—24no—
188#417D418yescomplemented
189#416—28no—
190#416—24no—
191#416—42no—
192C2×#103—28no—
193C2×#103—24no—
194C2×#103—42no—
195#413—22no—
196#413—22no—
197C2×#101—21no—
198C2×#100—24no—
199C2×#100—21no—
200C2×#100—24no—
201C2×#100—42no—
202#410—22no—
203#410—22no—
204C2×#99—22no—
205#390—24no—
206#390—42no—
207#379—24no—
208#344—24no—
209#342—24no—
210#339—24no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213C25—22no—
214C25C2×D412yes—
2152−1+4—216no—
2162−1+4—216no—
2172−1+4—48no—
2182−1+4—48no—
2192−1+4—48no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
2222−1+4—48no—
223H(5,𝔽2)—216no—
224H(5,𝔽2)—48no—
225H(5,𝔽2)—48no—
226H(5,𝔽2)—48no—
227H(5,𝔽2)—48no—
228H(5,𝔽2)—48no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41C22⋊C418yescomplemented
269C2×#41C22×C412yes—
270C2×#41C22×C412yes—
271C2×#41C22×C412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C2×#41C2×D414yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41#4114yes—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—24no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—24no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8C22⋊C418yescomplemented
297C22×Q8C22×C412yes—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—48no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C22×C412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348#131—48no—
349#131—48no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16C2×D414yes—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
372#127—24no—
373#127—24no—
374#127—22no—
375#127C22⋊C414yescomplemented
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—232no—
380#124—28no—
381#124—24no—
382#124—28no—
383#124—22no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124C22⋊C414yescomplemented
390#124C22⋊C414yescomplemented
391#123—28no—
392#123—232no—
393#123—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—232no—
396C22⋊Q8—28no—
397#121—232no—
398#121—232no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#120—232no—
404#120—28no—
405#120C22⋊C4116yes—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—44no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—232no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—48no—
418#117—24no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—42no—
432#117—42no—
433#117C22×C412yes—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4C2×D414yes—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—232no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—24no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42C22×C412yes—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471#104—48no—
472#104—48no—
473#103—216no—
474#103—28no—
475#103—44no—
476#103—48no—
477#102—28no—
478#102—44no—
479#101—42no—
480#100—48no—
481#100—42no—
482#99—44no—
483C24—21no—
484C24—28no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—44no—
491C24—44no—
492C24—84no—
493C24—88no—
494C24C2×C22⋊C414yes—
495C24#12012yes—
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—216no—
512#41—24no—
513#41—24no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—416no—
520#41—416no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—432no—
524#41—432no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41C4×D418yes—
534#41#12118yes—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—28no—
545C2×Q8—216no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—416no—
562C2×Q8—416no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
573C2×Q8#12012yes—
574C2×Q8#12012yes—
575C2×Q8#12312yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—216no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—416no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—88no—
633C2×D4C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C2×D4C2×C22⋊C412yes—
636C2×D4C2×C22⋊C414yes—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12012yes—
639C2×D4#12014yes—
640C2×D4#12312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4C2×C22⋊C414yes—
683C22×C4#12014yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4C23×C411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C2×#4112yes—
693C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
695M16—24no—
696M16—24no—
697M16—48no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—48no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—216no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C22⋊C4—216no—
722C22⋊C4—216no—
723C22⋊C4—216no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—168no—
735C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
736C42—28no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42C2×C22⋊C412yes—
749C42C2×C22⋊C412yes—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—28no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—48no—
762C23—44no—
763C23—416no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—88no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—816no—
773C23—164no—
774C23—168no—
775C23—168no—
776C23#37914yes—
777C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23D4212yes—
781C23#54612yes—
782Q8—22no—
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—24no—
787Q8—24no—
788Q8—24no—
789Q8—24no—
790Q8—416no—
791Q8—44no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8#38614yes—
797D4—28no—
798D4—28no—
799D4—28no—
800D4—28no—
801D4—22no—
802D4—24no—
803D4—24no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—24no—
807D4—416no—
808D4—416no—
809D4—416no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—816no—
821D4#38614yes—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—28no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—416no—
839C2×C4—416no—
840C2×C4—416no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4#37914yes—
863C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C4C2×C4×D412yes—
866C2×C4#51812yes—
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12112yes—
871C2×C4C2×#12311yescharacteristic
872C2×C4#53411yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4#53412yes—
875C2×C4D4212yes—
876C2×C4D4212yes—
877C2×C4D4212yes—
878C2×C4#54612yes—
879C2×C4#54612yes—
880C2×C4#54612yes—
881C8—44no—
882C8—82no—
883C22—22no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—48no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—82no—
900C22—88no—
901C22—84no—
902C22—82no—
903C22—84no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22—1616no—
907C22C2×#37911yescharacteristic
908C22D4×C22⋊C412yes—
909C22#240311yescharacteristic
910C22#240511yescharacteristic
911C22#241012yes—
912C4—24no—
913C4—24no—
914C4—42no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—84no—
920C4—162no—
921C4C2×#38611yescharacteristic
922C4#230811yescharacteristic
923C4D4×C22⋊C412yes—
924C4#240311yescharacteristic
925C4#240511yescharacteristic
926C4#241012yes—
927C2—21no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—44no—
932C2—44no—
933C2—84no—
934C2—82no—
935C2#1386711yescharacteristic
936C2#2387312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60088C2semidirect
3. C2×#1914C2semidirect
4. #20961C2semidirect
5. #20952C2semidirect
6. C2×#1884C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #10977C2semidirect
11. #10772C2semidirect
14. C2×#568C22semidirect
18. #3500C4semidirect
30. #3428C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
41. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
54. C2×#344C22semidirect
55. #1740C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
73. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
107. #536C2×C4semidirect
135. C2×#124C2×C4semidirect
156. C4×#41C2×C4semidirect
188. #417D4semidirect
268. C2×#41C22⋊C4semidirect
296. C22×Q8C22⋊C4semidirect
371. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
375. #127C22⋊C4semidirect
389. #124C22⋊C4semidirect
390. #124C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#600882
C2×#19142
#209612
#209522
C2×#18842
C2×#17962
#206162
#110052
#109772
#107722