Finite Group Databasebeta

← #359672

Subgroups — #359672

Order 512.

3746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20617C212yesmaximal, complemented
9#11005C212yesmaximal, complemented
10#10978C212yesmaximal, complemented
11#10772C212yesmaximal, complemented
12C22×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic
15#3499—24no—
16#3499—24no—
17#3499—24no—
18#3499C418yescomplemented
19C2×D4×Q8—22no—
20C2×#547—22no—
21C2×#547—24no—
22C2×#536—21no—
23C2×#536—21no—
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8—21no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#3428C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yes—
34#2898—28no—
35#2896—22no—
36#2896C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419—22no—
39C2×#419C2212yes—
40C2×#419C2212yes—
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C22×#101C2212yes—
43C2×#410C2211yescharacteristic
44#2310C2212yes—
45#1915—24no—
46#1890—24no—
47#1888—21no—
48#1887—21no—
49#1886—21no—
50#1885—21no—
51#1884—24no—
52#1796—24no—
53#1793—28no—
54C2×#344C2212yes—
55#1740C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×2−1+4—22no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—24no—
64C2×2−1+4—24no—
65C2×2−1+4—24no—
66C2×2−1+4—24no—
67C2×2−1+4—42no—
68C2×2−1+4—42no—
69C2×2−1+4—42no—
70C2×2−1+4—42no—
71C2×2−1+4C2×C414yes—
72C2×2−1+4C2×C414yescomplemented
73C2×2−1+4D414yes—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8D412yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—42no—
92C2×#131—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2312yes—
96D4×Q8—216no—
97D4×Q8—216no—
98#547—232no—
99#547—216no—
100#547—216no—
101#547—232no—
102#536—28no—
103#536—28no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—28no—
109#536—28no—
110#536—22no—
111#536C2×C414yes—
112#536C2×C414yescomplemented
113#536D414yes—
114#532—28no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—28no—
118#532C2×C414yes—
119#532D414yes—
120C2×C4⋊Q8—24no—
121C2×C4⋊Q8—28no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—28no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
133C2×#127D411yescharacteristic
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124D411yescharacteristic
137C2×#124D411yescharacteristic
138C2×#123—24no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123D414yes—
142C2×C22⋊Q8—24no—
143C2×C22⋊Q8—24no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—22no—
148#520—24no—
149#519—21no—
150#518—22no—
151#518—21no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—42no—
156C4×#41C2×C414yescomplemented
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117C2312yes—
165C2×#117C2312yes—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—24no—
168C22×C4⋊C4—22no—
169C22×C42—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#421—24no—
172#421—24no—
173#421—24no—
174#421—42no—
175C2×#104—24no—
176C2×#104—24no—
177#419—28no—
178#419—22no—
179#419—24no—
180#419—24no—
181#419—24no—
182#419—22no—
183#419—42no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#417—28no—
187#417—24no—
188#417D418yescomplemented
189#416—28no—
190#416—24no—
191#416—42no—
192C2×#103—28no—
193C2×#103—24no—
194C2×#103—42no—
195#413—22no—
196#413—22no—
197C2×#101—24no—
198C2×#101—21no—
199C2×#101—24no—
200C2×#101—42no—
201C2×#100—21no—
202#410—22no—
203#410—22no—
204C2×#99—22no—
205#391—24no—
206#391—42no—
207#381—24no—
208#344—24no—
209#342—24no—
210#339—24no—
211#339—22no—
212#339—22no—
2132−1+4—216no—
2142−1+4—216no—
2152−1+4—216no—
2162−1+4—48no—
2172−1+4—48no—
2182−1+4—48no—
2192−1+4—48no—
2202−1+4—48no—
2212−1+4—48no—
2222−1+4—48no—
2232−1+4—48no—
2242−1+4—48no—
2252−1+4—48no—
2262−1+4—48no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—48no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41—48no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41C22⋊C418yes—
271C2×#41C22×C412yes—
272C2×#41C22×C412yes—
273C2×#41C22×C412yes—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D414yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41C2×D412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41#4114yes—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—24no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—24no—
285C22×Q8—24no—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8C22⋊C418yes—
318C22×Q8C22×C412yes—
319C22×Q8C22×C412yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#131—48no—
348#131—48no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16C2×D414yes—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—232no—
371C4⋊Q8—28no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—28no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8C22⋊C414yes—
380#127—22no—
381#127C22⋊C414yes—
382#124—24no—
383#124—22no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—22no—
388#124C22⋊C414yes—
389#124C22⋊C414yes—
390#123—232no—
391#123—232no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123C22⋊C4116yes—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—232no—
398C22⋊Q8—232no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402#121—232no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—232no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—48no—
417#117—24no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—42no—
431#117—42no—
432#117C22×C412yes—
433#117C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—232no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—28no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4C2×D414yes—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—24no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C22×C412yes—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470#104—48no—
471#104—48no—
472#103—216no—
473#103—28no—
474#103—44no—
475#103—48no—
476#102—28no—
477#102—44no—
478#101—48no—
479#101—42no—
480#100—42no—
481#99—44no—
482#95—48no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24#12012yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—216no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511#41—416no—
512#41—432no—
513#41—416no—
514#41—432no—
515#41—432no—
516#41—432no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41C4×D418yes—
526#41#12118yes—
527C2×Q8—28no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—28no—
546C2×Q8—216no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—416no—
563C2×Q8—416no—
564C2×Q8—416no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—416no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
589C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
590C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
591C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
592C2×Q8#12012yes—
593C2×Q8#12012yes—
594C2×Q8#12312yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—28no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4C2×C22⋊C412yes—
622C2×D4C2×C22⋊C412yes—
623C2×D4C2×C22⋊C412yes—
624C2×D4C2×C22⋊C414yes—
625C2×D4#12012yes—
626C2×D4#12012yes—
627C2×D4#12014yes—
628C2×D4#12312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4C2×C22⋊C414yes—
678C22×C4C2×C22⋊C414yes—
679C22×C4#12014yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4C23×C411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D412yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C2×#4112yes—
689C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
690C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
691M16—24no—
692M16—24no—
693M16—48no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—48no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C4⋊C4—216no—
708C4⋊C4—216no—
709C4⋊C4—216no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—216no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—216no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—216no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
732C42—28no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—22no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42C2×C22⋊C412yes—
745C42C2×C22⋊C412yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23#37914yes—
759C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23D4212yes—
763C23#54612yes—
764Q8—22no—
765Q8—24no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—24no—
769Q8—24no—
770Q8—24no—
771Q8—24no—
772Q8—416no—
773Q8—416no—
774Q8—42no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8#38614yes—
786D4—28no—
787D4—28no—
788D4—28no—
789D4—28no—
790D4—22no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—24no—
796D4—416no—
797D4—416no—
798D4—416no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4#38614yes—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—28no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—28no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—28no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—416no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#37914yes—
850C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4C2×C4×D412yes—
853C2×C4#51812yes—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12112yes—
858C2×C4C2×#12311yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53412yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4#54612yes—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4#54612yes—
868C8—44no—
869C8—82no—
870C22—22no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×#37911yescharacteristic
888C22D4×C22⋊C412yes—
889C22#240311yescharacteristic
890C22#240511yescharacteristic
891C22#241012yes—
892C4—24no—
893C4—24no—
894C4—24no—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—84no—
901C4—162no—
902C4C2×#38611yescharacteristic
903C4#230811yescharacteristic
904C4D4×C22⋊C412yes—
905C4#240311yescharacteristic
906C4#240511yescharacteristic
907C4#241012yes—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—22no—
912C2—44no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2#1386711yescharacteristic
916C2#2387512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60088C2semidirect
3. C2×#1915C2semidirect
4. #20962C2semidirect
5. #20952C2semidirect
6. C2×#1884C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. #20617C2semidirect
9. #11005C2semidirect
10. #10978C2semidirect
11. #10772C2semidirect
18. #3499C4semidirect
72. C2×2−1+4C2×C4semidirect
112. #536C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
156. C4×#41C2×C4semidirect
188. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#600882
C2×#19152
#209622
#209522
C2×#18842
C2×#17962
#206172
#110052
#109782
#107722