Finite Group Databasebeta

← #359673

Subgroups — #359673

Order 512.

3799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C212yesmaximal, complemented
9#11003C212yesmaximal, complemented
10#10979C212yesmaximal, complemented
11#10772C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#585C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
15#3500—21no—
16#3500—21no—
17#3500C412yescomplemented
18#3500C412yescomplemented
19#3499—21no—
20#3499C412yescomplemented
21#3498—21no—
22#3498C412yescomplemented
23#3497—22no—
24#3496—22no—
25#3496—24no—
26D4×#41—24no—
27D4×#41—24no—
28#3449—22no—
29#3449C2211yescharacteristic
30#3449C2211yescharacteristic
31C2×#532—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#3428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#2901—28no—
37C2×#421—24no—
38C2×#421C2212yes—
39C2×#421C2212yescomplemented
40C2×#421C2212yescomplemented
41C2×#421C2212yescomplemented
42#2896C2212yes—
43#2896C2212yescomplemented
44C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#410C2212yescomplemented
47#2879C2212yescomplemented
48#1913—24no—
49#1891—24no—
50#1888—21no—
51#1887—21no—
52#1886—21no—
53#1885—21no—
54#1884—22no—
55#1884—22no—
56#1796—22no—
57#1795—22no—
58#1794—28no—
59C2×#344C2212yescomplemented
60#1740C2212yescomplemented
61C2×#339C2212yescomplemented
62C2×#339C2212yescomplemented
63#585—24no—
64#585—24no—
65#585—24no—
66#585—24no—
67#585—42no—
68#585—42no—
69#585—42no—
70#585—42no—
71C2×2−1+4—21no—
72C2×2−1+4—21no—
73C2×2−1+4—21no—
74C2×2−1+4C2×C412yes—
75C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
76C2×2−1+4D412yes—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
83C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
84C2×H(5,𝔽2)D412yes—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41D414yes—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96#568—24no—
97#568—22no—
98#568—22no—
99C2×#131—42no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16C2312yes—
102C22×M16C2312yes—
103#550—24no—
104#550—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#547—24no—
112#547—28no—
113#547—24no—
114#547—28no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123D42—24no—
124D42—28no—
125D42—24no—
126D42—28no—
127#537—28no—
128#537—22no—
129#537—22no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536C2×C412yes—
137#536C2×C412yescomplemented
138#535—21no—
139#535—21no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535C2×C412yes—
145#535C2×C412yescomplemented
146#534—28no—
147#534—22no—
148#534D414yes—
149#532—28no—
150#532—28no—
151#532—22no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—22no—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532C2×C412yes—
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169C2×C4⋊Q8—22no—
170C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#127—22no—
173C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
174C2×#127D411yescharacteristic
175C2×#124—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×#124D411yescharacteristic
180C2×#124D411yescharacteristic
181#525—28no—
182#525—28no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525D414yes—
187C2×#121—28no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190#520—42no—
191#519—21no—
192#518—22no—
193#518—21no—
194C4×#41—22no—
195C4×#41—22no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2×C412yescomplemented
200C4×#41C2×C412yescomplemented
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×D4—28no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2312yes—
210C2×#117C2312yes—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C22×C42—21no—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#421—216no—
215#421—24no—
216#421—24no—
217#421—24no—
218#421—24no—
219#421—24no—
220#421—24no—
221#421—42no—
222#421D418yescomplemented
223C2×#104—216no—
224C2×#104—24no—
225C2×#104—24no—
226C2×#104—42no—
227C2×#104—42no—
228#419—22no—
229#419—22no—
230#418—22no—
231#418—22no—
232#417—24no—
233#417—42no—
234#416—24no—
235#416—24no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238C2×#101—21no—
239C2×#100—21no—
240#410—22no—
241#410—22no—
242#410—24no—
243#410—42no—
244C2×#99—24no—
245C2×#99—22no—
246#408—24no—
247#408—42no—
248#407—24no—
249#344—24no—
250#342—24no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
267H(5,𝔽2)—28no—
268H(5,𝔽2)—28no—
269H(5,𝔽2)—28no—
270H(5,𝔽2)—48no—
271H(5,𝔽2)—48no—
272H(5,𝔽2)—48no—
273H(5,𝔽2)—48no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—48no—
336C2×#41—48no—
337C2×#41—48no—
338C2×#41—48no—
339C2×#41—48no—
340C2×#41—48no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C22⋊C414yes—
346C2×#41C22⋊C414yes—
347C2×#41C22×C412yes—
348C2×#41C22×C412yes—
349C2×#41C22×C412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D414yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41#4114yes—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8C22⋊C414yes—
365C22×Q8C22×C411yescharacteristic
366C22×Q8C22×C411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×D4—21no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—28no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4C22⋊C414yes—
388C22×D4C22×C411yescharacteristic
389C22×D4C22×C411yescharacteristic
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405#131—48no—
406#131—48no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—28no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16C2×D414yescomplemented
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—42no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C22⋊C412yes—
433C4⋊Q8C22⋊C412yes—
434#127—28no—
435#127—22no—
436#127—22no—
437#127—22no—
438#127—22no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C22⋊C412yes—
442#127C22⋊C412yes—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124C22⋊C412yes—
458#124C22⋊C412yes—
459#124C22⋊C412yes—
460#124C22⋊C412yes—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123C22⋊C418yes—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—24no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#120—28no—
500#120—28no—
501#120—28no—
502#120—28no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120C22⋊C418yes—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—44no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—48no—
535C4×D4—44no—
536#117—24no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—24no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117C22×C412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D414yescomplemented
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—28no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—28no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C42—24no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—24no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42C22×C411yescharacteristic
585C2×C42C22×C411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590#104—216no—
591#104—216no—
592#104—48no—
593#104—48no—
594#103—44no—
595#103—44no—
596#102—44no—
597#102—44no—
598#101—42no—
599#100—42no—
600#99—48no—
601#99—44no—
602C22⋊C8—48no—
603C24—21no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24C2×C22⋊C412yes—
609C24#12012yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—28no—
627#41—28no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—22no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—416no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—416no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—416no—
653#41—416no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—44no—
659#41—48no—
660#41—44no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—41no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41C4×D418yes—
683#41#12014yes—
684#41#12314yes—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—24no—
697C2×Q8—28no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
710C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
711C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
712C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
713C2×Q8#12012yes—
714C2×Q8#12114yes—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—816no—
778C2×D4C2×C22⋊C412yes—
779C2×D4C2×C22⋊C412yes—
780C2×D4C2×C22⋊C412yes—
781C2×D4C2×C22⋊C412yes—
782C2×D4C2×C22⋊C414yes—
783C2×D4#12012yes—
784C2×D4#12014yes—
785C2×D4#12114yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—48no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4C2×C22⋊C412yes—
836C22×C4C2×C22⋊C414yes—
837C22×C4#12014yes—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4C23×C411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C2×#4112yes—
847C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
848C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
849M16—24no—
850M16—24no—
851M16—48no—
852M16—42no—
853M16—42no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—42no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—48no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—42no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—44no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—22no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—22no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—24no—
912C42—44no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
917C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—24no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—24no—
928C23—48no—
929C23—48no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—81no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—88no—
940C23—88no—
941C23#37914yes—
942C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23D4212yes—
946C23#54612yes—
947Q8—22no—
948Q8—24no—
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—22no—
952Q8—24no—
953Q8—22no—
954Q8—48no—
955Q8—48no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—41no—
961Q8#38614yes—
962D4—28no—
963D4—28no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—28no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—24no—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—22no—
974D4—48no—
975D4—48no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—84no—
996D4—88no—
997D4—88no—
998D4—84no—
999D4#38614yes—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—48no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—48no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—164no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4#37914yes—
1054C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1055C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1056C2×C4C2×C4×D412yes—
1057C2×C4#51812yes—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12112yes—
1062C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4#53412yes—
1066C2×C4D4212yes—
1067C2×C4D4212yes—
1068C2×C4D4212yes—
1069C2×C4#54612yes—
1070C2×C4#54612yes—
1071C2×C4#54612yes—
1072C8—44no—
1073C8—82no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—161no—
1094C22—162no—
1095C22—161no—
1096C22—168no—
1097C22—168no—
1098C22C2×#37911yescharacteristic
1099C22D4×C22⋊C412yes—
1100C22#240311yescharacteristic
1101C22#240511yescharacteristic
1102C22#241012yes—
1103C4—22no—
1104C4—24no—
1105C4—24no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—84no—
1114C4—162no—
1115C4C2×#38611yescharacteristic
1116C4#230811yescharacteristic
1117C4D4×C22⋊C412yes—
1118C4#240311yescharacteristic
1119C4#240511yescharacteristic
1120C4#241012yes—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—22no—
1125C2—21no—
1126C2—44no—
1127C2—44no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2#1386711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#13867
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60093C2semidirect
3. #21014C2semidirect
4. #20964C2semidirect
5. #20952C2semidirect
6. C2×#1884C2semidirect
7. #20623C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11003C2semidirect
10. #10979C2semidirect
11. #10772C2semidirect
14. C2×#568C22semidirect
17. #3500C4semidirect
18. #3500C4semidirect
20. #3499C4semidirect
22. #3498C4semidirect
34. #3428C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
43. #2896C22semidirect
44. C2×#413C22semidirect
45. C2×#410C22semidirect
46. C2×#410C22semidirect
47. #2879C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. #1740C22semidirect
61. C2×#339C22semidirect
62. C2×#339C22semidirect
75. C2×2−1+4C2×C4semidirect
83. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
137. #536C2×C4semidirect
145. #535C2×C4semidirect
170. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
173. C2×#127C2×C4semidirect
177. C2×#124C2×C4semidirect
178. C2×#124C2×C4semidirect
199. C4×#41C2×C4semidirect
200. C4×#41C2×C4semidirect
222. #421D4semidirect
421. C2×M16C2×D4semidirect
553. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#600932
#210142
#209642
#209522
C2×#18842
#206232
#206202
#110032
#109792
#107722